Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.
Đề bài
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể \[C_{10}^4 = 210.\]
Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là \[C_4^4 = 1.\]
Số cách chọn quả cầu xanh là \[C_6^4 = 15.\]
Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là \[210 15 1 = 194\].
Vậy xác suất cần tìm là \[{{194} \over {210}} = {{97} \over {105}}.\]