Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
Phương pháp giải:
Đặt \[\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ t \right] = 2{t^2} + t - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] bằng cách lập BBT.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\].
Đặt \[\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Hàm số trở thành \[y = 2{t^2} + t - 1\]. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \[x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\].
BBT:
Dựa vào BBT ta có: \[M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\],
Vậy \[M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\].
Chọn D.
Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x = π/2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập xác định của các hàm số y = 2cosx - cos3x
Xem đáp án » 27/04/2020 16,119
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = cos x + cosx - π3
Xem đáp án » 27/04/2020 12,241
Tìm tập xác định của các hàm số y = cos2xx-1
Xem đáp án » 27/04/2020 7,955
Tìm tập xác định của các hàm số y = sin1x2 - 1
Xem đáp án » 27/04/2020 6,209
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = 5 - 2cos2xsin2x
Xem đáp án » 27/04/2020 4,802
Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số y = 1 + cosx.sin3π2 -2x
Xem đáp án » 27/04/2020 2,496
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Gọi \[M,\,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x\] trên đoạn \[\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\]. Tính giá trị biểu thức \[T = M - 2m\].
A.
B.
C.
D.