Toán lớp 6 bài tính chất của phép nhân năm 2024
|
Giải toán lớp 6 bài 12 trang 94, 95 SGK. Hướng dẫn làm bài tập 90, 91, 92, 93, 94 trang 95 SGK toán lớp 6 tập 1. Giải bài tập về tính chất của phép nhân. Show
Tóm tắt nội dung Lý thuyết bài 12: Tính chất của phép nhânVới các số a, b, c tùy ý ta có các tính chất của phép nhân dưới đây: 1. Tính chất giao hoán của phép nhâna . b = b . a. Ví dụ: 12 . 3 = 3 . 12 = 36 -3 . 4 = 4 . (-3) = 12 2. Tính chất kết hợp của phép nhân(a . b) . c = a . (b . c) Ví dụ: [9 . (-5)] . 2 \= 9 . [(-5) . 2] \= 9.(-10) = -90 Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên. Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c) Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý. Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên). a.a.a.a…..a = an Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3 Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0: Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”. Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a 3. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộnga(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b – c) = ab – ac Ví dụ: Ta có: 2.(3 + 4) = 2 . 3 + 2 . 4 = 6 + 8 = 14 4.(7 – 3) = 4 . 7 – 4 . 3 = 28 – 12 = 16 Trả lời câu hỏi bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6Câu hỏi 1 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì? Giải: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+” Câu hỏi 2 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì? Giải: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“ Câu hỏi 3 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6a . (-1) = (-1) . a = ? Giải: a . (-1) = (-1) . a = -a Câu hỏi 4 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không? Vì sao? 1. Quy tắc nhân phân số- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. $ \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}$ - Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu. $ a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b}{c}.$ Ví dụ: $\dfrac{3}{5}.\dfrac{-4}{7}=\dfrac{3.(-4)}{5.7}=\dfrac{-12}{35}$ $23.\dfrac{2}{5}=\dfrac{23.2}{5}=\dfrac{46}{5}$ 2. Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số• Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}$ • Tính chất kết hợp: $\left( \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} \right).\dfrac{p}{q}=\dfrac{a}{b}.\left( \dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q} \right)$ • Nhân với số 1: $\dfrac{a}{b}.1=1.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.$ • Nhân với số 0: $\dfrac{a}{b}.0=0.\dfrac{a}{b}=0$ • Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\dfrac{a}{b}.\left( \dfrac{c}{d}+\dfrac{p}{q} \right)=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}.$ Nhận xét: Lũy thừa của một phân số: $\underbrace{\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.....\dfrac{a}{b}}_{n}=\dfrac{{{a}{n}}}{{{b}{n}}}={{(\dfrac{a}{b})}^{n}}$. Với $n ∈ \mathbb{N}$ thừa số Ví dụ: • Tính chất giao hoán: $\dfrac{21}{35}.\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-3}{2}.\dfrac{21}{35}=\dfrac{-63}{70}$ • Tính chất kết hợp: $\left( \dfrac{11}{3}.\dfrac{2}{5} \right).\dfrac{-2}{11}=\dfrac{2}{5}.\left( \dfrac{11}{3}.\dfrac{-2}{11} \right)=\dfrac{2}{5}.\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-4}{15}$ • Nhân với số 1: $\dfrac{152}{296}.1=1.\dfrac{152}{296}=\dfrac{152}{296}.$ • Nhân với số 0: $\dfrac{-5}{7}.0=0.\dfrac{-5}{7}=0$ • Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\dfrac{6}{7}.\left( \dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{-5} \right) \\ =\dfrac{6}{7}.\dfrac{(-5)}{3}+\dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{(-5)} \\=\dfrac{-10}{7}+\dfrac{6}{-5}=\dfrac{-92}{35}$ Lũy thừa của một phân số: $\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{{{3}{3}}}{{{5}{3}}}={{(\dfrac{3}{5})}^{3}}.$ Lưu ý: Khi thực hiện phép nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số để việc tính toán được thuận tiện nhất. 3. Phép chia phân sốa. Số nghịch đảoHai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Ví dụ: số nghịch đảo của $\dfrac{-2}{3}$ là $\dfrac{-3}{2}$ b. Phép chia phân số- Muốn chia một phân số hoặc một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. $ \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}; a:\dfrac{c}{d}=a\cdot \dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{c}(c\ne 0)$ - Nhận xét: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên. $\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{bc}(c\ne 0)$ Ví dụ: $\dfrac{25}{3}:\dfrac{-5}{2}=\dfrac{25}{3}.\dfrac{-2}{5}=\dfrac{25.(-2)}{3.5}=-\dfrac{10}{3} \\ (-56):\dfrac{-16}{9} =(-56)\cdot \dfrac{-9}{16}=\dfrac{(-56)(-9)}{16}=\dfrac{63}{2}$ |
