Đề bài - bài 58 trang 15 sbt toán 8 tập 2

Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \[10 km/h\]. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \[15 km/h\]. Sau \[4\] giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Đề bài

Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \[10 km/h\]. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \[15 km/h\]. Sau \[4\] giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1:Gọi \[x \;[km]\] là độ dài quãng đường đá \[[x > 0].\]

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x.\]

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. [So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn].

Lời giải chi tiết

Gọi \[x \;[km]\] là độ dài quãng đường đá \[[x > 0].\]

Độ dài đoạn đường nhựa là \[1,5x\; [km].\]

Thời gian đi đoạn đường đá là \[\displaystyle {x \over {10}}\] [giờ]

Thời gian đi đoạn đường nhựa là \[\displaystyle{{1,5x} \over {15}}\] [giờ]

Sau \[4\] giờ người đó đến \[B\] nên ta có phương trình:

\[\eqalign{ & {x \over {10}} + {{1,5x} \over {15}} = 4 \cr&\Leftrightarrow {{3x} \over {30}} + {{3x} \over {30}} = {{120} \over {30}} \cr & \Leftrightarrow 3x + 3x = 120 \cr&\Leftrightarrow 6x = 120 \cr} \]

\[\;\; \Leftrightarrow x = 20\][thỏa mãn]

\[\;\; \Rightarrow 1,5x = 20.1,5=30\]

Đoạn đường đá dài \[20 km\], đoạn đường nhựa dài \[30 km.\]

Vậy độ dài quãng đường \[AB\] là \[20 + 30 = 50 km.\]

Video liên quan

Chủ Đề