1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Định nghĩa
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
- Quy tắc: Giử sử hình lập phương có cạnh là \[a\].
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \[4\].
\[{S_{xq}} = {S_{\mbox{1 mặt}}} \times 4 = [a \times a] \times 4\]
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \[6\].
\[{S_{tp}} = {S_{\mbox{1 mặt}}} \times 6 = [a \times a] \times 6\]
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh \[3cm\]
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
\[3 \times 3 = 9\;[c{m^2}]\]
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
\[9 \times 4 = 36\;[c{m^2}]\]
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
\[9 \times 6 = 54\;[c{m^2}]\]
Đáp số: Diện tích xung quanh: \[36c{m^2}\];
Diện tích toàn phần: \[54c{m^2}\].
Lưu ý: Khi tính diện tích xung quanh ta có thể tính gộp lại thành: \[[3 \times 3] \times 4 = 36c{m^2}\] hoặc diện tích toàn phần tính gộp lại thành \[[3 \times 3] \times 6 = 54c{m^2}\].
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Phương pháp:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho \[4\].
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho \[6\].
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Phương pháp: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Dạng 4: Toán có lời văn [thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..]
Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
MathX Cùng em học toán > Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương và thể tích một hình
Trong cuộc sống thường ngày, chúng ta bắt gặp rất nhiều đồ vật có dạng là hình lập phương ví dụ như: khối rubik, thùng các tông, hộp bánh, hộp quà... Trong bài viết này, hãy cùng thầy cô Mathx ôn tập lại một số kiến thức về hình lập phương cũng như cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương
ÔN TẬP LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một trong số rất nhiều hình học trong toán học Việt Nam và được sử rộng rãi không chỉ trong các bài học trên lớp mà còn được áp dụng nhiều vào thực tiễn.
Hình lập phương là gì?
Định nghĩa
Hình lập phương là hình khối có chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau.
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Tính chất
Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại 1 đỉnh.
Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
Các đường chéo của khối hình khối lập phương có độ dài bằng nhau.
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
a] Định nghĩa
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
b] Quy tắc
Giử sử hình lập phương có cạnh là a.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = S1mặt x 4 = [a x a] x 4
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = S1mặt x 6 = [a x a] x 6
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 x 3 = 9 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9x 4 = 36 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9x 6 = 54 [cm2]
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2
Diện tích toàn phần: 54cm2
\>>> Tham khảo thêm: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT LỚP 5
Thể tích một hình
a] Ví dụ 1
Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Ta nói: Thể tích hình lập phương bé lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật hay thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.
b] Ví dụ 2
Hình C gồm 4 hình lập phương như nhau và hình D cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình C bằng thể tích hình D.
c] Ví dụ 3
Hình P gồm 6 hình lập phương như nhau. Ta tách hình P thành hai hình M, N: hình M gồm 4 hình lập phương và hình N gồm 2 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình P bằng tổng thể tích các hình M và N.
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần khác nhau như thế nào?
Chủ đề diện tích toàn phần và diện tích xung quanh: Diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là những khái niệm quan trọng trong hình học hộp chữ nhật. Diện tích xung quanh là tổng diện tích của các mặt bên, còn diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy.
Muốn tính diện tích xung quanh ta làm thế nào?
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. Lưu ý: - Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2 . - Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Diện tích xung quanh của hình chữ nhật là gì?
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta cần lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao của hình hộp chữ nhật. Tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật sẽ được tính bằng công thức: Sxq = [a + b] × 2 × h. Trong đó, a và b là độ dài hai cạnh gần nhau của mặt đáy, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là gì?
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là gì? Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là Sxq = [a x a] x 4. Trong đó, a là độ dài cạnh của hình lập phương. Để tính diện tích xung quanh, ta nhân diện tích một mặt của hình lập phương với số lần mặt đó xuất hiện trong hình.