Đề bài
Hai phương trình \[x = 0\] và \[x[x - 1] = 0\] có tương đương không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa:Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Bước 1: Ta tìm tập nghiệm của haiphương trình \[x = 0\] và \[x[x - 1] = 0\]
Giả sử phương trình\[x = 0\] có tập nghiệm là \[S_1\]; phương trình\[x[x - 1] = 0\] có tập nghiệm \[S_2\]
Bước 2:So sánh \[S_1\] và \[S_2\]
Bước 3:Kết luận
- Nếu \[S_1=S_2\] thì hai phương trình tương đương.
- Nếu \[S_1\ne S_2\] thì hai phương trình không tương đương.
Lời giải chi tiết
Phương trình \[x = 0\] có tập nghiệm \[{S_1} = {\rm{\{ }}0\} \].
Xét phương trình \[x[x - 1] = 0\].
Ta có một tích bằng \[0\] khi một trong hai thừa số bằng \[0\] tức là:
\[x[x - 1] = 0\] khi\[x = 0\] hoặc \[x = 1\].
Vậy phương trình \[x[x - 1] = 0\] có tập nghiệm \[{S_2} = {\rm{\{ }}0;1\} \]
Vì \[{S_1} \ne {S_2}\]nên hai phương trình không tương đương.