Đề bài - câu 17 trang 213 sgk giải tích 12 nâng cao
|
\({{{z_2}} \over {\overline{z_1}}} = {{1 - 2i} \over {1 - i}} = {{(1 - 2i)(1 + i)} \over 2} \) \(= \frac{{1 - 2i + i - 2{i^2}}}{2} = \frac{{3 - i}}{2}= {3 \over 2} - {i \over 2}\) Đề bài Cho các số phức z1= 1 + i; z2= 1 2i. Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức: \(z_1^2;{z_1}{z_2};2{z_1} - {z_2}:{z_1}\overline{z_2};{{{z_2}} \over {\overline{z_1}}}\) Lời giải chi tiết z12= (1 + i)2\(= 1 + 2i + {i^2} = 1 + 2i - 1\) = 2i z1z2= (1 + i)(1 2i) \(= 1 + i - 2i - 2{i^2} = 1 - i + 2\) = 3 i 2z1 z2= 2(1 + i) (1 2i) =2-2i-1+2i = 1 + 4i \({z_1}\overline {{z_2}} = (1 + i)(1 + 2i) \) \(= 1 + i + 2i + 2{i^2}\) \( = 1 + 3i - 2 = - 1 + 3i\) \({{{z_2}} \over {\overline{z_1}}} = {{1 - 2i} \over {1 - i}} = {{(1 - 2i)(1 + i)} \over 2} \) \(= \frac{{1 - 2i + i - 2{i^2}}}{2} = \frac{{3 - i}}{2}= {3 \over 2} - {i \over 2}\)
|
