Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :. Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 23. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
a. \[y = {{1 – \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\]
b. \[y = {{\sin \left[ {x – 2} \right]} \over {\cos 2x – \cos x}}\]
c. \[y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\]
d. \[y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\]
a.\[y = {{1 – \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\] xác định \[ \Leftrightarrow 2\sin x + \sqrt 2 \ne 0\]
\[ \Leftrightarrow \sin x \ne – {{\sqrt 2 } \over 2} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne – {\pi \over 4} + k2\pi } \cr {x \ne {{5\pi } \over 4} + k2\pi } \cr} } \right.\]
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là :
\[D =\mathbb R \backslash \left[ {\left\{ { – {\pi \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ {{{5\pi } \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right]\]
Quảng cáob/ \[y = {{\sin \left[ {x – 2} \right]} \over {\cos 2x – \cos x}}\] xác định
\[\eqalign{& \Leftrightarrow \cos 2x \ne \cos x \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x \ne x + k2\pi } \cr {2x \ne – x + k2\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne k2\pi } \cr {2x \ne k{{2\pi } \over 3}} \cr} } \right. \Leftrightarrow x \ne k{{2\pi } \over 3} \cr} \]
Vậy \[D =\mathbb R \backslash \left\{ {k{{2\pi } \over 3},k \in\mathbb Z} \right\}\]
c/ \[y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\] xác định \[ \Leftrightarrow \tan x \ne – 1 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne {\pi \over 2} + k\pi } \cr {x \ne – {\pi \over 4} + k\pi } \cr} } \right.\]
Vậy \[D =\mathbb R \backslash \left[ {\left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { – {\pi \over 4} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right]\]
d/ \[y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\] xác định \[ \Leftrightarrow \cot 2x \ne – {1 \over {\sqrt 3 }}\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x \ne k\pi } \cr {2x \ne – {\pi \over 3} + k\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne k{\pi \over 2}} \cr {x \ne – {\pi \over 6} + k{\pi \over 2}} \cr} } \right.\]
Vậy \[D =\mathbb R \backslash \left[ {\left\{ {k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { – {\pi \over 6} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\}} \right]\]
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
y=1-3cosxTXĐ: D=RTa có: -1≤cosx≤1 với mọi x∈R=>3≥-3cosx≥-3 với mọi x∈R=>4≥y=1-3cosx≥-2 với mọi x∈RVậy Tập giá trị là: S=-2;4.
...Xem thêm
Đáp án B
Ta có: y'=sinxcos2x;y'=0x∈π2;3π2⇔x=π
Bảng biến thiên:
Vậy: maxπ2;3π2y=−1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ