Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập x = 1 2 3 4 5
|
Câu hỏi: Lời Giải:
Gọi số tạo thành có dạng \( , với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A. Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn. Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \(A_4^2\) cách chọn Theo quy tắc nhân có \( Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu. Vậy có 36 số cần tìm. =============== ==================== Cho \(C_n^{n - 3} = 1140\). Tính \(A = \dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) Giải phương trình \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\) ta được nghiệm: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
Hay nhất
Giả sử chữ số cần tạo có dạng\(\overline{abcd}\), - Số cách chọn chữ số a:6 cách - Số cách chọn chữ số b: 5 cách (khác chữ số a) - Số cách chọn chữ số c: 4cách (khác chữ số a và b) - Số cách chọn chữ số d: 3cách (khác chữ số a,b và c) Theo quy tắc nhân ta có: số cách lập được số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là\(6.5.4.3=360\)(cách)
Ta cần đếm số các số tự nhiên dạng Công đoạn 1: Chọn c ∈ X, để số tự nhiên chia hết cho 5 thì chỉ có 1 cách chọn c (c = 5). Công đoạn 2: Chọn a ∈ X\{5} , có 5 cách. Công đoạn 3: Chọn b ∈ X\{5;a} , có 4 cách. Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 1.5.4 = 20 số. Chọn C. Page 2
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng TH1: d=0 Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số. TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4 Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số. Chọn C. Page 3
Đặt y=23, xét các số Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e. Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn A. Page 4
Gọi * Chọn a: Vì a ∈ A; a ≠ 0 nên có 6 cách chọn a * Với mỗi cách chọn a, ta thấy mỗi cách chọn b;c;d chính là một cách lấy ba phần tử của tập A\{a} và xếp chúng theo thứ tự, nên mỗi cách chọn b;c;d ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử Suy ra số cách chọn b;c;d là: Theo quy tắc nhân ta có: Chọn B.
Từ tập x = { 1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước Các câu hỏi tương tự
từ tập X={1;2;3;4;5;6} lập đc bnhieu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1 và 6 kh đứng cạnh nhau? Các câu hỏi tương tự Phương pháp giải: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Tìm số cách chọn \(a,\,\,b\) rồi xác định số số tự nhiên lập được. Lời giải chi tiết: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Khi đó ta có cách chọn \(a,\,\,b\) là:\(A_5^2\) cách chọn. Chọn D. |
