Phương trình mặt cầu [S] cần tìm có dạng: x2+y2+z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.
Vì
A ∈ [S] nên ta có: 1 – 2a + d =0 [1]
B ∈ [S] nên ta có: 4 + 4b + d = 0 [2]
C ∈ [S] nên ta có: 16 – 8c + d = 0 [3]
D ∈ [S] nên ta có: d = 0 [4]
Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2.
Vậy mặt cầu [S] cần tìm có phương trình là: x2+y2+z2 –x + 2y – 4z = 0
Phương trình mặt cầu [S] có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu [S] có tâm I[1/2; -1; 2] và có bán kính
Chọn B
Phương pháp:
- Gọi I [a;b;c] là tâm mặt cầu.
- Lập hệ phương trình ẩn a,b,c
dựa vào điều kiện IA = IB = IC = ID .
Cách giải:
Gọi I [a;b;c] là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A[2;0;0] ,B[1;3;0] ,C[-1;0;3] ,D[1;2;3] .
Suy ra I[0;1;1] và
Page 2
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
-
-
-
-
-
-
-
-
Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số y=4cos3x−π4 nhất?
-
-
Giải phương trình 0xe2tdt=12e2018−1
Page 2
-
-
-
-
-
-
-
-
Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số y=4cos3x−π4 nhất?
-
-
Giải phương trình 0xe2tdt=12e2018−1
Page 3
-
-
-
-
-
-
-
-
Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số y=4cos3x−π4 nhất?
-
-
Giải phương trình 0xe2tdt=12e2018−1
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left[ {1,1,1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1,2,1} \right],{\rm{ }}C\left[ {1,1,2} \right]$ và $D\left[ {2,2,1} \right]$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \[A\left[6;-2;3\right],B\left[0;1;6\right],C\left[2;0;-1\right],D\left[4;1;0\right]\]. Gọi [S] là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu [S] tại điểm A ?
Các câu hỏi tương tự