Đề bài
Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức \[3 . 4 = 6 . 2.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân số\[\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\]khi và chỉ khi \[a.d=b.c\]
Nghĩa là từ\[a.d=b.c\] ta lập thành hai phân số bằng nhau thì phải đảm bảo tích chéo bằng nhau.
Cách lập: Phân số thứ nhất ta lấy \[a\] làm tử số thì mẫu số ta lấy là \[b\] hoặc \[c\], từ đó lập phân số thứ hai sau cho đảm bảo tích chéo bằng nhau\[a.d=b.c\]
Lời giải chi tiết
Đẳng thức\[3 . 4 = 6 . 2.\]có thể viết thành \[3.4=2.6,\;4.3=6.2,\;4.3=2.6\]. Ta có :
\[\begin{array}{l}3.4 = 6.2 \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{2}{4};\\3.4 = 2.6 \Rightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4};\\4.3 = 6.2 \Rightarrow \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\\4.3 = 2.6 \Rightarrow \dfrac{4}{2} = \dfrac{6}{3}.\,\end{array}\]
Lưu ý
Từ đẳng thức \[a.d = b.c\] ta có thể lập được bốn cặp phân số bằng nhau :
\[\begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\\\left[ {a,b,c,d \in Z*} \right].\end{array}\]