Đề bài
Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời [tính ra ampe] cho bởi:
\[\eqalign{& a]\,\,i = 5\cos \left[ {100\pi t + {\pi \over 4}} \right] \cr & b]\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t - {\pi \over 3}} \right] \cr & c]\,\,i = - 5\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t} \right] \cr} \]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát dòng điện \[i=I_0cos[\omega t+\varphi]\]
+ Giá trị cực đại \[I_0\]
+ Tần số góc \[\omega\]
+ Chu kì \[T=\dfrac{2\pi}{\omega}\]
+ Tần số \[f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}\]
+ pha ban đầu \[\varphi\]
Lời giải chi tiết
a] \[i=5cos[100 \pi t +\dfrac{\pi}{4}]\]
Ta có:
+ Giá trị cực đại: \[I_0=5A\]
+ Tần số góc: \[\omega = 100 \pi [rad/s]\]
+ Chu kì: \[T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\]
+ Tần số: \[f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz\]
+ Pha ban đầu: \[\varphi = \displaystyle{\pi \over 4} [rad]\]
b] \[i=2\sqrt{2}cos[100 \pi t - \dfrac{\pi}{3}]\]
+ Giá trị cực đại: \[I_0=2\sqrt{2}\]
+ Tần số góc: \[\omega = 100\pi [rad/s]\]
+ Chu kì: \[T =\displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\]
+ Tần số: \[f =\displaystyle{1 \over T} = 50Hz\]
+ Pha ban đầu: \[\varphi =- \displaystyle{\pi \over 3} [rad]\]
c] \[i = - 5\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t} \right] = 5\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t \pm \pi } \right]\]
+ Giá trị cực đại: \[{I_0} = 5\sqrt 2 A\]
+ Tần số góc: \[\omega = 100\pi [{rad/s}]\]
+ Chu kì:\[ T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\]
+ Tần số \[f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz\]
+ Pha ban đầu: \[\varphi = \pm \pi [rad]\]