Giải sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 trang 56
|
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Bài 8.19 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C và D, trong đó không có điểm nào thẳng hàng. a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó. b) Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại? Đó là những tia nào? c) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào? Trả lời: a)  Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đường thẳng: AB,AC,AD,BC,BD,CD. b) Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại. Đó là các tia: AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC c) Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Bài 8.20 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A , B và C. a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho? b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không? Trả lời: a) Ta cần tìm các đường thẳng đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Ta đã có 2 đường thẳng là DE và d (đường thẳng đi qua A, B, C). Đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d là: DA, DB, DC. Đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d là: EA, EB, EC. Vậy có 8 đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho: DE, d, DA, DB, DC, EA, EB, EC. b) Ta cần tìm điểm G nằm trên d và D, E, G thẳng hàng. Khi đó G là điểm chung của DE và d. Hay G là giao điểm của DE và d. Không phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế này, điểm G tồn tại khi đường thẳng DE cắt d. Khi DE và d song song với nhau thì không tồn tại điểm G. Bài 8.21 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm. a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK. c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON? Trả lời: a) Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN Mà OM=5cm; ON=7cm. Vậy MN= 5+7=12 (cm). b) Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 (cm) Ta có : O nằm giữa M và K nên: OK + OM = KM mà KM = 6 cm; OM = 5 (cm) Vậy OK = KM – OM = 6 – 5 = 1(cm). c) Vì OK < MK nên K thuộc tia OM. Bài 8.22 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM. Trả lời: Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O Vì OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB mà OB=6 cm; OA=4 cm Do đó AB=OB-OA=6-4=2 cm. Vì M là trung điểm của AB nên ta có : MA=MB=AB : 2=1 cm Vì BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB mà MB=1 cm ; OB=6 cm ; OM=OB-MB=6-1=5 cm Bài 8.23 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng. Trả lời: Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N. Các bộ ba điểm thẳng hàng là : A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A. Bài 8.24 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó. Trả lời: - Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B. - Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên. - Nối các đoạn AB, AC, AE. - Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C. - Kẻ đoạn BD. - Lấy G là điểm chung của AE và BD. - Nối CG. Từ cách kẻ như trên ta được hình thỏa mãn bài toán: Giaibaitap.me Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Bài 1 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được mấy số như vậy? Trả lời: Gọi số có 6 chữ số phân biệt là \(\overline {abcdef} \). chữ số 4 có giá trị bằng 4 000 nên số 4 ở vị trí c. Thay vào ta được \(\overline {ab4def} \) Vì hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp nên số b, 4 và d là 3 số tự nhiên liên tiếp. Vậy \(\overline {b4d} \) có thể là 345 hoặc 543. Nếu \(\overline {b4d} \) là 345 thì a=2, e=6, f=7. Ta được n là 234 567. Nếu \(\overline {b4d} \) là 543 thì a=6, e=2, f=1. Ta được 654 321. Vậy n là 234 567 hoặc 654 321. Bài 2 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng ) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tờ tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét. Trả lời: Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là: 200 000+40 000+6 000=246 000(đồng) Tổng các chữ số của 246 000 là 2+4+6+0+0+0=10. Số tờ tiền mà An dùng là: 2+4+6=10(tờ) Nhận xét: Tổng số tờ tiền và Tổng giá trị các chữ số của số tờ tiền bằng nhau. Bài 3 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a. \(160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right)\); b. \(37.3 + 225:{15^2}\) c. \(5871:103 - 64:{2^5}\) d. \(\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2\) Trả lời: a. \(160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right)\) \(\begin{array}{l} = 160 - \left( {8.25 - 6.25} \right)\\ = 160 - 25.\left( {8 - 6} \right)\\ = 160 - 25.2\\ = 160 - 50\\ = 110\end{array}\) b. \(37.3 + 225:{15^2}\) \(\begin{array}{l} = 37.3 + 225:225\\ = 37.3 + 1\\ = 111 + 1\\ = 112\end{array}\) c. \(5871:103 - 64:{2^5}\) \(\begin{array}{l} = 5871:103 - 64:32\\ = 57 - 2 = 55\end{array}\) d. \(\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2\) \(\begin{array}{l} = \left[ {\left( {1 + 8} \right) + \left( {2 + 7} \right) + \left( {3 + 6} \right) + \left( {4 + 5} \right)} \right]{.5^2} - 850:2\\ = \left( {9 + 9 + 9 + 9} \right){.5^2} - 850:2\\ = {9.4.5^2} - 850:2\\ = {36.5^2} - 425\\ = {36.5^2} - {5^2}.17\\ = {5^2}.\left( {36 - 17} \right)\\ = {5^2}.19\end{array}\) Bài 4 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ công nhân làm được 100 sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị ( không cần tính giá trị biểu thức): a. Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng. b. Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng. Trả lời: a. Biểu thức số biểu thị tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng: 30 x24 x100 sản phẩm b. Biểu thức số biểu thị số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng là: 24 x 100 sản phẩm. Bài 5 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia? Trả lời: Gọi a là số người tham gia lễ kỉ niệm ta có a Vì khi họ xếp thành 7,8,9,10 đều dư 6 người nên (a-6 ) là BCNN (7,8,9,10)=2520 và (a-6) Ta có (a-6)=2520; a=2566. Vậy số người tham gia lễ kỉ niệm là: 2566 (người) Bài 6 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể): a) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { - \frac{5}{{14}}} \right) - \frac{{18}}{{35}}\) b) \(\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} - \frac{7}{{11}}} \right)\); c) \(\left( {13,6 - 37,8} \right).\left( { - 3,2} \right)\) d) \(\left( { - 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 - 16,8} \right):12,7\) Trả lời: a) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { - \frac{5}{{14}}} \right) - \frac{{18}}{{35}}\) \(\begin{array}{l} = \frac{2}{5}\left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 5}}{{14}}} \right) - \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ - 6}}{{14}} + \frac{{ - 5}}{{14}}} \right) - \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\frac{{ - 11}}{{14}} - \frac{{18}}{{35}} = \frac{{2.\left( { - 11} \right)}}{{5.2.7}} - \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{{ - 11}}{{35}} - \frac{{18}}{{35}} = \frac{{ - 11 - 18}}{{35}} = \frac{{ - 19}}{{35}}\end{array}\) b) \(\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} - \frac{7}{{11}}} \right)\); \(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{2.11.4}}{{3.11.4}} - \frac{{5.3.4}}{{11.3.4}} + \frac{{1.3.11}}{{4.3.11}}} \right):\left( {1 + \frac{{5.11}}{{12.11}} - \frac{{7.12}}{{11.12}}} \right)\\ = \left( {\frac{{88 - 60 + 33}}{{121}}} \right):\left( {1 + \frac{{55 - 84}}{{121}}} \right)\\ = \frac{{61}}{{121}}:\left( {1 + \frac{{ - 29}}{{121}}} \right)\\ = \frac{{61}}{{121}}:\frac{{121 - 29}}{{121}} = \frac{{61}}{{121}}:\frac{{92}}{{121}} = \frac{{61}}{{92}}\end{array}\) c) \(\left( {13,6 - 37,8} \right).\left( { - 3,2} \right)\) \( = \left( { - 24,2} \right):\left( { - 3,2} \right) = 77,44\) d) \(\left( { - 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 - 16,8} \right):12,7\) \(\begin{array}{l} = \left( { - 25,4} \right).\left( {62,1 - 16,8} \right):12,7\\ = \left( { - 25,4} \right).45,3:12,7\\ = \left( { - 25,4} \right):12,7.45,3\\ = - 2.45,3 = - 90,6\end{array}\) Bài 7 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể): a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\); b) \(\frac{{38}}{7} + \left( { - 3,25} \right) - \frac{{17}}{7} + 4,55\) Trả lời: a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\) \(\begin{array}{l} = \left( {\frac{7}{3} + \frac{7}{2}} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + \frac{1}{2}\\ = \frac{{35}}{6}:\frac{{ - 25.7 + 22.6}}{{6.7}} + \frac{1}{2}\\ = \frac{{35}}{6}:\frac{{ - 43}}{{7.6}} + \frac{1}{2} = \frac{{35}}{6}.\frac{{7.6}}{{ - 43}} + \frac{1}{2}\\ = \frac{{ - 245}}{{43}} + \frac{1}{2} = \frac{{ - 245.2 + 43}}{{43.2}} = \frac{{ - 447}}{{86}}\end{array}\) b) \(\frac{{38}}{7} + \left( { - 3,25} \right) - \frac{{17}}{7} + 4,55\) \(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{38}}{7} - \frac{{17}}{7}} \right) + \left( {4,55 - 3,25} \right)\\ = \frac{{38 - 17}}{7} - 8,5 = \frac{{21}}{7} - 8,5\\ = 3 - 8,5 = - 5,5\end{array}\) Bài 8 trang 108, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Tìm x biết: a) \(x:1\frac{2}{7} = - 3,5\) b) \(0,4.x - \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\) Trả lời: a) \(1\frac{2}{7} = 1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{2}\) \(\begin{array}{l}x:1\frac{2}{7} = - 3,5\\x:\frac{9}{7} = - \frac{7}{2}\\x = - \frac{7}{2}.\frac{9}{7}\\x = - \frac{9}{2}\end{array}\) b) \(0,4.x - \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\) \(\begin{array}{l}\frac{2}{5}.x - \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\\\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{5}} \right).x = \frac{3}{4}\\\frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\\x = \frac{3}{4}:\frac{1}{5}\\x = \frac{3}{4}.5\\x = \frac{{15}}{4}\end{array}\) Bài 9 trang 109, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 10,5 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2; 15%; và \(\frac{2}{7}\) tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng. Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư. Trả lời: Số phần biểu diễn số thóc thu được ở thửa ruộng thứ 4 là: \(1 - 0,2 - 15\% - \frac{2}{7} = 1 - \frac{1}{5} - \frac{3}{{20}} - \frac{2}{7} = \frac{{51}}{{140}}\) (phần) Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là: \(\frac{{51}}{{140}}\).10,5=3,825 (tấn). Bài 10 trang 109, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT Câu hỏi: Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15m; ngày thứ hai bán được \(\frac{1}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét? Trả lời: Số vải sau 2 ngày bán bằng \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất nên \(\frac{2}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất bằng 28m. Vậy số vải còn lại sau ngày thứ nhất là: 28:(1-\(\frac{1}{3}\))=42(mét) Số vải còn lại sau ngày thứ nhất cộng thêm 15m thì bằng (1-25%) số vải ban đầu. Độ dài tấm vải ban đầu là: (42+15):(1-25%)=76 (mét). Giaibaitap.me Page 20
|
