Tìm tất cả giá trị thực của tham số m de phương trình có hai nghiệm phân biệt

Ta có: \[{x^4} – 4{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^4} – 4{x^2} = – m\]

Xét hàm số \[y = {x^4} – 4{x^2}\]

\[\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 8x = 4x[{x^2} – 2]\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = – \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right. \end{array}\]

Bảng biên thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi:

\[\left[ \begin{array}{l} – m = – 4\\ – m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

.

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích:

Yêu cầu bài toán có 2 nghiệm phân biệt Cách 1: Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai. Để thỏa yêu cầu bài toán ta phải có phương trình có hai nghiệm thỏa: . Cách 2: Với điều kiện có nghiệm, tìm các nghiệm của phương trình rồi so sánh trực tiếp các nghiệm với và . Cách 3: Dùng đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt trong khoảng khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ . Cách 4: Dùng đạo hàm Xét hàm số Có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để có hai nghiệm phân biệt trong khoảng khi . Cách 5: Dùng MTCT Sau khi đưa về phương trình , ta nhập phương trình vào máy tính. * Giải khi : không thỏaloại A, D. * Giải khi : không thỏa loại B.

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mũ và phương trình logarit - Toán Học 12 - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Phương trình

  có tập nghiệm là:

• Cho phương trình

  với
  là tham số thực. Gọi
  là tập tất cả các giá trị của
  để phương trình có nghiệm. Khi đó
  có dạng
  . Tính
  .

• Nghiệm các phương trình

  là:

• Giải phương trình

  .

• Giải phương trình:

  .

• Xét các số thực

  ,
  thỏa mãn
  . Gọi
  là giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

• Cho phương trình

  . Hỏi có bao nhiêu giá trị
  nguyên âm để phương trình
  có nghiệm thực trong đoạn
  ?

• Gọi

  là một nghiệm của phương trình
  . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

• Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình

  thì giá trị của S là:

• Cho phương trình

  . Khi đặt
  , ta được phương trình nào dưới đây

• Tìm

  để phương trình
  có nghiệm
  .

• Gọi

  là tất cả các giá trị nguyên của tham số
  sao cho phương trình
  có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
  có bao nhiêu phần tử.

• Tập nghiệm của phương trình

  là:

• Phương trình

  có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số
  thỏa mãn là

• Với giá trị nào của tham số

  thì phương trình
  có hai nghiệm phân biệt?

• Giảiphươngtrình:

  .

• [ Mức 1] Nghiệm của phương trình log23x−8=2 là
  

• Giải phương trình

  .

• Cho phươngtrình

  . Gọi
  làtậphợptấtcảcácsốtựnhiên
  màphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt
  ,
  thỏa
  . Tínhtổngcácphầntửcủa
  .

• Phương trình

  có nghiệm là ?

• Gọi

  là nghiệm của phương trình
  . Khi đó tích
  bằng:

• Số nghiệm của phương trình

  là ?

• Cho

  là sốnguyêndương, tìm
  saocho

• Để phương trình:

  có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

• Phương trình

  có bao nhiêu nghiệm?

• Tập nghiệm của phương trình log3x2−4x+9=2 là
  

• Gọi

  ,
  là hai nghiệm của phương trình
  . Tính giá trị của
  .

• Cho phương trình

  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

• Số nghiệm của phương trình:

  là

• Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

  để phương trình
  có đúng
  nghiệm thực phân biệt là

• Gọi

  là tập nghiệm của phương trình
  . Số phần tử của tập
  là ?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

  .

• Xácđịnhtấtcảcácgiátrịcủathamsố m đểphươngtrình

  cóhainghiệmphânbiệt.

• Các giá trị của

  để phương trình
  có đúng bốn nghiệm phân biệt là khoảng
  . Giá trị
  là

• Phươngtrình

  cósốnghiệmlà?

• Gọi

  là tập nghiệm của phương trình
  . Số phần tử của tập
  là ?

• Cho

  thỏa mãn phương trình
  . Giá trị của biểu thức
  là:

• Tích tất cả các nghiệm của phương trình

  bằng

• Phương trình

  có hai nghiệm
  và
  . Tổng
  là ?

• Cho số thức

  sao cho phương trình
  có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình
  là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?