Đề bài
Một dây dẫn bằng đồng có điện trở \[6,8Ω\] với lõi gồm \[20\] sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
\[\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\] hay\[R_1S_1=R_2S_2\]
Lời giải chi tiết
Dây dẫn này có thể coi như gồm 20 dây dẫn mảnh giống nhau có cùng chiều dài, có tiết diện bằng 1/20 tiết diện của dây dẫn đầu và được mắc song song với nhau.
\[ \Rightarrow {S_2} = \dfrac{1}{{20}}{S_1} \Leftrightarrow {S_1} = 20{{\rm{S}}_2}\]
Do điện trở của dây dẫn đồng loại, cùng chiều dài sẽ tỷ lệ nghịch với tiết diện:
\[\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} \Leftrightarrow {R_2} = \dfrac{{{R_1}{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{{\rm{R}}_1}.20{S_2}}}{{{S_2}}} \\= 20.6,8 = 136\Omega \]