Tại sao ta nên đặt con chạy C ở trung điểm của thước trước khi tiến hành đo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA NĂNG LƯỢNG - BỘ MÔN VẬT LÝ THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ HÀ NỘI - 2009 1 2 LỜI MỞ ĐẦU Thí nghiệm vật lý đại cương là một tín chỉ thuộc chương trình đào tạo của Trường Đại học Thuỷ lợi. Trong khi học tập và nghiên cứu vật lý ở trường đại học, sinh viên được tiến hành làm các bài thí nghiệm về các phần như cơ học, nhiệt học, điện - từ học và quang học Mục đích của các bài thí nghiệm là giúp sinh viên hiểu sâu hơn phần lý thuyết, củng cố lý thuyết và kết hợp lý thuyết với thực hành. Thí nghiệm vật lý còn rèn luyện cho sinh viên tác phong khoa học thực nghiệm, góp phần xây dựng phương pháp độc lập nghiên cứu, suy luận thực tế cần thiết để sau này làm tốt công tác nghiên cứu khoa học và kỹ thuật của người kỹ sư tương lai. Đây là một trong những môn học bước đầu hình thành và rèn luyện kỹ năng đánh giá kết quả phép đo cũng như khả năng viết báo cáo và báo cáo kết quả mà mình tự đo đạc được. Từ đó tạo cho sinh viên hứng thú khám phá và ứng dụng khoa học kỹ thuật vào thực tiễn. Trên cơ sở đó, Bộ môn Vật lý - Khoa Năng lượng - Trường Đại học Thuỷ lợi biên soạn cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lý đại cương II” gồm các bài thí nghiệm về điện - từ học và quang học, có nội dung phù hợp với yêu cầu môn học; với chương trình đào tạo và với cơ sở vật chất của trường nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu học tập cho sinh viên. Cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lí đại cương II” gồm ba phần chính sau đây: Phần I: Lý thuyết sai số. Phần II: Làm quen với các dụng cụ đo. Phần III: Các bài thí nghiệm. Trong quá trình biên soạn, chúng tôi luôn nhận được sự giúp đỡ tận tình và nhiều ý kiến đóng góp tâm huyết của ThS Trần Anh Kỳ, GV Lê Đức Thành và GV Hàn Hoà Bình cùng các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn về sự giúp đỡ này. Cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lí đại cương II” đã hoàn thành, mặc dù rất cố gắng nhưng không thể tránh khỏi một số thiếu sót, chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý, nhận xét của các đồng nghiệp cũng như các bạn sinh viên để cho cuốn giáo trình được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau. Hà Nội, ngày 07 tháng 07 năm 2009 Các tác giả NGUYỄN VĂN NGHĨA, PHẠM THỊ THANH NGA, ĐẶNG THỊ MINH HUỆ 3 4 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 3 Phần I. LÝ THUYẾT SAI SỐ Error! Bookmark not defined. I. Những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo 7 II. Phân loại sai số 7 III. Định nghĩa sai số 8 IV. Sai số của những đại lượng trong phép đo trực tiếp 9 V. Sai số của những đại lượng trong phép đo gián tiếp 10 VI. Các chú ý quan trọng khi tính và viết sai số 11 VII. Biểu diễn kết quả bằng đồ thị 12 VIII. Bài tập và câu hỏi kiểm tra 13 Phần II. LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO 14 A. PANME VÀ THƯỚC KẸP 14 I. Thước kẹp 14 II. Panme 15 B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN [ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG] 16 I. Mô tả 16 II. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng 17 III. Giới thiệu cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202 19 Phần III. CÁC BÀI THÍ NGHIỆM 20 Bài 1: Xác định chiết suất của bản thủy tinh bằng kính hiển vi 20 Bài 2: Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều [cầu Wheastone] 24 Bài 3: Xác định nhiệt độ Curie của sắt từ 28 Bài 4: Khảo sát các mạch điện một chiều và xoay chiều 33 Bài 5: Hiện tượng phân cực ánh sáng. Nghiệm lại định luật Malus 41 Bài 6: Khảo sát đặc tính của Diode và Transistor 45 Bài 7: Xác định bước sóng ánh sáng bằng giao thoa cho vân tròn Newton 54 Bài 8: Khảo sát sự phụ thuộc vào nhiệt độ của điện trở kim loại và bán dẫn 60 Bài 9: Khảo sát mạch cộng hưởng RLC 64 Bài 10: Khảo sát sự nhiễu xạ của chùm laser qua cách tử phẳng - Xác định bước sóng của laser 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 5 6 Phần I. Lý thuyết sai số Phần I LÝ THUYẾT SAI SỐ I. NHỮNG NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN SAI SỐ TRONG CÁC PHÉP ĐO Khi đo các đại lượng vật lý, ta không thể tìm được giá trị đúng của nó vì những nguyên nhân sau: 1. Dụng cụ đo không hoàn hảo Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có một độ chính xác nhất định. Ví dụ: đồng hồ đo điện, có loại chính xác đến 0,1 [A], có loại chính xác đến 0,01 [A], có loại chính xác đến 0,001 [A]…. Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng ta không tìm được kết quả cao hơn độ chính xác của dụng cụ. Ví dụ dùng Ampe kế có độ chính xác đến 0,1 A để đo cường độ dòng điện, ta không thu được kết quả chính xác tới 0,09 A. Nếu dụng cụ đã cũ, mòn, kém chất lượng thì kết quả thu được còn kém chính xác hơn nhiều. Như vậy, dụng cụ đo cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong phép đo. 2. Giác quan Mắt một người dù rất tinh, khi đo độ dài của chiếc bàn cũng không thể nào đặt cho đầu thước hoàn toàn trùng với đầu của bàn. Khi chuyển thước để đo tiếp, cũng không thể đặt cho đầu thước ở lần đo sau nằm đúng cuối thước ở lần trước được. Đặc biệt khi người ta phải kết hợp nhiều giác quan như mắt, tai, tay, chân… đồng thời thì càng khó thống nhất. Đó cũng là nguyên nhân gây sai số trong các phép đo. 3. Đại lượng đo không có giá trị xác định Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi, do viên bi không hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo các phương khác nhau sẽ có giá trị khác nhau…. Trong các trường hợp ấy, ta không thể tìm được trị số đúng của vật. Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí nghiệm, sự nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số. Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó. II. PHÂN LOẠI SAI SỐ 1. Sai số nhất định Sai số nhất định là sai số do một nguyên nhân nhất định nào đó gây nên làm cho kết quả của phép đo thay đổi theo một chiều nhất định [hoặc tăng lên hoặc giảm đi]. Nguyên nhân của sai số này thường do dụng cụ đo gây ra, chẳng hạn: kim chỉ của Ampe kế không chỉ đúng vạch “0” khi không có dòng điện chạy qua. Độ “0” của du xích không trùng với độ “0” của thước kẹp khi hai hàm của thước khít nhau. Do đó, người làm thí nghiệm phải có nhiệm vụ tìm ra tất cả các nguyên nhân đó và xác định những số hiệu chỉnh của dụng cụ trước khi tiến hành đo để hiệu chỉnh được kết quả đó. 7 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Ví dụ: Khi chưa có dòng điện chạy qua, kim của Ampe kế đã chỉ 0,1A thì phải coi giá trị 0,1 A này là giá trị “0” của Ampe kế. Khi đọc cường độ mà Ampe kế chỉ là 0,8A thì thực tế dòng điện trong phép đo đó là 0,7A [0,8A - 0,1A = 0,7A]. Vì vậy, khi dùng một dụng cụ nào phải thử dụng cụ đó theo đúng lời chỉ dẫn kèm theo dụng cụ. Khi đã biết được số hiệu chỉnh và hiệu chỉnh kết quả đó rồi, thì sai số nhất định không được kể là sai số nữa. 2. Sai sót Sai sót là loại sai số sinh ra khi đo hay quan sát vội vàng, không cẩn thận, hoặc do hiện tượng xảy ra quá nhanh không kịp quan sát. Ví dụ: Đọc nhầm 17,5 thành 1,75; nghe nhầm 32 thành 22; cộng khối lượng các quả cân không để ý tới đơn vị. Để tránh những sai sót này, khi tiến hành thí nghiệm phải hết sức chú ý, thận trọng, đọc đi đọc lại nhiều lần. 3. Sai số bất định Sai số bất định là sai số không do một nguyên nhân cụ thể nào gây nên và làm cho kết quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị đúng của đại lượng đo. Sai số bất định phần lớn do giác quan của người làm thí nghiệm gây ra. Ví dụ: Mắt không phân biệt được chỗ giao nhau của hai vạch chia trên thước, bấm đồng hồ giây không đúng lúc hiện tượng xảy ra… Sai số bất định một phần cũng do đại lượng phải đo thay đổi bất thường, do những nguyên nhân không rõ ràng gây ra. Ví dụ: Dòng điện thay đổi thất thường, quả cầu không tròn đều… Như vậy, sai số bất định là ngẫu nhiên nên ta không thể hiệu chỉnh được kết quả đo. Nó làm cho phép đo trở nên kém tin cậy. Do vậy, ta phải đánh giá kết quả đo bằng cách tính các sai số đó. Dưới đây ta chỉ nói đến cách tính sai số bất định, còn sai số nhất định và sai sót không nói tới, vì người làm thí ngiệm phải có nhiệm vụ loại bỏ chúng. III. ĐỊNH NGHĨA SAI SỐ 1. Sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là hiệu giữa trị số đúng a và giá trị số đo được ai trong lần đo ấy. iiaaa −=∆ [1] Ví dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 52,2 [cm]. Trong các lần đo thứ 1, 2, 3… ta lần lượt được các kết quả là a1 = 52,1 [cm]; a2=52,3 [cm]; a3 = 52,4 [cm]…, khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài trong các lần đo lần lượt là: 11aaa −=∆ = 0,1 [cm] 22aaa −=∆ = 0,1 [cm] 33aaa −=∆ = 0,2 [cm] 8 Phần I. Lý thuyết sai số Như vậy, sai số tuyệt đối cho ta biết giá trị của đại lượng đo được lệch so với giá trị thực là bao nhiêu. 2. Sai số tương đối Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo và trị số đúng của đại lượng phải đo. aaa∆=δ hay aaa.δ=∆. [2] Sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo, tức là phép đo sai số bao nhiêu phần trăm. Ví dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả: a = 1 [m] và a∆ = 0,01 [m] b = 10 [m] và b∆=0,01 [m] Ta nhận thấy, hai phép đo này có sai số tuyệt đối bằng nhau nhưng có sai số tương đối là khác nhau %101,0 ==∆=aaaδ %1,0001,0 ==∆=bbbδ. Đánh giá hai phép đo, ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn phép đo đại lượng a [đại lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch có 1cm]. IV. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO TRỰC TIẾP 1. Định nghĩa Phép đo trực tiếp một đại lượng vật lý là phép so sánh đại lượng đó thông qua dụng cụ đo [có sẵn dụng cụ đo]. 2. Trường hợp chung Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, để xác định giá trị thực của đại lượng đó, ta phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần. Sau đó lấy giá trị trung bình trong các lần đo: naaaaan++++= 321 [3] Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh rằng nếu số lần đo càng lớn thì giá trị trung bình a càng gần giá trị thực a của đại lượng cần đo. Sai số tuyệt đối tương ứng trong từng lần đo của phép đo sẽ là iiaaa −=∆, sai số tuyệt đối của phép đo là sai số tuyệt đối trung bình: naaaaan∆++∆+∆+∆=∆ 321 [4] 9 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II và kết quả cuối cùng của phép đo được viết: aaa ∆±= [đơn vị đo] [5] 3. Trường hợp riêng Trong trường hợp chỉ đo đại lượng a được một lần và đảm bảo không sai sót hoặc đo nhiều lần nhưng kết quả đều giống nhau, thì người ta lấy sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a bằng một nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất khắc trên dụng cụ đo. Ví dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là 235 [mm] bằng thước đo chia đến 1 [mm] tức là độ chính xác tới 0,5 [mm] thì kết quả đó là: l = [235,00 ± 0,50] mm. V. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO GIÁN TIẾP Định nghĩa: Đại lượng cần đo trong phép đo gián tiếp là hàm số của các đại lượng trong phép đo trực tiếp. Ví dụ: Muốn xác định thể tích hình trụ ta phải đo đường kính d và chiều cao h của hình trụ một cách trực tiếp bằng dụng cụ đo độ dài, rồi dùng công thức: hdV42π=. Khi đo d và h ta mắc phải các sai số d∆ và h∆ nên V cũng có sai số V∆ nào đó. Muốn tính sai số V∆ ta dựa vào các định lý mà không chứng minh trong phần tiếp theo. Để tính sai số của các đại lượng trong phép đo gián tiếp ta áp dụng các định lý sau đây: 1. Định lý 1 Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng có trong tổng hay hiệu đó. Nếu cbax −+= thì cbax ∆+∆+∆=∆. 2. Định lý 2 Sai số tương đối của một tích hay một thương thì bằng tổng các sai số tương đối của các thừa số có trong tích hay thương đó. Nếu cbax.= thì ccbbaaxx ∆+∆+∆=∆. 3. Hệ quả a] Nếu aanxxaxn∆=∆⇒=. b] Nếu ddsccrbbmaanxxdcbaxsrmn∆+∆+∆+∆=∆⇒=. 4. Áp dụng phép tính vi phân + Nếu đại lượng y đo gián tiếp thông qua việc đo đại lượng x trực tiếp và y được xác định phụ thuộc vào đại lượng x theo hàm số [ ]xfy = thì sai số tuyệt đối y∆ tính theo x∆ như sau: x]x[fy'∆∆= 10 Phần I. Lý thuyết sai số Trong đó ]['xf là đạo hàm của hàm số [ ]xfy = theo x. + Nếu đại lượng y được đo gián tiếp thông qua các đại lượng x, z, u,… được đo trực tiếp và y là hàm số phụ thuộc vào các đại lượng x, z, u, … đó, theo dạng [ ], ,, uzxfy = thì: +∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆ uufzzfxxfy Như vậy, muốn tính sai số tuyệt đối của đại lượng đo gián tiếp, hoặc ta áp dụng định lý 1 và tính sai số theo phép tính vi phân hoặc tính sai số tương đối theo định lý 2 rồi suy ra sai số tuyệt đối. VI. CÁC CHÚ Ý QUAN TRỌNG KHI TÍNH VÀ VIẾT SAI SỐ 1. Trong trường hợp đại lượng đo gián tiếp y = f[x, z, u,…] ta có thể tính y như sau: , ]u,z,x[fy= 2. Khi tính sai số, nếu gặp một tổng của nhiều sai số tương đối, trong đó có những số hạng nhỏ hơn 1/10 số hạng lớn nhất thì ta có thể bỏ qua số hạng nhỏ đó. Khi không cần tính chính xác lắm, chúng ta được phép làm tròn các con số để tính cho nhanh, miễn sao đừng làm giảm sai số [tăng tử số và bớt mẫu số đi một chút]. Ví dụ: 71,308,023,202,0223,3803,0++=∆aa có thể lấy 06,03508200571,308,023,202,02 ≈+≈+≈∆aa. 3. Khi tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối chỉ nên lấy đến hai con số có nghĩa thôi và con số lẻ thứ hai phải đảm bảo lớn hơn 1/10 con số lẻ đứng trước nó. Ví dụ: Ta tính được sai số tuyệt đối trung bình của phép đo đại lượng b là: b∆= 0,021 thì ta chỉ lấy b∆= 0,02 vì 10,001 0,0210< a∆ = 0,0358 chỉ lấy a∆= 0,036 vì 10,0008 0,00610> 4. Khi viết kết quả chỉ lấy số lẻ bằng số lẻ của sai số thôi, vì vậy khi tính kết quả nên tính sai số tương đối trước để qua đó mà lấy số lẻ ở các con số cho phù hợp. Ví dụ: a =1,384; ∆a = 0,12. Ta thấy sai số lấy đến phần trăm nên trong kết quả của a con số 8 là chưa chắc chắn nên con số 4 là thừa. Vậy ta viết: a = 1,38 ± 0,12. 5. Ví dụ: Xác định thể tích hình trụ rỗng theo biểu thức liên hệ hrRV ][22−=π 11 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Cách làm: + Đo trực tiếp bán kính ngoài R, bán kính trong r, chiều cao h của hình trụ rỗng RRR ∆±= rrr ∆±= hhh ∆±= + Tính thể tính của hình trụ rỗng hrRV ][22−=π + Tính sai số áp dụng phép tính vi phân V∆= hhV∆∂∂ + RRV∆∂∂ + rrV∆∂∂ = hrR ∆− ][22π + RRh ∆π2 + 2π∆hr r + Viết kết quả: VVV ∆±=. Áp dụng: Giả sử khi đo bán kính ngoài R, bán kính trong r, độ cao h của hình trụ rỗng ta được các giá trị lần lượt là R = 50,23 ± 0,03 mm, r = 40,71 ± 0,02 mm, h = 15,03 ± 0,03 mm. Thay vào biểu thức của V, ta được: V= hrR ][22−π = π.90,94.9,52.15,03 = 40,858.10-6 m3. Để tính ∆V ta coi V là hàm của ba biến R, r, h V∆= π][22rR −∆h + 2πhR∆R + 2πhr∆r. Thay số vào ta có: V∆= 0,298.10-6 m3. Kết quả: V = [40,86 ± 0,30].10-6 m3. VII. BIỂU DIỄN KẾT QUẢ BẰNG ĐỒ THỊ Giả sử đại lượng y và đại lượng x phụ thuộc nhau theo một mối tương quan y=f[x] nào đó mà chỉ có thể suy ra từ đồ thị. Làm thí nghiệm nhiều lần, cứ mỗi giá trị của x ta có một giá trị y tương ứng. Trên đồ thị Oxy, ứng với mỗi cặp điểm [xi,yi] ta được một điểm Ai. Tuy nhiên, do mỗi lần đo xi, yi ta mắc một sai số ∆xi, ∆yi nào đó; thành thử trên đồ thị bây giờ ứng với một cặp giá trị [xi ±∆xi, yi±∆yi] không phải là một điểm Ai nữa mà là một hình chữ nhật có tâm là Ai và có các cạnh là 2∆xi, 2∆yi [hình chữ nhật sai số] [Hình 1]. 2∆xi Ai 2∆yi A1 A2 A3 A5 A6 x y A4 Hình 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của đại lượng y vào đại lượng x. 12 Phần I. Lý thuyết sai số Tập hợp các cặp [xi ±∆xi, yi±∆yi] cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn hàm y = f[x]. Khi vẽ đồ thị ta phải chú ý sao cho: a] Đường cong phải rõ nét không gẫy khúc [vì các đại lượng vật lý biến thiên liên tục]. b] Đường cong đi qua các tâm Ai thì càng tốt nếu không thì phải cắt tất cả các hình chữ nhật sao cho tâm của các hình chữ nhật phân bố đều hai bên đường cong. c] Trường hợp có một vài hình chữ nhật sai số nằm tách hẳn ra ngoài quy luật của tập hợp các hình chữ nhật sai số còn lại [chẳng hạn A5] thì phải loại bỏ hình chữ nhật [A5] đó đi và coi kết quả thí nghiệm ứng với hình chữ nhật đó là do sai sót. d] Đồ thị phải vẽ trên giấy kẻ ô vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để sao cho đường biểu diễn nằm gọn trong giấy, gốc toạ độ không nhất thiết phải là số “0”. VIII. BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI KIỂM TRA 1. Hãy tính sai số và kết quả của y. Biết: a] cbay2= với: a = [1,35 ± 0,02], b = [5,210 ± 0,015], c = [1,93 ± 0,03 ]. b] ueyxcos−= với: x = [1,12 ± 0,03], u = [4,190 ± 0,024] rad. 2. Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm. Khi sử dụng đường cong đó để tìm cặp giá trị chưa đo sai số phải tính như thế nào? 13 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Phần II LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO A. PANME VÀ THƯỚC KẸP MỤC ĐÍCH Dùng để đo kích thước của các vật với một độ chính xác cao. I. THƯỚC KẸP 1. Mô tả: Thước kẹp [hình 1] có cấu tạo gồm: - Thước chính T trên đó có các vạch chia đều đến 1 mm. - Thước phụ T’ [gọi là du xích] có thể trượt dọc theo thân thước chính T. Hai hàm 1 và 1’ gắn liền với thân thước, hai hàm 2 và 2’ di động cùng theo du xích T’. Khi 1 và 2 trùng khít nhau thì điểm “0” của du xích trùng với điểm “0” của thước. Hình 1. Thước kẹp Khi khoảng cách giữa hai hàm 1 và 2 hoặc [1’] và [2’] là D thì khoảng cách giữa hai điểm “0” của du xích và thước cũng cách nhau là D. Muốn đo chiều dài của vật, ta kẹp vật bởi hai hàm 1 và 2, vặn chốt 3 rồi đọc kết quả. Nếu muốn đo đường kính trong của vật, ta dùng hai hàm 1’ và 2’ vặn chốt 3 rồi đọc kết quả. 2. Nguyên tắc hoạt động của du xích và cách đọc Những thước thường sử dụng chỉ chia đến 10-3 m hay 10-4 m nên ta chỉ đo được kích thước chính xác tới 5.10-4 m. Nhờ du xích ta có thể xác định được chính xác tới 1.10-5 m. Du xích T’ là bộ phận quan trọng của thước kẹp. Số vạch chia trên du xích sẽ cho phép ta xác định được cấp chính xác của thước. Thông thường người ta tạo ra trên du xích khoảng 20 - 50 vạch chia, khi đó cấp chính xác của thước được xác định bằng giá trị một vạch chia của thước chính T trên tổng số vạch của du xích T’. Ví dụ như đối với loại du xích có 20 vạch chia thì người ta lấy 19 khoảng trên thước chính T [tức 19 mm] đem chia thành 20 phần bằng nhau. Vậy mỗi phần chia có độ dài là 19/20 mm và so với thước chính T mỗi khoảng chia của du xích bé đi một đoạn: 1 - 19/20 = 1/20 mm = 5.10-5 m. M N P 0 1 2 3 4 5 6 0 8mm 9mm Du xÝch T’ Thíc chÝnh T 13m Hình 2. Đọc kết quả trên thước 14 Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo Và do đó đây là thước có cấp chính xác ∆ = 1/20 mm = 5.10-5 m. Tương tự nếu trên du xích có 50 vạch chia thì thước có cấp chính xác ∆ = 1/50 mm = 2.10-5 m. Với cấu tạo như vậy, thì phần giá trị nguyên của kích thước vật đo sẽ được đọc trên thước chính T và phần giá trị chính xác [phần thập phân] của kích thước vật đo sẽ được đọc trên du xích T’. Giả sử sau khi các hàm 1 và 2 kẹp một vật nào đó để đo kích thước của vật. Trên thước có bảng chia, ta thấy điểm “0” của du xích giữa vạch 8 và 9 của thước chính [hình 2]. Độ dài của vật sẽ là D với 8mm < D < 9mm. Khi đó phần nguyên của D là 8mm = 8.10-3 m. Muốn đọc phần thập phân phải dùng du xích T’, ta tìm xem vạch nào của du xích T’ trùng nhất với vạch trên thước chính T. Chẳng hạn trên hình 2, ta thấy vạch số 5 của du xích trùng với vạch 13 của thước chính thì phần lẻ của D sẽ là: MN = 5×5.10-5 = 25.10-5 m [MN = MP – PN = 5 mm – 5× 19/20 mm = 5×1/20 mm = 5×5.10-5 m] Vậy độ dài của vật là: D = 8.10-3 + 25.10-5 = 825.10-5 m. Một cách tổng quát, ta có công thức xác định kích thước của vật cần đo sẽ là: D = n.a + m. ∆ [1] với a = 1 mm là giá trị 1 vạch chia trên thước chính T, ∆ là cấp chính xác của thước kẹp, n là số vạch trên thước chính T giữa hai vạch 0 của thước chính và vạch 0 của du xích T’ cho giá trị nguyên của kích thước [không tính vạch 0], m là số vạch trên du xích T’ nằm giữa vạch 0 của du xích và vạch thứ m tại đó có sự trùng khít với một vạch nào đó trên thước chính T [Hình 3]. Chú ý: Trước khi tiến hành đo bằng thước kẹp thì phải xác định vị trí 0 của du xích T’. Đúng ra khi vị trí 1 và 2 hoặc [1’] và [2’] trùng khít nhau, thì vị trí 0 của du xích T’ trùng với vị trí 0 của thước chính T nhưng có thể thước dùng lâu ngày nên sự trùng khít như trên không còn nữa. Do đó ta phải xác định vị trí 0 mới của nó, tức là tìm xem vạch 0 của du xích đã dịch đi một khoảng là bao nhiêu so với thước chính và phải coi đó là độ 0 của thước chính, rồi tuỳ theo nó dịch chuyển về trái hay phải mà hiệu chỉnh kết quả đo. II. PANME 1. Mô tả Panme là dụng cụ đo có độ chính xác cao, dùng để đo kích thước các vật nhỏ như kích thước các sợi dây, độ dầy tấm kính Panme bao gồm một thân hình trụ rỗng R gắn với phần cố định A, D [hình 4]. Bên trong R là lõi B gắn chặt với một du xích Z. Nếu dùng chốt vặn V làm Hình 4. Panme Hình 3. Vạch thứ m, tại đó có sự trùng khít 15 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II quay du xích đi một vòng, thì đầu B dịch chuyển đi một khoảng 0,5 mm. Du xích được chia thành 50 khoảng đánh số từ 0 đến 50. Như vậy, khi vặn V sao cho 1 vạch trên du xích đi qua gốc, thì B dịch chuyển đi một khoảng: ∆d = 0,5 : 50 = 0,01 mm = 10-5 m. Trên thân R, người ta đã chia độ chính xác đến 0,5 mm. Do đó phần nguyên đọc trên vạch gốc khắc trên R, còn phần lẻ đọc trên du xích. Chú ý: Khi A, B đã sát vật, thì phải vặn núm C để tránh làm biến dạng vật do kẹp quá chặt và tránh làm hỏng panme. 2. Cách đo và đọc kết quả a. Hiệu chỉnh số 0 Đáng lẽ khi hai mép A và B khít nhau thì vạch 0 của du xích phải trùng với vạch gốc trên thước R. Nhưng do dụng cụ cũ nên thông thường lúc mép của A trùng với mép B thì vạch gốc 0 trên du xích lại không trùng với vạch gốc 0 trên thước R ở thân panme, khi đó phải chú ý xem vạch gốc của thước trùng với vạch nào của du xích và xem đó là vạch 0 mới và hiệu chỉnh kết quả bằng cách cộng hoặc trừ số vạch lệch ứng với mỗi lần đọc kết quả đo. b. Cách đo và đọc kết quả Giả sử khi mép của A và B đã kẹp vào vật cần đo, các vị trí số của thước và du xích nằm ở vị trí như hình 5. Qua hình vẽ ta thấy chiều dài của vật là: d = ab + bc [2] Trong đó: + ab được đọc ngay trên thước là 2,5 mm + bc được xác định thông qua du xích như trên hình 4b. Ta thấy vạch gốc trùng với vạch 44 trên du xích. Tuy nhiên, giả thiết lúc hiệu chỉnh số 0, vạch gốc lệch hai vạch như hình 5a. Do vậy: bc = [44 + 2].10-5 m. Do đó độ dài của vật: d = 2,5.10-3 + 46.10-5 = 296.10-5 m. Câu hỏi kiểm tra: 1] Nguyên tắc hoạt động của du xích trong hai dụng cụ trên? 2] Cách đọc kết quả trên thước panme? B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN [ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG] MỤC ĐÍCH Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều tính năng ưu việt hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây, được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện một chiều, xoay chiều, điện trở, điện dung của tụ điện…. Nhờ một núm chuyển mạch để chọn thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo. I. MÔ TẢ Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính Hình 5. Cách đọc số chỉ của Panme. 16 Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo - Màn hình hiện số - Thang đo và núm chuyển mạch thang đo. - Các lỗ cắm [COM, A, VΩ…]. II. CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG - Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp - Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau về chức năng nhưng về cơ bản là giống nhau. Sau đây là nguyên tắc chung để đo một số đại lượng thông thường: 1. Đo điện trở [a] [b] Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở [Ω] và cắm hai đầu que đo vào hai lỗ cắm COM và VΩ như hình 1a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện trở cần đo như hình 1b, chú ý không được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay người. Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch bởi điện trở có thể là của linh kiện khác trong mạch. 2. Đo cường độ dòng điện a. Đo cường độ dòng điện một chiều A - DC Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện một chiều ADC [Việc chọn thang đo tuỳ thuộc vào dòng cần đo]. Mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu [-] ta phải đảo lại đầu que đo. Hình 1. Sơ đồ đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số Hình 2. Sơ đồ đo cường độ dòng điện bằng đồng hồ vạn năng hiện số 17 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II b. Đo cường độ dòng điện xoay chiều A– AC Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều [AC - A]. Mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình. 3. Đo hiệu điện thế a. Đo hiệu điện thế một chiều VDC Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế một chiều VDC, đưa hai que đo: que dương [đỏ] vào cực dương; que âm [đen] vào cực âm. Đọc chỉ số trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu [-] ta phải đảo lại đầu que đo. b. Đo hiệu điện thế xoay chiều VAC Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều VAC. Đưa 2 đầu que đo vào 2 điểm cần đo, đọc chỉ số hiển thị trên màn hình. 4. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện Các thang đo thế và dòng có độ nhạy cao nhất thường là 200mV và 200µA hoặc 2mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và dòng điện một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc dòng điện lớn gấp 5 ÷ 10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng trầm trọng cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số là: a] Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo. b] Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp. c] Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” [lỗ chung] và lỗ “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay. Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế. Hãy rất thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì! d] Để đo cường độ dòng điện lớn 0 ÷ 10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” [lỗ chung] và lỗ “10A” [hoặc 20A] trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A [hoặc 20A], bên trong đồng hồ không có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện. e] Để đo hiệu điện thế một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” [lỗ chung] và lỗ “VΩ” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc Hình 3. Sơ đồ đo hiệu điện thế bằng đồng hồ vạn năng. 18 Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo hiệu điện thế một chiều, ACV để đo hiệu điện thế xoay chiều, và Ω để đo điện trở. f] Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được nối với lỗ “COM” Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế và dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ. III. GIỚI THIỆU CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG HIỆN SỐ KIỂU DT-9202 1. Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số DT-9202 Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm đo [từ 0 đến 1999]. Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V, thì đại lượng: VV01,0200020==α [3] được gọi là độ phân giải của thang đo. Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp đại lượng U này là ∆U=δ[%].U+n.α [4] Trong đó: U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ. δ[%] : Cấp chính xác của thang đo. α : Độ phân giải của thang đo. n=1÷3 [quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất]. Cách tính tương tự đối với các thang đo thế và dòng khác. 2. Bảng thông số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng DT-9202 Chức năng Thang đo δ n Chức năng Thang đo δ n DCV Hiệu điện thế một chiều 200mV 0,5% 1 ACV Hiệu điện thế xoay chiều 200mV 0,8% 3 2V 2V 20V 20V 200V 200V 1000V 0,8% 2 700V 1,2% 3 DCA Cường độ dòng một chiều 2mA 0,8% 1 ACA Cường độ dòng xoay chiều 2mA 1% 3 20mA 20mA 200mA 1,2% 1 200mA 1,8% 3 20A 2% 5 20A 3% 7 Ω Điện trở 200Ω 0,8% 1 C Điện dung 2nF 2,5% 3 2KΩ 20nF 20KΩ 200nF 2MΩ 2mF 20MΩ 1% 2 20mF 200MΩ 5% 10 19 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Phần III CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI 1: XÁC ĐỊNH CHIẾT SUẤT CỦA BẢN THỦY TINH BẰNG KÍNH HIỂN VI I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định chiết suất của bản thuỷ tinh bằng kính hiển vi II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM 1. Kính hiển vi 2. Thước Panme 3. Bản thủy tinh cần đo chiết suất 4. Nguồn sáng. III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khi ánh sáng truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt sẽ xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng tại bề mặt phân cách giữa hai môi trường đó [hình 1]. Sự khúc xạ của các tia sáng tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng: 21sinsininr= [1] trong đó n21 là chiết suất tỷ đối của môi trường [2] đối với môi trường [1]. 211221vvnnn== [2] với v1, v2 lần lượt là vận tốc lan truyền của ánh sáng trong môi trường [1] và môi trường [2]. Chiết suất của môi trường nào đó đối với chân không được gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường đó, ký hiệu là n, thì: vcrin ==sinsin [3] Đối với không khí v = c nên nkk = 1, do đó chiết suất tuyệt đối của môi trường nào đó có thể coi gần đúng là chiết suất tỷ đối của môi trường đó đối C r i B A 1 2 M Hình 1 20 Phần III. Các bài thí nghiệm với không khí. Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng và bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền qua. Có nhiều cách đo chiết suất của một môi trường, trong bài thí nghiệm này ta nghiên cứu đo chiết suất của bản thủy tinh bằng kính hiển vi. Kính hiển vi dùng để quan sát ảnh phóng đại của những vật có kích thước nhỏ cỡ milimét. Cấu tạo của kính [hình 2] gồm có: Một đế cố định 1, giá đỡ 2 gắn liền với ống kính 3, mâm đặt vật 4, gương phản xạ ánh sáng 5, kính tụ quang 6, vít 9 và 10 dùng để di chuyển ngang, dọc vật cần đo trên mâm cặp, ống kính 3 mang vật kính L và thị kính L2 nhờ các vít, 7 và 8 có thể dịch chuyển ống kính lên, xuống; vít 7 để dịch chuyển lớn; vít 8 để dịch chuyển nhỏ gọi là vít vi động, trên vành vít vi động 8 có kích thước tròn khắc 50 độ chia đều nhau. Giá trị mỗi độ chia là 0,002mm. Như vậy khi quay vít 8 một vòng thì ống kính 3 di chuyển lên hoặc xuống một đoạn là h = 0,002mm x 50 = 0,1mm. Căn cứ vào số vòng quay và số độ chia trên thước của vít 8 ta có thể biết độ dịch chuyển của ống kính 3 mang vật kính L1. Giả sử xét hai tia sáng xuất phát từ điểm I trên mặt giới hạn NN của bản thủy tinh là IB và IC. Sau khi khúc xạ, các tia sáng ra khỏi bản ở mặt trên MM của bản tại các điểm B và C theo hướng BE và CD tách xa phương pháp tuyến một góc r. Mọi tia khác vẽ từ I khi ra khỏi bản cũng bị thay đổi phương truyền, chỉ có tia IA không bị khúc xạ sẽ truyền thẳng góc với mặt MM. Khi quan sát từ phía trên của bản, ta thấy ảnh của I ở giao điểm của các tia CD và BE kéo dài, trên hình vẽ là điểm I’. Do đó điểm I như được nâng lên một đoạn II’. Gọi d là bề dày thực của bản thì d’ = d - II’ được gọi là bề dày biểu kiến của bản. Chúng ta tìm biểu thức liên hệ giữa chiết suất n, bề dày thực d và bề dày biểu kiến d’ của bản thủy tinh trong trường hợp các tia sáng chiếu gần vuông góc với mặt bản, khi đó các góc tới i và góc khúc xạ r rất nhỏ. Nếu xét hiện tượng khúc xạ của tia sáng truyền qua bản theo chiều ngược lại từ DC tới I thì từ hệ thức [3] ta có: Hình 2 d' M N I d B E A C D M N I’ Hình 3 21 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II sini tginsinr tgr= =. [4] Từ hình 3 ta có: AC ACtgi ; tgrAI' AI= = [5] Thay vào [5] và [4] ta được: AInAI'= hay: dnd'= [6] Vậy chiết suất của bản thủy tinh có trị số bằng tỷ số giữa độ dày thực d và độ dày biểu kiến của bản đó. Để đo độ dày biểu kiến d’, ta chỉ sử dụng vít vi động 8. Cách tính độ dày d’ là: d’ =β [0,1N + 0,002[l – l0]] mm [7] Trong đó: N là số vòng của thước tròn so với đầu mốc khi thấy rõ I’. l0 là số chỉ của vạch mốc lên thước tròn trên vít vi động khi thấy rõ ảnh ở mặt trên của kính. l là vạch của thước tròn khi thấy rõ ảnh ở mặt dưới của kính. β là hằng số có giá trị tuỳ theo loại máy [được cho ở phòng thí nghiệm]. IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM Bước 1. Đo độ dày thực d của tấm thủy tinh bằng thước Panme, đo 5 lần ở các vị trí khác nhau, rồi ghi kết quả vào bảng. Bước 2. Đo độ dày biểu kiến d’ bằng kính hiển vi: a. Dùng bút xanh mảnh kẻ một chữ thập: một nét ở mặt trên [I] và một nét ở mặt dưới [A] của tấm kính cần đo chiết suất. + Đặt bản thủy tinh lên mâm kính rồi điều chỉnh kính hiển vi: dùng vít 8 vặn ngược chiều kim đồng hồ cứng tay rồi thả ra một chút. Sau đó điều chỉnh vít 7 để nhìn ảnh rõ nét của nét mực ở mặt trên. + Đặt mắt quan sát trên thị kính L2 đồng thời điều chỉnh gương phản xạ ánh sáng 5 và kính tụ quang 6 để thị trường trong ống kính 3 sáng rõ và đều. Đọc giá trị l0 trên vít 8 và ghi giá trị l0 vào bảng số liệu. b. Dùng vít vi động 8 nâng vật kính đến khi thấy ảnh rõ nét của nét mực ở mặt dưới. Đọc và ghi giá trị N và l vào bảng số liệu. Chú ý: N là số vòng [số nguyên] mà ta phải xoay vít vi động 8 từ lúc nhìn thấy ảnh rõ nét của nét mực ở mặt trên đến khi nhìn thấy ảnh rõ nét của nét mực ở mặt dưới. c. Dùng công thức [7] để tính d’. 22 Phần III. Các bài thí nghiệm Lưu ý: + Khi l < l0 thì tính d’ theo công thức [7] nhưng thay [l – l0] bằng [l + 50 – l0] . + Đối với máy màu trắng thì giá trị thực của l; l0 gấp 5 lần giá trị đo được: lthực = 5lđođược ; l0[thực] = 5l0 [đođược]. d. Đo l0, N, l nhiều lần [5 lần] để tính sai số. Bước 3. Xử lý số liệu: a. Bảng tính số liệu: Độ chính xác của thước tròn trên vít vi động của kính hiển vi: 0,002 [mm] Độ chính xác của thước Panme: 0,01 [mm] Lần đo L0 N L d' ∆d’ d ∆d 1 2 3 4 5 Trung bình b. Tính giá trị trung bình của chiết suất. c. Tính sai số tuyệt đối và tương đối trung bình của chiết suất. d. Viết kết quả của phép đo chiết suất. V. CÂU HỎI KIỂM TRA 1. Khi sử dụng kính hiển vi và thước Panme cần chú ý những điều kiện gì? 2. Trong phép đo d và d’ sai số chủ yếu do những nguyên nhân nào? 3. Nói rõ phương pháp đo chiết suất của thủy tinh trong bài thí nghiệm này. 4. Giải thích tại sao khi l < l0 thì công thức xác định độ dày biểu kiến d’ của bản thuỷ tinh lại là: d’ =β [0,1N + 0,002[l +50 – l0]] mm. 23 THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II BÀI 2: ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG MẠCH CẦU MỘT CHIỀU [CẦU WHEASTONE] I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định điện trở bằng mạch cầu một chiều [Cầu Wheastone]. II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM 1. Bộ thiết bị thí nghiệm vật lý VS 02-TL; 3. Điện trở cần đo Rx và pin điện cần đo Ex; 2. Hộp điện trở mẫu 0 ÷ 99999,9Ω ; 4. Bộ dây dẫn nối mạch điện [6 dây]. III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Xét một mạch cầu điện trở như hình 1. Mạch được cung cấp bởi dòng điện một chiều I, khi đó dòng qua các điện trở lần lượt là I1, I2, I3, I4 và I5. Áp dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch và định luật Kirchoff cho các nút mạng trong mạch kín, đối với vòng kín ACDA tại nút A, ta sẽ xác định được: 222 55112RI RII abRR−= ++ và với vòng kín BCDB tại nút B, thì: 435543RRIRIRI+−= Tại nút C, ta có: I1 – I3 = I5. Kết hợp lại ta được: 54352154342121 IRRRRRRIRRRRRR++++=+−+ Nếu lựa chọn được giá trị các điện trở này sao cho dòng qua điện trở R5 là I5 = 0 [nghĩa là khi đó mạch cầu được coi là cân bằng] thì ta sẽ có kết quả sau: 4321RRRR= [1] Một mạch cầu bao gồm 4 điện trở thỏa mãn công thức [1] được gọi là mạch cầu điện trở cân bằng một chiều Wheastone. Ứng dụng mạch cầu cân bằng này ta có thể xác định được giá trị của một trong bốn điện trở khi biết giá trị của ba điện trở còn lại, ví dụ như nếu phải xác định giá trị của R1, khi đó ta có: 4231RRRR = [2] Hình 1. Mạch cầu điện trở 24 Phần III. Các bài thí nghiệm Trong bài thí nghiệm này mô hình mạch cầu được bố trí như trên hình 2, với: U là nguồn điện không đổi, XY [có độ dài L = 1m] là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều, trên đó nhánh cầu BAZ nối với 2 điện trở R2 và R4 – tương ứng là đoạn XZ [có độ dài L1] và đoạn ZY [có độ dài L2], R0 là điện trở mẫu, Rx là điện trở cần đo, A là một micrôampekế, con chạy C [tiếp xúc với dây XY và đưa ra điểm Z] là bộ phận có thể dịch chuyển [trượt] dọc trên dây XY. Hình 2. Sơ đồ mạch đo điện trở Theo [2] ta có thể suy ra giá trị của điện trở cần đo Rx là: 110210LLLRLLRRx−== [3] Trong thí nghiệm, để phép đo điện trở Rx bằng mạch cầu có sai số cực tiểu, ta đặt con chạy C ở chính giữa dây điện trở sao cho L1 = L2 và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R0 để cho mạch cầu cân bằng [dòng qua micrôampekế A bằng 0 hay kim của micrôampekế A sẽ chỉ vào số 0] - khi đó thì R0 = Rx. Thực vậy, tính lnRx trong công thức [3] và áp dụng phép tính vi phân, ta tìm được sai số tương đối của điện trở Rx : lnRx = lnR0 + lnL1 – lnL2 Lấy vi phân 2 vế: 221100LdLLdLRdRRdRxx−+= x012x 012RRLLR RLL∆∆∆∆δ= =++ Cùng một phép đo nên: LLL ∆=∆=∆21 Do đó: 212210021122100][ LLLLLRRLLLLLLRR∆++∆=∆+∆+∆=δ Do L1 + L2 = L = const nên sai số tương đối δ sẽ cực tiểu khi: 221LLL ==. Giới thiệu về hộp điện trở mẫu: Hộp điện trở mẫu là một bộ biến đổi điện trở có dải giá trị từ 0 đến 10.000Ω cho phép ta có thể điều chỉnh giá trị điện trở tùy theo yêu cầu của phép đo. Trên 25