Công thức toán cao cấp chương hàm doanh thu năm 2024

Uploaded by

Phong Đoàn

71% found this document useful [14 votes]

16K views

19 pages

Lời giải chương 1 MHT - HVNH

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

DOCX, PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

71% found this document useful [14 votes]

16K views19 pages

Loi Giai Chuong 1

Uploaded by

Phong Đoàn

Lời giải chương 1 MHT - HVNH

Jump to Page

You are on page 1of 19

Search inside document

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

$\underset{x\to {{a}{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]$ và $\underset{x\to {{a}{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]$

Giới hạn đặc biệt:$\underset{x\to {{0}{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{x}=+\infty ,\underset{x\to {{0}{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{x}=-\infty$

Nếu $\underset{x\to {{a}{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]=\underset{x\to {{a}{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]=L\Rightarrow$tồn tại $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]=L$$$

3. Sự liên tục của hàm số.

Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ [hoặc có thể cho dưới dạng hàm từng khúc]

Khi đó để xét sự liên tục của hàm số tại 1 điểm $x=a$ ta xét các giá trị sau:

$\underset{x\to {{a}{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right],\underset{x\to {{a}{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]$ và $f\left[ a \right]$

+] Nếu $\underset{x\to {{a}{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]=\underset{x\to {{a}{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]=f\left[ a \right]\Rightarrow $Hàm số liên tục tại $x=a$

+] Nếu một trong 3 giá trị khác nhau thì hàm số gián đoạn tại $x=a$.

CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM

1. Bảng đạo hàm cơ bản.

$f[x]$

$f'[x]$

${{a}^{x}}$

${{a}^{x}}\ln a$

C

0

$\ln x$

$1/x$

$x$

1

${{\log }_{a}}x$

$1/\left[ x\ln a \right]$

${{x}^{n}}$

$n{{x}^{n-1}}$

$\sin x$

$\cos x$

$1/x$

$-1/{{x}^{2}}$

$\cos x$

$-\sin x$

$\sqrt{x}$

$1/\left[ 2\sqrt{x} \right]$

$\tan x$

$\frac{1}{{{\cos }{2}}x}=1+{{\tan }{2}}x$

${{e}^{x}}$

${{e}^{x}}$

$\cot x$

$-\frac{1}{{{\sin }{2}}x}=-[1+{{\cot }{2}}x]$

2. Các quy tắc tính đạo hàm

$\left[ au\pm bv \right]'=au'\pm bv'$

$\left[ uv \right]'=u'v+uv'$

${{\left[ \frac{u}{v} \right]}{'}}=\frac{u'v-uv'}{{{v}{2}}}$

$\left[ f\left[ u\left[ x \right] \right] \right]'=f'\left[ u \right].u'\left[ x \right]$

3.Ứng dụng của đạo hàm:

3.1. Tốc độ thay đổi của hàm số:

Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ khi đó ta có $y'=f'\left[ x \right]$ biểu diễn tốc độ thay đổi của $f\left[ x \right]$. Nếu $f'\left[ c \right]

Chủ Đề