27.503 lượt xem
Bài tập Toán lớp 4: Bài toán tìm số trung bình cộng
Bài toán tìm số trung bình cộng lớp 4 là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải các dạng toán trung bình cộng lớp 4. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.
Để tải toàn bộ tài liệu, mời nhấn vào đường link sau: Toán lớp 4 Ôn tập về tìm số trung bình cộng
Tham khảo thêm:
Cách ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số
Chuyên đề giải toán có lời văn
1. Giới thiệu về dạng toán trung bình cộng
+ Trung bình cộng là một khái niệm cơ bản của các phép tính. Đây là phép tính lấy tổng nhiều số hạng rồi chia cho số các số hạng vừa lấy tổng.
2. Các dạng toán trung bình cộng lớp 4
Dạng 1: Bài tìm số trung bình cộng của các số
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán
Ví dụ 1: Trung bình cộng của 2 số
Bài toán: Tìm trung bình cộng của 2 số 35 và 47
Cách giải:
Bước 1: Tính tổng của hai số hạng đã cho.
Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 2 ta được số trung bình cộng của hai số đó.
Bước 3: Kết luận.
Có 30 hộp bánh được chia đều vào 5 thùng. Hỏi có 7 thùng bánh như vậy được được bao nhiêu hộp bánh?
Bài làm
Tổng của hai số là:
35 + 47 = 82
Trung bình cộng của hai số là:
82 : 2 = 41
Đáp số: 41
Ví dụ 2: Trung bình cộng của 3 số
Bài toán: Tìm trung bình cộng của 3 số 12, 45, 54.
Cách giải:
Bước 1: Tính tổng của ba số hạng đã cho.
Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 3 ta được số trung bình cộng của ba số đó.
Bước 3: Kết luận.
Bài làm
Tổng của ba số là:
12 + 45 + 54 = 111
Trung bình cộng của ba số là:
111 : 3 = 37
Đáp số: 37
Dạng 2: Tìm số số hạng khi biết tổng và trung bình cộng
Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán
Ví dụ 3: Tổng của các số hạng là 500. Trung bình cộng của chúng là 125. Hỏi tổng đó có bao nhiêu số hạng?
Bài làm
Tổng đó có số số hạng là:
500 : 125 = 4
Đáp số: 4
Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết khi biết trung bình cộng của các số
Ví dụ 4: Trung bình cộng của 3 số bằng 10, biết trung bình cộng của số thứ nhất với số thứ hai bằng 8. Tìm số thứ ba.
Bài làm
Tổng của ba số là:
3 x 10 = 30
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:
2 x 8 = 16
Số thứ ba là:
30 – 16 = 14
Đáp số: 14
Dạng 4: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau
Cách giải: Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với các số liền kề nhau, ta cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất của dãy số rồi chia cho 2.
Ví dụ 5: Tính trung bình cộng của dãy số từ 90 đến 120.
Bài làm
Trung bình cộng của dãy số là:
[90 + 120] : 2 = 105
Đáp số: 105
Dạng 5: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
✩ Dạng toán bằng trung bình cộng
Ví dụ 6: Thùng thứ nhất chứa 32 lít dầu, thùng thứ hai chứa 38 lít dầu. Thùng thứ ba chứa số lít dầu bằng trung bình cộng của hai thùng trên. Tính số lít dầu của thùng thứ ba.
Bài làm:
Số lít dầu của thùng thứ ba là:
[32 + 38] : 2 = 35 [lít]
Đáp số: 35 lít dầu
✩ Dạng toán nhiều hơn trung bình cộng
Ví dụ 7: Minh có 30 viên kẹo, Hoa có 15 viên kẹo, Hà có số viên kẹp nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên. Hỏi bạn Hà có bao nhiêu viên kẹo?
Bài làm
2 lần trung bình cộng số viên kẹo của ba bạn là:
30 + 15 + 3 = 48 [viên kẹo]
Trung bình cộng số kẹo của ba bạn là:
48 : 2 = 24 [viên kẹo]
Số kẹo của Hà là:
24 + 3 = 27 [viên kẹo]
Đáp số: 27 viên kẹo
✩ Dạng toán ít hơn trung bình cộng
Ví dụ 8: Hùng có 8 quyển vở, Dũng có 4 quyển vở, Lan có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?
Bài làm
2 lần trung bình cộng số vở của Hùng và Dũng là:
8 + 4 = 12 [quyển vở]
Số vở trung bình cuẩ cả ba bạn là:
12 : 3 = 4 [quyển vở]
Số vở của Lan là:
4 – 2 = 2 [quyển vở]
Đáp số: 2 quyển vở
Dạng 6: Bài toán tính tuổi có chứa trung bình cộng
Ví dụ 8: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Cúc là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi của bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Cúc là 24 tuổi. Hỏi bố Cúc bao nhiêu tuổi?
Bài làm
Tổng số tuổi của bố, mẹ và Cúc là:
30 x 3 = 90 [tuổi]
Tổng số tuổi của mẹ và Cúc là:
24 x 2 = 48 tuổi
Tuổi của bố Hoa là:
90 – 48 = 42 [tuổi]
Đáp số: 42 tuổi
3. Bài tập Bài toán trung bình cộng lớp 4
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a] 25, 42, 17, 29 và 2
b] 10, 22, 48 và 20
Bài 2: Trung bình cộng số gạo hai kho là 74 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 16 tấn thì số gạo mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 3: Trung bình cộng của 7 số là 16. Do thêm số thứ tám nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám đó.
Bài 4: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 1256, trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 1329, trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 1348. Tìm ba số đó.
Bài 5: Tìm số trung bình cộng của các số tròn chục từ 10 đến 90.
Bài 6: Trung bình cộng của mẹ và Hùng là 23 tuổi, mẹ hơn Hùng 22 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.
Bài 7: Trung bình cộng của hai mẹ con là 25 tuổi. Biết mẹ lớn hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người?
Bài 8: Trung bình cộng của hai số là 515, số lớn hơn số bé 32 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 9: Năm nay trung bình cộng số tuổi của hai ông cháu là 39 tuổi. Hỏi năm nay ông bao nhiêu tuổi? Biết rằng năm nay cháu 10 tuổi,
Bài 10: Một giáo viên dạy thể dục theo dõi quãng đường chạy của 10 học sinh [tính theo mét] và tính được trung bình mỗi học sinh chạy được 30 mét. Do có thêm một học sinh đăng kí chạy sau, nên khi học sinh này chạy xong giáo viên tính thì trung bình mỗi học sinh chạy được 32 mét. Tính quãng đường học sinh đăng kí sau đã chạy?
Bài 11:
a] Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên từ 20 đến 28.
b] Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên lẻ từ 31 đến 45.
Bài 12: Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 40 tuổi. Trung bình cộng số tuổi của bố và cháu là 23 tuổi. Biết ông hơn cháu 54 tuổi. Tìm số tuổi của mỗi người.
Bài 13: Một kho gạo, ngày thứ nhất xuất 180 tấn, ngày thứ hai xuất 270 tấn, ngày thứ ba xuất 156 tấn. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đã xuất được bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 14:
a] Tìm số trung bình cộng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập ra từ ba chữ số 2, 8, 5.
b] Với 4 chữ số 2, 5, 6, 9. Có thể viết bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Tính trung bình cộng các số đó.
Bài 15: Hồng và Thu trồng cây ở vườn trường. Ngày đầu 2 bạn trồng được 24 cây, ngày sau trồng được 32 cây. Hỏi trung bình mỗi ngày, một bạn trồng được bao nhiêu cây?
Câu hỏi liên quan:
-----
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn Cách giải dạng Toán tính số trung bình cộng. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu như Giải Toán lớp 4, Lý thuyết Toán lớp 4, Đề thi học kì 1 lớp 4, Đề thi học kì 2 lớp 4 để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.
Bạn muốn tìm hiểu về công thức trung bình công lớp 4, lớp 5, lớp 7 để có thể hướng dẫn cho con mình làm bài tập? Nhưng bạn không biết tìm hiểu định nghĩa, công thức ở đâu? Sau đây, chúng tôi sẽ chia sẻ định nghĩa trung bình cộng là gì? số trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng và các dạng bài tập để các bạn cùng tham khảo
Trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại.
Kí hiệu là
2. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
Ta có công thức:
Trong đó:
3. Ý nghĩa
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
4. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0
Công thức tính trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ā= a1 + a2 + a3 +…+ an = ∑a/n
Trong đó:
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số.
Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
1. Các bước tìm số trung bình cộng của nhiều số
Các bạn có thể tham khảo:
Các dạng bài tập liên quan đến trung bình cộng đơn giản
1. Dạng 1: Cho dãy số, yêu cầu tính số trung bình cộng của dãy số đó
Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ1: Tính số trung bình cộng của các số sau: 2, 6, 9, 10,13
Bài giải:
Tổng của các số = 2 + 6 + 9 + 10 + 13 = 40
Dãy trên có tất cả 5 số hạng
=> Trung bình cộng các số = Tổng : Số các số hạng = 40 : 5 = 8
Ví dụ 2: Biết rằng khối 4 của một trường học gồm có 3 lớp: 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có tổng số 19 học sinh, lớp 4B có sỉ số 21 học sinh, lớp 4C có sỉ số 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Số các số hạng ở đây là 3. [vì có 3 lớp 4A, 4B, 4C]
Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại sẽ là: 19 + 21 + 23 = 63
Vậy số học sinh trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 21 [học sinh]
2. Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số các số hạng tìm tổng các số đó
Để giải bài toán này ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng
Ví dụ 1: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của 30 học sinh là:
9 x 30 = 270 [tuổi]
Số người có trong lớp:
30 + 1 = 31 [người]
Tổng số tuổi của 31 người là:
10 X 31 = 310 [tuổi]
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:
310 – 270 = 40 [tuổi]
Đáp số: 40 [tuổi]
Ví dụ 2: Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thứ chín nên trung bình cộng của chín số là 13. Tìm số thứ chín.
Lời giải:
Tổng của tám số lúc đầu là: 12 x 8 = 96.
Tổng của chín số là: 13 x 9 = 117.
Số thứ chín là: 117 – 96 = 21.
Vậy số thứ chín là 21.
3. Dạng 3: Tính trung bình cộng đơn giản của dãy số cách đều
Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Trung bình cộng của 10 số là 50, nếu lấy số thứ nhất cộng 1, số thứ hai cộng 2,… , số thứ mười cộng 10 thì trung bình cộng của 10 số mới bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng tăng thêm là 1 + 2 + … + 10 = 55.
Trung bình cộng tăng thêm là 55 : 10 = 5,5.
Trung bình cộng mới là 50 + 5,5 = 55,5.
Vì dụ 2: Cho 6 số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Biết trong đó có 4 số có trung bình cộng bằng 8, hãy tính trung bình cộng của hai số còn lại.
Bài làm.
Tổng 6 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.
Tổng 4 số là 4 x 8 = 32.
Tổng 2 số còn lại là 42 – 32 = 10.
Trung bình cộng của hai số còn lại là 10 : 2 = 5.
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn ghi nhớ định nghĩa trung bình cộng là gì, công thức tính trung bình cộng để vận dụng giải các bài tập nhanh chóng.
5/5 - [2 bình chọn]
XEM THÊM
Thể tích khối nón tròn xoay, cụt chi tiết từ A – Z có ví dụ minh họa
Hiệu suất là gì? Công thức tính hiệu suất phản ứng hóa học chuẩn 100%