Đề bài - bài 3.70 trang 169 sbt hình học 10

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\)có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2017 = 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(d\)có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)

B. \(d\)có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\)

C. \(d\)có hệ số góc \(k = \dfrac{5}{3}\)

D. \(d\)song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)

Lời giải chi tiết

\(d\)có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)nên A đúng.

\(d\)có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\)nên B đúng.

Vì \(0 \ne 2017\)nên \(d\)song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)hay D đúng.

\(3x + 5y + 2017 = 0\) \( \Leftrightarrow 5y = - 3x - 2017\) \( \Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{5}x - \dfrac{{2017}}{5}\) nên d có hệ số góc \(k=- \dfrac{3}{5}\) hay C sai.

Chọn C.