So sánh 3 7 và 19

7 cách so sánh phân số không quy đồng mẫu/ tử số là dạng toán học sinh bắt đầu học từ lớp 4, và có các dạng khác nhau cần phải nhớ dưới đây.

Các loại phân số

1. So sánh các phân số cùng mẫu số
2. So sánh các phân số cùng tử số
3. So sánh các phân số khác mẫu

– Hai phân số có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

– Hai phân số không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng được.

– Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Các phương pháp so sánh

1. Dùng số 1 làm trung gian
2. Dùng một phân số làm trung gian
3. So sánh phần thừa của hai phân số [còn gọi là so sánh phần bù]
4. So sánh phần thiếu của hai phân số [còn gọi là so sánh phần hơn]
5. Nhân thêm cùng một số vào hai phân số
6. Thực hiện phép chia hai phân số
7. Đảo ngược phân số để so sánh

Cụ thể từng phương pháp như sau

1. Dùng số 1 làm trung gian, hay so sánh với 1.

2. Dùng một phân số làm trung gian

Phân số trung gian là TS1/ MS2 hoặc TS2/MS1 khi hai phân số có TS1>TS2 và MS1 4/15 nên 17/13 > 19/15. Đảo ngược lại như phân số ban đầu thì đảo ngược dấu, có nghĩa 13/17 < 15/19

Không quy đồng hãy so sánh 12/49 và 13/47

Bài này ta có thể áp dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian bởi vì TS1MS2.

Có 2 phân số trung gian có thể dùng để so sánh là 12/47 [TS1/MS2] hoặc 13/49 [TS2/MS1].

Trường hợp 12/47 là phân số trung gian, ta thấy:

12/49 < 12/47

13/47 > 12/47

Do đó, 13/47 > 12/47

Tương tự nếu 13/49 là phân số trung gian thì:

12/49 < 13/49

13/47 > 13/ 49

Do đó, 13/47 > 12/47

không quy đồng hãy so sánh 12/13 và 13/14

Ta thấy tử số và mẫu số kém nhau 1 đơn vị nên sẽ áp dụng phương pháp phần thiếu để giải bài toán này.

12/13 = 13/13 – 1/13 = 1 – 1/13

13/14 = 14/14 – 1/14 = 1 – 1/14

Do 1/13> 1/14 cho nên hiệu số 1- 1/13 < 1/14.

Vì vậy, 12/13 < 13/14 [vì 12/13 phải chia cho phần lớn hơn, nên thương của nó sẽ nhỏ hơn 13/14]

không quy đồng hãy so sánh 9/10 và 10/11

Bài này giải tương tự như bài trên, sử dụng phương pháp phần thiếu.

KIM là một nhà báo. Tôi viết về các vấn đề kinh tế, xã hội và đôi khi cả du lịch. Sở thích đọc sách và nấu ăn cho gia đình.

Làm thế nào để chinh phục được dạng toán lớp 4 so sánh hai phân số khác mẫu số? Chúng mình cùng tìm hiểu cách làm qua bài học vô cùng đơn giản hôm nay cùng Vuihoc.vn nhé.

Với toán lớp 4 so sánh hai phân số khác mẫu số, chúng ta đã biết cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số bằng việc so sánh tử số của chúng. Vậy làm thế nào để biết cách so sánh hai phân số khác mẫu số, bài học hôm nay sẽ giúp tất cả chúng mình trả lời được câu hỏi đó bằng cách làm cực kỳ đơn giản nhé.

1. Ví dụ về so sánh 2 phân số khác mẫu số

1.1. Ví dụ hình minh họa

Các em hãy quan sát hình dưới đây để thấy được sự lớn nhỏ của hai phân số khác mẫu số.

1.2. Ví dụ so sánh hai phân số khác mẫu

\[\Large\dfrac{1}{2}\] và \[\Large\dfrac{2}{3}\]

Các em thực hiện lần lượt các bước sau để so sánh hai phân số

• Bước 1: Vì mẫu số của 2 phân số khác nhau, nên các em cần tiến hành quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

MSC=6

• Bước 2: Tiến hành so sánh 2 phân số có cùng mẫu số 3/6 và 4/6

Vì 3 < 4 nên \[\Large\dfrac{3}{6}\] < \[\Large\dfrac{4}{6}\]

• Bước 3: Kết luận

Vậy \[\Large\dfrac{1}{2}\] < \[\Large\dfrac{2}{3}\]

2. Cách so sánh 2 phân số khác mẫu số

2.1. Quy tắc:

Từ ví dụ ở phần 1 rút ra các kết luận về so sánh 2 phân số khác mẫu số

2.2. Chú ý:

3. Bài tập vận dụng toán lớp 4 so sánh hai phân số khác mẫu số [Có hướng dẫn giải + đáp án]

3.1. Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh 2 phân số \[\Large\dfrac{7}{8}\]

1. \[\Large\dfrac{7}{8}\] và \[\Large\dfrac{4}{5}\]

1. \[\Large\dfrac{9}{4}\] và \[\Large\dfrac{10}{9}\]

1. \[\Large\dfrac{5}{7}\] và \[\Large\dfrac{5}{9}\]

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

\[\Large\dfrac{3}{4}\] ; \[\Large\dfrac{7}{3}\] ; \[\Large\dfrac{9}{10}\]

Bài 3: Rút gọn rồi so sánh hai phân số

1. \[\Large\dfrac{11}{12}\] và \[\Large\dfrac{6}{8}\]

1. \[\Large\dfrac{20}{50}\] và \[\Large\dfrac{1}{5}\]

3.2. Hướng dẫn làm bài

Bài 1:

1. \[\Large\dfrac{7}{8}=\dfrac{7\times5}{8\times5}=\dfrac{35}{40}\]

\[\Large\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times8}{5\times8}=\dfrac{32}{40}\]

Vì \[\Large\dfrac{35}{40}>\dfrac{32}{40}\] nên \[\Large\dfrac{7}{8}>\dfrac{4}{5}\]

\[\Large\dfrac{9}{4}=\dfrac{9\times9}{4\times9}=\dfrac{81}{36}\]

\[\Large\dfrac{10}{9}=\dfrac{10\times4}{9\times4}=\dfrac{40}{36}\]

Vì \[\Large\dfrac{81}{36}>\dfrac{40}{36}\] nên \[\Large\dfrac{9}{4}>\dfrac{10}{9}\]

Bài 2:

\[\Large\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times30}{4\times30}=\dfrac{90}{120}\]

\[\Large\dfrac{7}{3}=\dfrac{7\times40}{3\times40}=\dfrac{280}{120}\]

\[\Large\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\times12}{10\times12}=\dfrac{108}{120}\]

Vì \[\Large\dfrac{90}{120}\dfrac{1}{5}\] nên \[\Large\dfrac{20}{25}>\dfrac{1}{5}\]

4. Bài tập tự luyện so sánh hai phân số khác mẫu số [Có đáp án]

4.1. Bài tập

Bài 1: So sánh hai phân số

1. \[\Large\dfrac{23}{40}\] và \[\Large\dfrac{3}{80}\]

1. \[\Large\dfrac{4}{3}\] và \[\Large\dfrac{2}{5}\]

1. \[\Large\dfrac{12}{35}\] và \[\Large\dfrac{6}{7}\]

1. \[\Large\dfrac{22}{33}\] và \[\Large\dfrac{22}{23}\]

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

\[\Large\dfrac{4}{7}\] ; \[\Large\dfrac{5}{8}\] ; \[\Large\dfrac{15}{56}\]

Bài 3: Rút gọn rồi so sánh các phân số sau:

1. \[\Large\dfrac{2}{4}\] và \[\Large\dfrac{6}{8}\]

1. \[\Large\dfrac{24}{27}\] và \[\Large\dfrac{25}{50}\]

1. \[\Large\dfrac{121}{122}\] và \[\Large\dfrac{10}{11}\]

1. \[\Large\dfrac{90}{180}\] và \[\Large\dfrac{32}{40}\]

4.2. Đáp án

Bài 1:

1. \[\Large\dfrac{23}{40}\] > \[\Large\dfrac{3}{80}\]

1. \[\Large\dfrac{4}{3}\] > \[\Large\dfrac{2}{5}\]

1. \[\Large\dfrac{12}{35}\] < \[\Large\dfrac{6}{7}\]

1. \[\Large\dfrac{22}{33}\] < \[\Large\dfrac{22}{23}\]

Bài 2: Theo thứ tự từ lớn đến bé: \[\Large\dfrac{5}{8}\] ; \[\Large\dfrac{4}{7}\] ; \[\Large\dfrac{15}{56}\]

Bài 3:

1. \[\Large\dfrac{2}{4}\] < \[\Large\dfrac{6}{8}\]

1. \[\Large\dfrac{24}{27}\] > \[\Large\dfrac{25}{50}\]

1. \[\Large\dfrac{121}{122}\] > \[\Large\dfrac{10}{11}\]

1. \[\Large\dfrac{90}{180}\] < \[\Large\dfrac{32}{40}\]

5. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 so sánh hai phân số khác mẫu số

Bài 1 [trang 122 SGK Toán 4]: So sánh hai phân số

1. \[\Large\dfrac{3}{4}\] và \[\Large\dfrac{4}{5}\]

1. \[\Large\dfrac{5}{6}\] và \[\Large\dfrac{7}{8}\]

1. \[\Large\dfrac{2}{5}\] và \[\Large\dfrac{3}{10}\]

Lời giải:

1. \[\Large\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times5}{4\times5}=\dfrac{15}{20}\]

\[\Large\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times4}{5\times4}=\dfrac{16}{20}\]

Vì \[\Large\dfrac{15}{20}\dfrac{5}{6}\]

1. \[\Large\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times2}{5\times2}=\dfrac{4}{10}\]

Vì \[\Large\dfrac{4}{10}>\dfrac{3}{10}\] nên \[\Large\dfrac{2}{5}>\dfrac{3}{10}\]

Bài 2 [trang 122 SGK Toán 4]: Rút gọn rồi so sánh hai phân số

1. \[\Large\dfrac{6}{10}\] và \[\Large\dfrac{4}{5}\]

1. \[\Large\dfrac{3}{4}\] và \[\Large\dfrac{6}{12}\]

Lời giải:

1. Rút gọn:

\[\Large\dfrac{6}{10}=\dfrac{6:2}{10:2}=\dfrac{3}{5}\]

Vì \[\Large\dfrac{3}{5}\dfrac{6}{12}\]

Bài 3 [trang 122 SGK Toán 4]:

Mai ăn \[\Large\dfrac{3}{8}\] cái bánh, Hoa ăn \[\Large\dfrac{2}{5}\] cái bánh đó. Ai ăn nhiều bánh hơn ?

Lời giải:

\[\Large\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\times5}{8\times5}=\dfrac{15}{40}\]

\[\Large\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times8}{5\times8}=\dfrac{16}{40}\]

Vì \[\Large\dfrac{16}{40}>\dfrac{15}{40}\] nên \[\Large\dfrac{2}{5}>\dfrac{3}{8}\]

Vậy Hoa ăn nhiều bánh hơn.

Vậy là Vuihoc đã hướng dẫn các em các bước chinh phục toán lớp 4 so sánh 2 phân số khác mẫu số. Cũng rất dễ phải không?

Trên hệ thống còn nhiều bài tập liên quan đến phân số lớp 4 vô cùng cần thiết với các em, hãy tham khảo để học tốt hơn từng ngày nhé.