Đề bài - bài 2 trang 94 sgk hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với \(A(-1; 1), B(4; 7)\) và \(C(3; -2)\). Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

A. \(\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{x = 3 - t \hfill \cr y = 4 + 2t \hfill \cr} \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

Trung điểm \(M\) của \(AB\) có tọa độ: \(\left({3 \, \over 2}; \, 4\right)\)

\(\overrightarrow {CM} = \left( - {3 \over 2};6\right) = - {3 \over 2}(1;- 4)\)

Đường thẳng \(CM\) đi qua \(C\) và nhận vecto \(\overrightarrow a = (1; - 4)\) làm một vecto chỉ phương nên có phương trình tham số: \(\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.\)

Vậy chọn B.