Giải bài tập Vật lý lớp 12 bài lý thuyết sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Sóng cơ

• Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường. Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

• Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Trừ sóng nước, còn sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn.

• Sóng dọc là sóng mà trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí.

• Sóng cơ không truyền được trong chân không.

2.2. Các đặc trưng của một sóng hình sin.

• Kích thích một đầu dây căng thẳng, đầu còn lại cố định cho nó dao động hình sin. Trên dây cũng xuất hiện một sóng hình sin.

• Từ hình vẽ ta thấy đỉnh sóng dịch chuyển theo phương truyền sóng với vận tốc v.

2.2.2. Các đặc trưng của một sóng hình sin

• Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

• Chu kì của sóng: Là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

\[\small f= \frac{1}{T}\]  gọi là tần số của sóng.

• Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Đối với 1 môi trường vận tốc truyền sóng là một giá trị không đổi.

• Bước sóng: Bước sóng \[\small \lambda\] là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

\[\small \lambda= v .T = \frac{v}{f}\]

• Năng lượng của sóng: Là năng lượng của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

2.3. Phương trình sóng

• Chọn góc tọa độ và gốc thời gian sao cho:

\[\small u_0= A cos \omega t= A cos 2 \pi \frac{t}{T}\]

• Khi dao động truyền từ O đến M thì M dao động giống như O ở thời điểm t-Δt trước đó. Phương trình sóng tại M là:​\[\small u_M= A cos \omega [t- \Delta t]\]  \[\small \Rightarrow\] \[\small u_M= A cos 2 \pi [\frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda }]\].

  • Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x.

  • Phương trình sóng tại M là một phương trình tuần hoàn theo thời gian và không gian.

  • Sau một chu kì dao động tại một điểm lập lại như cũ.

  • Cách nhau một bước sóng thì các điểm dao động giống hệt nhau.

• Độ lệch pha giữa 2 điểm trên cùng một phương truyền sóng: \[\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }\]

• Tập hợp các điểm dao động cùng pha: \[\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= 2k.\pi\]

• Tập hợp các điểm dao động ngược pha: \[\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= [2k +1].\pi\]

• Tập hợp các điểm dao động vuông pha: \[\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= [2k +1].\frac{\pi}{2}\]

• Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động cùng pha trên phương truyền sóng: \[\small L= k.\lambda\]

• Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động ngược pha trên phương truyền sóng: \[\small L= [k= \frac{1}{2}].\lambda\]

• Trong đó :

  • ​\[\small \lambda\]: Bước sóng.

  • \[\small v\]: Vận tốc.

  • \[\small T, \omega, f\]: Chu kì , tần số góc, tần số.

  • k: là số nguyên [k=0,1,2,3,4...].

Bài tập minh họa

Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Dùng công thức \[\lambda =v.T=\frac{v}{f}\]= 0,33 m

Bài 2:

Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô  lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

• Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s, tức là trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động, chu kỳ sóng là T = 2s.

• Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bước sóng λ = 2m.

• Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là \[v=\frac{\lambda }{T}\] = 1m/s.

Bài 3:

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tính Tốc độ truyền sóng trên dây.

Hướng dẫn giải:

Trên hình ta thấy A và B có chiều dài 2 bước sóng

Tốc độ sóng truyền trên dây là: \[v=\lambda .f\] =1.500=500m/s

4. Luyện tập Bài 7 Vật lý 12 

Qua bài giảng Sóng cơ và sự truyền sóng cơ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Phát biểu được định nghĩa sóng cơ.

• Phát biểu được định nghĩa các khái niệm liên quan với sóng: sóng dọc, sóng ngang, tốc độ truyền sóng, tần số, chu kì, bước sóng, pha.

• Nêu được các đặc trưng của sóng là biên độ, chu kì hay tần số, bước sóng và năng lượng sóng.

4.1. Trắc nghiệm

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Sóng cơ là gì?

  • A. Sự truyền chuyển động cơ trong không khí.
  • B. Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất.
  • C. Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác.
  • D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường.

• Câu 2:

  Bước sóng là gì?

  • A. Là quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1 giây.
  • B. Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
  • C. Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng.
  • D. Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha.

• Câu 3:

  Sóng ngang là sóng:

• A. Trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
• B. Lan truyền theo phương nằm ngang.
• C. Trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang.
• D. Trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

4.2. Bài tập SGK và Nâng cao 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 7 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 1 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 2 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 3 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 4 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 5 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 6 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 7 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 8 trang 40 SGK Vật lý 12

Bài tập 7.1 trang 17 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.2 trang 18 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.3 trang 18 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.4 trang 18 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.6 trang 19 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.7 trang 19 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.8 trang 19 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.9 trang 19 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.10 trang 20 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.11 trang 20 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.12 trang 20 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.13 trang 20 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.14 trang 20 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.15 trang 21 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.16 trang 21 SBT Vật lý 12

Bài tập 7.17 trang 21 SBT Vật lý 12

Bài tập 1 trang 78 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 2 trang 78 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 3 trang 78 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 4 trang 78 SGK Vật lý 12 nâng cao

5. Hỏi đáp Bài 7 Chương 2 Vật lý 12

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về sóng cơ và sự truyền sóng cơ thường gặp

I. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Các đại lượng đặc trưng cơ bản của sóng cơ học

Phương pháp:

- Chu kỳ [T] , vận tốc [v] , tần số [f] , bước sóng [λ] liên hệ với nhau :

f=1T;λ=vT=vf;v=ΔsΔt với Δs  là quãng đường sóng truyền trong thời gian Δt.

- Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n - 1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m [m > n] có chiều dài l thì bước sóng: λ=lm−n

- Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T=tN−1

- Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:

ΔφMN=ωxN−xMv=2πxN−xMλ=2πdλ  trong đó: xN−xM=d  

• Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:

ΔφMN=2kπ2πdλ=2kπd=kλ.      [k∈Z]

• Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

ΔφMN=[2k+1]π2πdλ=[2k+1]πd=[2k+1]λ2.  [k∈Z]

• Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

ΔφMN=[2k+1]π22πdλ=[2k+1]π2d=[2k+1]λ4. [k∈Z]

*Đơn vị của x,x1,x2,d,λ,v phải tương ứng với nhau.

Bài tập ví dụ: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 10m. Tính tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng biển.

Hướng dẫn giải:

Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua trong 36 giây => 9T = 36  => T = 36/9 = 4s

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng => λ=10m

Tần số sóng biển: f=1T=14=0,25Hz

Vận tốc truyền sóng: v=λT=104=2,5m/s

II. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Phương trình sóng cơ

1. Xác định biên độ, li độ, vận tốc dao động sóng cơ

Phương pháp:

- Cách 1: Thay vào phương trình sóng

uM=Acosω[t−xv]=Acos[ωt−2πxλ]v=x′=−Aωsin⁡[ωt−2πxλ]

- Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác.

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: A=R;ω=vR

 [VD: điểm N] xác định trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:

Nếu điểm đó sau N [ theo phương truyền sóng], ví dụ là điểm K, khi đó K sẽ trễ pha hơn N góc Δφ=2πΔdλ  với Δd=NK. Từ N quay góc Δϕ theo chiều kim đồng hồ ta sẽ xác định được trạng thái của K.

Nếu điểm cần tìm trước N [theo phương truyền sóng], ví dụ là M, ta cũng tính Δφ theo công thức trên với Δd=MN , từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc Δφ ta được M

2. Viết phương trình dao động tại một điểm trên phương truyền sóng

Phương pháp:

Phương trình tại nguồn: u0=Acosωt

PT sóng có dạng: uM=Acosω[t−xv]=Acos[ωt−2πxλ]

- Bước 1: Xác định A, ω, φ: dựa theo dữ kiện đề bài cho.

pha ban đầu của sóng tại M: φM=φ−2πOM¯λ=φ−2πxλ

- Bước 2: Viết phương trình sóng

*Nếu M ở trước O theo chiều truyền sóng thì φM=φ+2πxλ; M ở sau O theo chiều truyền sóng thì φM=φ−2πxλ.

• Hàm cos và hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì 2π nên trong pha ban đầu của phương trình sóng ta có thể cộng vào hoặc trừ đi một số chẵn của πđể pha ban đầu trong phương trình có trị tuyệt đối nhỏ hơn 2π.

Bài tập ví dụ: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền song với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON, phương trình sóng tại O là uO=5cos⁡[4πt−π6][cm]. Viết phương trình sóng tại M và N.

Hướng dẫn giải:

Ta có: ω=4π⇒T=2π4π=0,5s

Bước sóng: λ=v.T=18.0,5=9m

Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:

uM=5cos⁡[4πt−π6+2π.MOλ]=5cos⁡[4πt−π6+π3]=5cos⁡[4πt+π6][cm]

N ở sau O nên:

uN=5cos⁡[4πt−π6−2π.NOλ]=5cos⁡[4πt−π6−π3]=5cos⁡[4πt−π2][cm]

III. Giải bài tập sóng cơ - Đồ thị sóng cơ học

1. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng

2. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường

Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên.