Số nghiệm của phương trình 4sin^2x-2(1+
4sin2x2-3sinx+2=0⇔4sin2x2-6sinx2cosx2+2=0 Trường hợp 1: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π(k∈Z) . Khi đó sin2x2=1 Thay vào phương trình ta có: 4.1-2.0+2=0⇔6=0 (Vô lí) ⇒x=π+k2π(k∈Z) không là nghiệm của phương trình. Trường hợp 2: cosx2≠0⇔x≠π+k2π k∈Z . Chia cả 2 vế của phương trình (*) cho cos2x2 ta được: 4sin2x2cos2x2-6sinx2cosx2+2cos2x2=0⇔4tan2x2-6tanx2+2(1+tan2x2)=0⇔6tan2x2-6tanx2+2=0⇔3tan2x2-3tanx2+1=0 Đặt tanx2=t khi đó phương trình có dạng: 3t2-3t+1=0 Ta có: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π(k∈Z)0 phương trình vô nghiệm. Đáp án cần chọn là: D
4sin2x-4sinx-3=0 Đặt sinx=t(-1≤t≤1) khi đó phương trình có dạng: 4t2-4t-3=0⇔t=32(ktm)t=-12(tm) t=-12⇔sinx=-12⇔x=-π6+k2πx=7π6+k2π(k∈Z) Vây số vị trí biểu di ...Xem thêmHàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba. |