Đề bài - bài 25 trang 97 sgk hình học 10

Đề bài

Một elip có trục lớn là \(\displaystyle 26\), tỉ số \(\displaystyle {c \over a} = {{12} \over {13}}\). Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

A. \(\displaystyle 5\) B. \(\displaystyle 10\)

C. \(\displaystyle 12\) D. \(\displaystyle 14\)

Lời giải chi tiết

Elip có trục lớn bằng \(26\) nên\(2a = 26 \Leftrightarrow a = 13\)

Ta có: \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{{12}}{{13}} \)\( \Rightarrow \dfrac{c}{{13}} = \dfrac{{12}}{{13}} \Leftrightarrow c = 12\)

Lại có: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {13^2} - {12^2} = 25\)\( \Rightarrow b = 5.\)

Trục nhỏ bằng: \(2b=10.\)

Vậy chọn B.