Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=∣∣ x2 4x− 5∣∣ trên đoạn (− 3)

Hay nhất

Chọn D

Ta có f'\left(x\right)=12x^{2} -3
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=\frac{1}{2} \in \left[\frac{1}{4} ;\frac{4}{5} \right]} \\ {x=-\frac{1}{2} \notin \left[\frac{1}{4} ;\frac{4}{5} \right]} \end{array}\right. .\)
\(f\left(\frac{1}{4} \right)=-\frac{27}{16} , f\left(\frac{1}{2} \right)=-2, f\left(\frac{4}{5} \right)=-\frac{169}{125} .\)
Do đó \({\mathop{{\rm max}}\limits_{\left[\frac{1}{4} ;\frac{4}{5} \right]}} f\left(x\right)=-\frac{169}{125} =M, {\mathop{{\rm min}}\limits_{\left[\frac{1}{4} ;\frac{4}{5} \right]}} f\left(x\right)=-2=m\)

Vậy \(M+m=-\frac{419}{125}\)

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

24/08/2021 1,046

B. M = 15; m = 0

Đáp án chính xác

 Xem lời giải

Đáp án cần chọn là: B Hàm số y=x2−4x+3 có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh  x=−b2a=2∉−2;1 Ta có  f(−2)=15f(1)=0⇒m=miny=f(1)=0;M=maxy=f(−2)=15

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 24/08/2021 18,379

Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại

 x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a2 + b2 + c2.

Xem đáp án » 24/08/2021 12,382

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 24/08/2021 10,741

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 24/08/2021 7,939

Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 24/08/2021 7,845

Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

Xem đáp án » 26/08/2021 7,463

Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

Xem đáp án » 24/08/2021 6,046

Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh  I(−12;−114)

Xem đáp án » 24/08/2021 4,379

Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Xem đáp án » 24/08/2021 3,903

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 24/08/2021 3,669

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 24/08/2021 3,486

Cho hàm số y = f(x) = −x2 + 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 1,930

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2021 1,530

Cho parabol (P): y = −3x2 + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Xem đáp án » 24/08/2021 1,408

Parabol (P): y = x2 + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

Xem đáp án » 24/08/2021 1,159

23/08/2021 1,179

C. M = 3; m = -29

Đáp án chính xác

 Xem lời giải

Đáp án cần chọn là: C Hàm số y=−x2−4x+3 có a = -1 < 0 nên bề lõm hướng xuống Hoành độ đỉnh x=−b2a=−2∉0;4  Ta có  f(4)=−29f(0)=3⇒m=miny=f(4)=−29;M=maxy=f(0)=3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 23/08/2021 6,071

Cho parabol (P): y = x2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 92.

Xem đáp án » 23/08/2021 4,251

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x)=x2−3x trên đoạn 0;2 

Xem đáp án » 23/08/2021 2,842

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Xem đáp án » 23/08/2021 2,109

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/08/2021 1,963

Cho parabol (P): y = x2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn  x13+x23=8

Xem đáp án » 23/08/2021 1,491

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x2−4mx+m2−2m trên đoạn −2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

Xem đáp án » 23/08/2021 1,243

Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 23/08/2021 1,139

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Xem đáp án » 23/08/2021 1,014

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 23/08/2021 788

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 23/08/2021 727

Cho hàm số y = −x2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2].

Tính giá trị của biểu thức T = M2 + m2

Xem đáp án » 23/08/2021 685

Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số  y=−2x2+4x

Xem đáp án » 23/08/2021 390

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−5x+7+2m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 

Xem đáp án » 23/08/2021 135