Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos x cosx 0 trên đường tròn lượng giác là

Giải chi tiết:

Phương trình:

\[\begin{array}{l}\,Pt \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ {\cos 5x\, + \,\cos x} \right]\, + \,[\cos 3x\, + \,\cos 5x]\, = \,0\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,2\cos 3x\,.\,\cos 2x\, + \,2\cos 4x\,.\,\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,[4{\cos ^3}x - \,3\cos x]\,.\,\cos 2x\, + \,\cos 4x\, - \,\cos 3x\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ {[4{{\cos }^2}x - \,3]\cos 2x\, + \,\,\cos 4x} \right]\,.\,cosx\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ {\left[ {2[1\, + \,\cos 2x]\, - \,3} \right]\cos 2x\, + \,2{{\cos }^2}2x\, - \,1} \right\}.\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,[{\cos ^2}2x\, - \,\cos 2x\, - \,1]\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}\cos x\, = \,0\\\cos 2x\, = \,\frac{{1 + \sqrt {17} }}{8}\, = \,\cos 2{\alpha _1}\\\cos 2x\, = \,\frac{{1 - \sqrt {17} }}{8}\, = \,\cos 2{\alpha _2}\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x\, = \,\frac{\pi }{2}\, + \,k\pi \\2x\, = \, \pm 2{\alpha _1}\, + \,m2\pi \\2x\, = \, \pm 2{\alpha _2} + \,l2\pi \end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}x\, = \,\frac{\pi }{2}\, + \,k\pi \\x\, = \, \pm \frac{{{\alpha _1}}}{2}\, + \,m\pi \\x\, = \, \pm \frac{{{\alpha _2}}}{2}\, + \,l\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left[ {k,\;m,\;l \in \mathbb{Z}} \right]\end{array}\]

Với họ mỗi nghiệm được biểu diễn bởi 2 điểm phân biệt, vậy biểu diễn nghiệm của phương trình gồm 10 điểm.

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]

Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] =  - \sqrt 3 .\]

Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đua top nhận quà tháng 3/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

vttrang rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\[\begin{array}{l}\sin 2x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left[ {2\sin x - 1} \right] = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.

\end{array}\]

Các điểm biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác như sau:

Các điểm A,B biểu diễn cho nghiệm \[\cos x = 0\]

Các điểm C,D biểu diễn cho nghiệm \[\sin x = \frac{1}{2}\]

Suy ra có tất cả 4 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình.

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

ĐỀ MINH HỌA THI GIỮA KÌ 2 HAY NHẤT - 2k5 Livestream VẬT LÝ thầy TÂN KỲ

Vật lý

BÀI TẬP GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

THẤU KÍNH MỎNG LÝ THUYẾT + BÀI TẬP TRỌNG TÂM - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

BENZEN VÀ ĐỒNG ĐẲNG - LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

LĂNG KÍNH - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

CHỮA ĐỀ MINH HỌA THI GIỮA KÌ 2 - THPT NGÔ QUYỀN - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

Xem thêm ...

Những câu hỏi liên quan

Cho phương trình sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2 .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.2

D.3

Cho phương trình  sinx 1 + cosx + 1 1 - cosx + cotx = 2 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho phương trình: sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.3

D.2

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0  trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Video liên quan

Chủ Đề