Đề bài - đề kiểm tra 15 phút -đề số 1 - bài 3 - chương 1 - đại số 8
Bài 3.Tìm x, biết: \({\left( {2x + 3} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 49.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Chứng minh rằng: \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab.\) Bài 2.Rút gọn biểu thức: \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right).\) Bài 3.Tìm x, biết: \({\left( {2x + 3} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 49.\) Bài 4.Tìm giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {x + 3} \right)^2} + (x - 3)(x + 3) - 2(x + 2)(x - 4)\) , với \(x = - {1 \over 2}.\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\) \(= \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\) \( = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \) \(= 4ab\) (đpcm). LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right)\) \(= \left( {{a^2} + 4a + 4} \right) - \left( {{a^2} - 4} \right) = 4a + 8.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {2x + 3} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) =49\) \(\Rightarrow\left( {4{x^2} + 12x + 9} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)=49\) \(\Rightarrow4{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} + 4=49\) \(\Rightarrow12x + 13=49\) \(\Rightarrow 12x=36\) \(\Rightarrow x=3\) Vậy \(x = 3.\) LG bài 4 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(P = {\left( {x + 3} \right)^2} + (x - 3)(x + 3) - 2(x + 2)(x - 4)\) \( = {x^2} + 6x + 9 + {x^2} - 9 - 2\left( {{x^2} - 4x + 2x - 8} \right)\) \( = {x^2} + 6x + 9 + {x^2} - 9 - 2{x^2} + 8x - 4x + 16 \) \(= 10x + 16\) Với \(x = - {1 \over 2},\) ta có: \(P = 10.\left( { - {1 \over 2}} \right) + 16 = 11.\)
|