Ngày ban hành: 22/08/2023. Trích yếu: Về việc thống kê, lập danh sách đề xuất học sinh nhận học bổng, hỗ trợ của Chương trình "Tiếp sức đến trường" năm học 2023-2024
Giải Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức tổng hợp đáp án cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 8 trang 4, trang 5 tập 1. Tài liệu được biên soạn chi tiết kỹ lưỡng, giúp các em nắm kiến thức cơ bản về nhân đơn thức với đa thức và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Xem thêm:
- Giải SBT Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
- Bài tập Nhân đơn thức với đa thức nâng cao
- Trắc nghiệm Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- Chuyên đề Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức
A. Một số kiến thức cơ bản về Nhân đơn thức với đa thức
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
%3DAB%2BAC]
2. Các phép tính về lũy thừa
%20[%20n%20th%E1%BB%ABa%20s%E1%BB%91%20a]]
]
]
%5En%7D%20%3D%20%7Ba%5E%7Bm.n%7D%7D]
B. Trả lời câu hỏi trang 4, trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 8 Tập 1
- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
- Hãy cộng các tích tìm được.
Hướng dẫn giải:
- Viết một đơn thức và một đa thức tùy ý:
Đơn thức:
Đa thức:
- Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết ta được:
%20%3D%20%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Bx%5E5%7D%7By%5E2%7D]
%20%3D%20%20-%203%7Bx%5E4%7D%7By%5E3%7D]
- Cộng các tích vừa tìm được ta thu về kết quả như sau:
%20%2B%20%5Cleft[%20%7B%20-%203%7Bx%5E4%7D%7By%5E3%7D%7D%20%5Cright]%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7Bx%5E3%7D%7By%5E2%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Bx%5E5%7D%7By%5E2%7D%20-%203%7Bx%5E4%7D%7By%5E3%7D]
Câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Làm tính nhân:
.6x%7By%5E3%7D]
Hướng dẫn giải:
.6x%7By%5E3%7D%C2%A0%20%5Ccr%20%26%C2%A0%20%3D%203%7Bx%5E3%7Dy.6x%7By%5E3%7D%20%2B%20%5Cleft[%20%7B%20-%20%7B1%20%5Cover%202%7D%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright].6x%7By%5E3%7D%20%2B%20%7B1%20%5Cover%205%7Dxy.6x%7By%5E3%7D%C2%A0%20%5Ccr%20%26%C2%A0%20%3D%2018%7Bx%5E%7B3%20%2B%201%7D%7D%7By%5E%7B1%20%2B%203%7D%7D%20-%203%7Bx%5E%7B2%20%2B%201%7D%7D%7By%5E3%7D%20%2B%20%7B6%20%5Cover%205%7D%7Bx%5E%7B1%20%2B%201%7D%7D%7By%5E%7B1%20%2B%203%7D%7D%C2%A0%20%5Ccr%20%26%C2%A0%20%3D%2018%7Bx%5E4%7D%7By%5E4%7D%20-%203%7Bx%5E3%7D%7By%5E3%7D%20%2B%20%7B6%20%5Cover%205%7D%7Bx%5E2%7D%7By%5E4%7D%20%5Ccr%7D]
Câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng [5x + 3] mét và [3x + y] mét, chiều cao bằng 2y mét.
- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.
- Tính diện tích mảnh vườn nếu x = 3 mét và y = 2 mét.
Hướng dẫn giải:
- Biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y là:
![\begin{matrix} S = \dfrac{{\left[ {5x + 3 + 3x + y} \right].2y}}{2} \hfill \ \Rightarrow S = \dfrac{{\left[ {8x + 3 + y} \right].2y}}{2} \hfill \ \Rightarrow S = \left[ {8x + 3 + y} \right].y \hfill \ \Rightarrow S = 8x.y + 3.y + y.y \hfill \ \Rightarrow S = 8xy + 3y + {y^2}\left[ \right] \hfill \ \end{matrix}][//tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20S%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft[%20%7B5x%20%2B%203%20%2B%203x%20%2B%20y%7D%20%5Cright].2y%7D%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20S%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft[%20%7B8x%20%2B%203%20%2B%20y%7D%20%5Cright].2y%7D%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20S%20%3D%20%5Cleft[%20%7B8x%20%2B%203%20%2B%20y%7D%20%5Cright].y%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20S%20%3D%208x.y%20%2B%203.y%20%2B%20y.y%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20S%20%3D%208xy%20%2B%203y%20%2B%20%7By%5E2%7D%5Cleft[%20%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Thay x = 3, y = 2 vào [*] ta được:
.]
C. Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 1
Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
%5C%20x%5E2[5x%5E3-x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D]%3B]
%5C%20[3xy-x%5E2%2By]%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%5E2y%7D%3B]
%5C%20[4x%5E3-5xy%2B2x][-%5Cfrac%7B1%7D%7B2xy%7D].]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
%5C%20x%5E2[5x%5E3-x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D]%3Dx%5E2.5x%5E3%2Bx%5E2.[-x]%2Bx%5E2.[-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D]]
%5C%20[3xy-x%5E2%2By]%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%5E2y%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%5E2y%7D.3xy%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%5E2y%7D.[-x%5E2]%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%5E2y%7D.y]
%5C%20[4x%5E3-5xy%2B2x][-%5Cfrac%7B1%7D%7B2xy%7D]%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2xy%7D.4x%5E3%2B[-%5Cfrac%7B1%7D%7B2xy%7D].[-5xy]%2B[-%5Cfrac%7B1%7D%7B2xy%7D].2x]
Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
%5C%20x[x-y]%2By[x%2By]] tại x = -6 và y = 8;
%5C%20x[x%5E2-y]-x%5E2[x%2By]%2By[x%5E2-x]] tại x =1/2và y = -100.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
%5C%20x[x-y]%2By[x%2By]%3Dx%5E2-xy%2Byx%2By%5E2%3Dx%5E2%2By%5E2]
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là %5E2%2B8%5E2%3D36%2B64%3D100]
%5C%20x[x%5E2-y]-x%5E2[x%2By]%2By[x%5E2-x]%3Dx%5E3-xy-x%5E3-x%5E2y%2Byx%5E2-yx]-[x2-2xy%2By%5E2]%3D2[x-y]-[x-y]%5E2]
Với , biểu thức có giá trị là %3D100.]
Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
%5C%203x[12x-4]-9x[4x-3]%3D30%3B]
%5C%20x[5-2x]%2B2x[x-1]%3D15.]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
%5C%203x[12x-4]-9x[4x-3]%3D30]
Vậy
%5C%20x[5-2x]%2B2x[x-1]%3D15]
Bài 4 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
- Cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu đem nhân với 2;
- Lấy kết quả trên cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
%2B10%5D.5-100%3D[2x%2B10%2B10].5-100]
.5-100]
Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.
Bài 5 trang 6 SGK Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
%5C%20x[x-y]%2By[x-y]%3B]
%5C%20x%5E%7Bn-1%7D[x%2By]-y[x%5E%7Bn-1%7D%2By%5E%7Bn-1%7D]]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
%5C%20x[x-y]%2By[x-y]%3Dx%5E2-xy%2Byx-y%5E2]
%5C%20x%5E%7Bn-1%7D[x%2By]-y[x%5E%7Bn-1%7D%2By%5E%7Bn-1%7D]%3Dx%5En%2Bx%5E%7Bn-1%7Dy-yx%5E%7Bn-1%7D-y%5En]
Bài 6 trang 6 SGK Toán 8 tập 1
Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức %2By%5E3[x%2By]] tại x = -1 và y = 1[a là hằng số] là
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
[-1-1]%2B1%5E3[-1%2B1]%3D-a[-2]%2B10%3D2a.]
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
D. Trắc nghiệm Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
..........................
Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức. Để học tốt Toán 8, ngoài nắm vững lý thuyết môn Toán, các em học sinh cũng cần thực hành giải bài tập để nâng cao kỹ năng giải Toán 8. Để xem thêm lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải SGK Toán 8 trên VnDoc nhé. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, từ đó vận dụng làm các bài tập liên quan hiệu quả.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Chúc các bạn học tốt
Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Toán 8 là môn học khó, đòi hỏi các em phải tập trung học từng bài nếu không muốn rơi rụng kiến thức. Toán lớp 8 cũng là bản lề để các em chuẩn bị cho môn Toán 9, thi vào lớp 10. Để học tốt môn học này, VnDoc mời bạn truy cập chuyên mục: Toán 8 - Giải Toán 8 để nhận các tài liệu giải bài tập, bài tập luyện từng bài, trắc nghiệm Toán 8 miễn phí.
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm.
Nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào?
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B [trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ], ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Đa thức là như thế nào?
Trong toán học, đa thức là biểu thức bao gồm các biến và các hệ số, và chỉ dùng các phép cộng, phép trừ, phép nhân, và lũy thừa với số mũ tự nhiên của các biến. Một ví dụ về đa thức trong biến x là x2 − 4x + 3. Ví dụ về đa thức có ba biến là x2 + 3xyz2 − yz + 1. Các phần tử trong đa thức được gọi là hạng tử.
Đơn thức đồng dạng là như thế nào?
2 đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến số giống hệt nhau. Ví dụ: 3xy và -9,3xy là các đơn thức đồng dạng. Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta cộng hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.