Đề bài - bài 1.48 trang 13 sbt đại số 10 nâng cao
|
\(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| > 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 > 3\\x - 1 < - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < - 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\\\left| {x + 2} \right| < 5 \Leftrightarrow - 5 < x + 2 < 5\\ \Leftrightarrow - 7 < x < 3\\ \Rightarrow B = \left( { - 7;3} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \left( { - 7; - 2} \right)\end{array}\) Đề bài Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| {x - 1} \right| > 3} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R|\left| {x + 2} \right| < 5} \right\}.\) Tìm \(A \cap B.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| > 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 > 3\\x - 1 < - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < - 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\\\left| {x + 2} \right| < 5 \Leftrightarrow - 5 < x + 2 < 5\\ \Leftrightarrow - 7 < x < 3\\ \Rightarrow B = \left( { - 7;3} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \left( { - 7; - 2} \right)\end{array}\) Vậy \(A \cap B = \left( { - 7; - 2} \right)\)
|
