- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1: Tính: \[7 + \left[ {{7 \over {12}} - {1 \over 2} + 3} \right] - \left[ {{1 \over {12}} + 5} \right].\]
Bài 2: Tìm tập hợp các số nguyên x biết:
\[{1 \over 2} - \left[ {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right] < x < {1 \over {48}} - \left[ {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right].\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phá ngoặc rồi sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, ... để tính toán hợp lý.
Lời giải chi tiết:
\[7 + \left[ {{7 \over {12}} - {1 \over 2} + 3} \right] - \left[ {{1 \over {12}} + 5} \right]\]
\[=7 + {7 \over {12}} - {1 \over 2} + 3 - {1 \over {12}} - 5\]
\[= {7 \over {12}} - {1 \over {12}} + 7 + 3 - 5 - {1 \over 2}\]
\[ = {6 \over {12}} + 5 - {1 \over 2} = {1 \over 2} - {1 \over 2} + 5 = 5.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tính kết quả từng phép tính sau đó chọn x nguyên thỏa mãn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[ {1 \over 2} - \left[ {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right] = {1 \over 2} - {1 \over 3} - {1 \over 4} = {{6 - 4 - 3} \over {12}} \]\[\;= {{ - 1} \over {12}};\]
\[{1 \over {48}} - \left[ {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right] = {1 \over {48}} - {1 \over {16}} + {1 \over 6} \]\[\;= {{1 - 3 + 8} \over {48}} = {6 \over {48}} = {1 \over 8}. \]
Vậy: \[ - {1 \over {12}} < x < {1 \over 8}\]. Vì \[x \in\mathbb Z\] nên \[x = 0.\]