Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì có giá trị của gia tốc là a=200cm/s2. Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x=2cos[10t+π2]cm.
B. x=4cos[5t-π2]cm.
C. x=2cos[10t-π2]cm.
D. x=4cos[5t+π2]cm.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 0,8 $m/s^2$. Khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì nó có tốc độ
A. 12 cm/s.
B. 20 cm/s
C. 25 cm/s.
D. 25 cm/s.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/ s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10cm.
Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi quan vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 cm/s2. Chu kì dao động của vật là
A. 6,28 s.
B. 3,14 s.
C. 4 s.
D. 2 s.
Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi quan vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 cm/ s 2 . Chu kì dao động của vật là
A. 6,28 s.
B. 3,14 s.
C. 4 s.
D. 2 s
Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40 cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm / s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1 m.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 0,8m
Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40 cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1 m.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 0,8m.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 c m / s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5cm
B. 4cm
C. 10cm
D. 8cm
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/ s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4 cm.
B. 8 cm.
C. 10 cm.
D. 5 cm.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/ s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/ s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
1. Phương pháp
- Phương trình dao động có dạng: x = Acos[ωt + φ] cm.
- Phương trình vận tốc có dạng: v = -ωAsin[ωt + φ] cm/s.
Phương pháp chung:
a] Khi vật qua li độ x1 thì:
x1 = Acos[ωt + φ] ⇒ cos[ωt + φ] = = cosb ⇒ ωt + φ = ±b + k2π
+ với k ∈ N khi b – φ > 0 [v < 0] vật qua x0 theo chiều âm.
+
Kết hợp với điều kiện của bài toán ta loại bớt đi một nghiệm.
Lưu ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ”. Thông qua các bước sau:
• Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A [biên độ] và trục Ox nằm ngang.
• Bước 2: – Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì
- Xác định vị trí vật lúc t [x1 đã biết]
• Bước 3: Xác định góc quét Δφ = = ?
• Bước 4:
b] Khi vật đạt vận tốc v1 thì:
Lưu ý:
+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Dùng sơ đồ này có thể giải nhanh về thời gian chuyển động, quãng đường đi được trong thời gian Δt, quãng đường đi tối đa, tối thiểu….
+ Có thể áp dụng được cho dao động điện, dao động điện từ.
+ Khi áp dụng cần có kỹ năng biến đổi thời gian đề cho Δt liên hệ với chu kỳ T. và chú ý chúng đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Quảng cáo
2. Ví dụ :
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình
Hướng dẫn:
Vì v < 0 nên ta chọn nghiệm:
10πt + π/2 = 0,42π + 2kπ → t = - 0,008 + 0,2k; với k ∈ Z.
Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này [ứng với k = 1] là t = 0,192 s.
Chọn đáp án A
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình
A. 1/6s B. 1/7s C. 1/8s D. 1/9s
Hướng dẫn:
Vì v đang tăng nên: 10πt + π/6 = –π/6 + 2kπ → t = –1/30 + 0,2k.
Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = 1/6 s, ứng với k = 1.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình [x tính bằng cm; t tính bằng s]. Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm ?
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s D. 6031 s.
Hướng dẫn:
Cách 1: Từ phương trình ta nhận thấy lúc t = 0, x0 = 4 cm, v0 = 0. Vật qua x = – 2 là qua M1 và M2. Vật quay 1 vòng qua x = – 2 là 2 lần, qua lần thứ 2011 thì phải quay 1005 vòng [ứng với 2010 lần] rồi đi từ M0 đến M1 để thêm 1 lần nữa là 2011 lần.
Khi đó, góc quét:
Vậy:
Chọn đáp án C
Cách 2: Giải phương trình lượng giác . Theo đề bài ta có:
Từ [*] ta nhận thấy:
+ Lần thứ 1 ứng với m = 0.
+ Lần thứ 2 ứng với n = 1.
+ Lần thứ 3 ứng với m = 1.
……………………………
+ Lần thứ 2011 ứng với m = 1005.
Khi đó, ta có: t = 1 + 3m = 1 + 3.1005 = 3016 s.
Chọn đáp án C
Quảng cáo
Cách giải 3:
Ta nhận thấy vật đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 [n = 2011] nên n lẻ, khi đó ta có:
Với là khoảng thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = - 2 lần thứ nhất.
Vậy:
Chọn đáp án C
Chú ý: Dạng bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x [hoặc v, a, Wt, Wđ, F] lần thứ n ta có thể tính theo các công thức sau:
+ nếu n là lẻ. Với t1 là khoảng thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x lần thứ nhất.
+ nếu n là chẵn. Với t2 là khoảng thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x lần thứ hai.
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.
A. 0,192 s B. 1,023 s C. 0,063 s D. 0,963 s
Ta có:
Vì v < 0 nên ta chọn nghiệm:
với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này [ứng với k = 1] là t = 0,192 s.
Đáp án A.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình
A. 1/6 s B. 1/7 s C. 1/8 s D. 1/9 s
Ta có:
Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = 1/6 s, ứng với k = 1.
Đáp án A.
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
A. 3015 s B. 6030 s C. 3016 s D. 6031 s
Từ phương trình
Khi đó, góc quét
Đáp án C
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
Tại t = 0 vật đang ở vị trí Biên vì
Ta nhận thấy vật đi qua vị trí có li độ x = 3 cm lần thứ 2018, với n = 2018 là số chẳn nên
t2018 = t2 + t2016
Với t2 là khoảng thời gian vật đi từ vị trí Biên đến vị trí x = 3 cm lần thứ hai,
Cứ 1 vòng thì vật đi qua vị trí x = 3cm 2 lần, nên:
Đáp án A.
Câu 5. Một vật dao động với phương trình
Thời điểm vật có tốc độ 4π√3 cm/s lần thứ 2020 kể từ lúc dao động là:
Ở bài này trong một chu kỳ có 4 lần vật có tốc độ 4π√3 cm/s.
Khi t = 0 vật ở M0x0 = 2√3 cm, v0 > 0. Ta có:
Trong một chu kì 4 lần vật có tốc độ 4π√3 cm/s ở các vị trí M1.2.3.4
Lần thứ 2020 = 505.4 vật ở M4:
Thời điểm vật có tốc độ 4π√3 cm/s lần thứ 2020 kể từ lúc dao động là:
Đáp án D
Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ [π/4]vtb là:
A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2
Vận tốc trung bình trong một chu kì là:
tương ứng với li độ:
Vậy góc quay trong một chu kì mà khoảng thời gian v ≥ [π/4]vtb là:
Đáp án B
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2πt cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. 1/4 s B. 1/8 s C. 1/6 s D. 1/10 s
Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 hoặc M2.
Vì φ = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.
Khi đó bán kính quét góc:
Đáp án A.
Câu 8. Một vật dao động điều hoà với phương trình
A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/6 s D. 7/10 s
Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2. Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng [qua 2 lần] và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2.
Góc quét
Đáp án B
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phương trình
Tại t = 0 vật đang ở vị trí
Ta nhận thấy vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2018, với n = 2018 là số chẳn nên
t2018 = t2 + t2016
Với t2 là khoảng thời gian vật đi từ vị trí x = 2√3 đến vị trí x = 2 cm lần thứ hai
Cứ 1 vòng thì vật đi qua vị trí x = 2cm 2 lần, nên:
Đáp án A.
Câu 10. Một vật dao động điều hoà với
A. 1008,5 s B. 1005 s C. 1012 s D. 1005,5 s
Ta có
Vì v < 0 nên vật qua M1 và M2; Qua lần thứ 2018 thì phải quay 1008 vòng rồi đi từ M0 đến M2. Góc quét Δφ = 1008.2π + π
⇒ t = 1008,5 s.
Đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
dao-dong-dieu-hoa.jsp