Bài 3: Đơn thức – Đáp án và Giải bài 10,11,12,13,14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2- Chương 4 Biểu thức đại số.
1. Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: 2, 3xy2, 2/5x2y3[z].
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương [mỗi biến chỉ được viết một lần]. Số nói trên gọi là hệ số [viết phía trước đơn thức] phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức [viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái].
Các bước thu gọn một đơn thức
Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“. Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp ngược lại.
Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
3. Bậc của đơn thức thu gọn
Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Đáp án và giải bài Đơn thức Sách giáo khoa trang 32 Toán 7 tập 2.
Bài 10: Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
[5 – x]x2; -5/9 x2y; -5.
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
Giải: Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -5/9x2y; -5.
Biểu thức [5 – x]x2 = 5x2 – x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Bài 11: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
Giải: Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức
b] 9x2yz;
c] 15,5;
Các biểu thức a] 2/5 + x2y; d] 1 – 5/9x3; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Bài 12 trang 32: a] Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
2,5x2y; 0,25x2y2.
b] Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
Hướng dẫn giải: a] Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5; phần biến là x2y.
Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số là 0,25; phần biến là x2y2.
b] Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x2y ta được 2,5x2y = 2,5.12[-1] = -2,5
Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.
Với đơn thức 0,25x2y2 ta được:
0,25x2y2 = 0,25 . 12 . [-1]2 = 0,25 . 1 . 1 = 0,25
Vậy đơn thức 0,25x2y2 có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.
Bài 13 trang 32 Toán 7: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a] -1/3x2y và 2xy3;
b] 1/4x3y và -2x3y5.
HD:
a]
Đơn thức tích có bậc 7
b]
Đơn thức tích có bậc 12.
Bài 14 trang 32: Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
Có rất nhiều cách để viết đơn thức với biến xy có giá trị = 9 tại x = -1 ; y = 1,nhưng cụ thể được chia ra 2 trường hợp tổng quát sau
VD :
+] -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v… Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^[2k + 1].yⁿ
[Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]
+] 9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v… Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^[2k].yⁿ
[Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]
Bài 13: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a. 3/4
b. 1/2x2yz
c. 3 + x2
d. 3x2
Lời giải:
a. 3/4 là đơn thức
b. 1/2x2yz là đơn thức
c. 3 + x2 không phải là đơn thức [đa thức]
d. 3x2 là đơn thức
Bài 14: Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z
Lời giải:
5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z là:
4x2yz; -5xy2z; 3xyz2; 6xyz2; -2xyz2
Bài 15: Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
- Một biểu thức là đơn thức
- Một biểu thức không phải là đơn thức
Lời giải:
- Biểu thức là đơn thức: 3xy
- Biểu thức không phải là đơn thức: 2x + y
Bài 16: Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng:
a. 5x2.3xy2
b. 1/4 [x2y3]2.[-2xy]
Lời giải:
a. Ta có: 5x2.3xy2 = [5.3].[x2.x].y2 = 15x3y2
Phần hệ số: 15
b. 1/4 [x2y3]2.[-2xy] = 14 .[-2]x4y6.xy = - 1/2 [x4.x][y6.y] = - 1/2 x5y7
Phần hệ số: - 1/2
Bài 17: Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:
a. 2/3 xy2z.[-3x2y]2
b. x2yz.[2xy]2z
Lời giải:
a. Ta có: 2/3 xy2z.[-3x2y]2 = - 2/3 xy2z.9x4y2
= [-2/3 .9][x.x4].[y2.y2].z = -6x5y4z
b. Ta có: x2yz.[2xy]2z = x2yz.4x2y2.z = 4[x2.x2][y.y2][z.z] = 4x4y3z2
Bài 18: Tính giá trị của các đơn thức sau:
a. 5x2y2 tại x = -1; y = - 1/2
b. - 1/2 x2y3 tại x = 1; y = -2
c. 2/3 x2y tại x = -3; y = -1
Lời giải:
a. Thay x = -1; y = - 1/2 vào đơn thức, ta có:
5.[-1]2.[1/2 ]2 = 5.1.1/4 = 5/4
Vậy giá trị đơn thức 5x2y2 tại x = -1 và y = - 1/2 bằng 5/4
b. Thay x = 1 và y = -2 vào đơn thức, ta có:
- 1/2 .12.[-2]3 = - 1/2 .1.[-8] = 4
Vậy giá trị đơn thức - 1/2 x2y3 tại x = 1 và y = -2 bằng 4.
c. Thay x = -3 và y = -1 vào đơn thức, ta có:
2/3 .[-3]2.[-1] = 2/3 .9.[-1] = -6
Vậy giá trị đơn thức 2/3 x2y tại x = -3; y = -1 bằng -6.
Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 7 Tập 2. Bạn vào tên bài để xem lời giải chi tiết Giải SBT Toán 7 tương ứng.
Phần Đại số - Chương 3: Thống kê
Phần Đại số - Chương 4: Biểu Thức Đại Số
Phần Hình học - Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Giải bài tập toán lớp 7 đủ các phần và trang tập 1 và tập 2 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 7. Giai toan 7 xem mục lục giai toan lop 7 duoi day
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 7, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Đại số và Hình học hay, chi tiết với lời giải được biên soạn công phu, bám sát nội dung sgk Toán 7. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 7 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 7 hơn.
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 2:55 : Hãy quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng số liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự. Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình [ghi theo tên các chủ hộ] trong một xóm, một phường,…
Lời giải
Ví dụ như điều tra số con trong từng gia đình trong một xóm, người điều tra sẽ thu thập số liệu sau đó lập bảng số liệu
Bảng số liệu gồm một số thông tin cơ bản: số thứ tự, tên chủ hộ, số con trong từng gia đình theo tên chủ hộ của một xã
Ta có bảng mẫu:
| STT | Tên chủ hộ | Số con |
| 1 | Trần Văn An | 2 |
| 2 | Nguyễn Đức Bình | 1 |
| 3 | Lê Cường | 3 |
| 4 | Phạm Minh Đức | 2 |
| 5 | Bùi Huy Minh | 0 |
| 6 | Tô Hải Nam | 1 |
| 7 | Nguyễn Xuân Quý | 3 |
| 8 | Trần Bình Phước | 1 |
| 9 | Trần Đức Thọ | 2 |
| 10 | Đoàn Quang Thành | 0 |
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 5:52 : Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ?
Lời giải
Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 6:57 : Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
Lời giải
Trong bảng 1, đơn vị điều tra là mỗi lớp. Trong bảng có 20 lớp, do đó có 20 đơn vị điều tra
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 8:49 : Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc dãy giá trị của X.
Lời giải
Số các giá trị [không nhất thiết khác nhau] của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra nên dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị
Dãy giá trị của X là: 35; 30; 28; 30; 30; 35; 28; 30; 30; 35; 35; 50; 35; 50; 30; 35; 35; 30; 30; 50
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 11:44 : Có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được ? Nêu cụ thể các số khác nhau đó.
Lời giải
Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được. Đó là các số: 35; 30; 28; 50
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6 : Có bao nhiêu lớp [đơn vị] trồng được 30 cây [hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X] ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50.
Lời giải
Có 8 lớp trồng được 30 cây hay giá trị 30 xuất hiện 8 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Có 2 lớp trồng được 28 cây hay giá trị 28 xuất hiện 2 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Có 3 lớp trồng được 50 cây hay giá trị 50 xuất hiện 3 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 14:21 : Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng.
Lời giải
Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có 4 giá trị khác nhau
Các giá trị và tần số của chúng là:
Giá trị 30 – tần số: 8
Giá trị 35 – tần số: 7
Giá trị 28 – tần số: 2
Giá trị 50 – tần số: 3
Bài 1 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 18:08] : Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm [điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường. Số con trong từng gia đình sống gần nhà em ...].
Lời giải:
Cuộc điều tra 1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm bài kiểm tra môn Toán như sau:
| Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số bài | 6 | 7 | 6 | 7 | 4 | 7 | 5 |
Cuộc điều tra 2: Thống kê chiều cao [tính bằng cm] của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
| 149 | 150 | 149 | 152 | 152 | 150 |
| 151 | 153 | 149 | 155 | 154 | 152 |
Bài 2 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 21:53] : Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:
| Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Thời gian [phút] | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
Hình 4
a] Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b] Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c] Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng?
Lời giải:
a] - Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường
- Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
b] Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.
c] Giá trị 17 có tần số là 1
Giá trị 18 có tần số là 3
Giá trị 19 có tần số là 3
Giá trị 20 có tần số là 2
Giá trị 21 có tần số là 1
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 53 - Video giải tại 1:06 : Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1] ∠B = ∠C
2] ∠B > ∠C
3] ∠B < ∠C .
Lời giải
Ta vẽ ΔABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 2] ∠B > ∠C
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 53 - Video giải tại 2:11 : Gấp hình và quan sát:
• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB [h.1]
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC [h.2].
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Lời giải
Ta có: góc AB’M là góc ngoài của tam giác MB’C
Nên ∠[BMC] + ∠C= [AB'M] ⇒ ∠[AB'M] > ∠C
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 54 - Video giải tại 10:01 : Vẽ tam giác ABC với B ^ > C ^ . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1] AB = AC
2] AB > AC
3] AC > AB.
Lời giải
Ta vẽ tam giác ABC có ∠B = 70 o ; ∠C = 50 o
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 3] AC > AB
Bài 1 trang 55 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 13:05] : So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Góc đối diện cạnh BC là Â
Góc đối diện cạnh AC là B̂
Góc đối diện cạnh AB là Ĉ
Mà: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB < BC < CA ⇒ Ĉ < Â < B̂.
Bài 2 trang 55 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 16:38] : So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º
Lời giải:
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
Cạnh đối diện góc B là AC
Cạnh đối diện góc C là AB
Cạnh đối diện góc A là BC
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Vì 45 0 < 55 0 < 80 0 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.