Đề bài - bài 74 trang 89 sbt toán 8 tập 1
|
Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\) \(F\) là trung điểm của \(CD.\) Chứng minh rằng \(DE = BF.\) Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\) \(F\) là trung điểm của \(CD.\) Chứng minh rằng \(DE = BF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Lời giải chi tiết Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\) ( tính chất hình bình hành) Lại có E là trung điểm cạnh AB và F là trung điểm cạnh CD nên: \(\eqalign{ & EB = {1 \over 2}AB\;\;(gt) \cr & FD = {1 \over 2}CD\;\;(gt) \cr} \) Suy ra: \(EB = FD \;\;(1)\) (vì\(AB = CD)\) Mà \(AB // CD\;\;\; (gt)\) \( BE // FD \;\;\; (2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) \( DE = BF\) (tính chất hình bình hành)
|
