VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm I[3;2;-1] và đi qua điểm A[2;1;2]. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với [S] tại A?
Câu 3633 Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $[S]$ có tâm $I[3;2;-1]$ và đi qua điểm $A[2;1;2]$. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với $[S]$ tại $A$?
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Dựa vào điều kiện $[P]$ tiếp xúc với $[S]$ tại $A$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA \bot [P]\\A \in [P]\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k.\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {{n_P}} \\A \in [P]\end{array} \right.$.
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình [[[x - 1]^2] + [[y + 2]^2] + [[z - 3]^2] = 50 ]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu [S] tiếp xúc với đường thẳng nào.
Câu 3657 Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $[S]$ có phương trình
\[{[x - 1]^2} + {[y + 2]^2} + {[z - 3]^2} = 50\]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu $[S]$ tiếp xúc với đường thẳng nào.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Chỉ ra tâm $I$ và bán kính của mặt cầu $[S]$
- Tìm hình chiếu của $I $ trên các trục tọa độ, từ đó tính khoảng cách từ $I$ đến các trục tọa độ. Từ đó xác định được tính đúng sai của các đáp án B,C,D. Kết luận.
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng --- Xem chi tiết
...Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Mặt cầu nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A. [S1]: x2+ y2+ z2+ 2x - 4y - 2 = 0
B. [S2]: x2+ y2+ z2- 4y + 6z - 2 = 0
C. [S3]: x2+ y2+ z2+ 2x + 6z = 0
D. [S4]: x2+ y2+ z2+ 2x - 4y + 6z - 2 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phương trình [S3]: x2+ y2+ z2+ 2x + 6z = 0vắng hệ số tự do nên mặt cầu của nóđi qua gốc tọa độ O.
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng hệ số tự do D thì mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 3 Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian 20 phút - Đề số 9
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Để đường thẳng
nằm trong mặt phẳng Oyz, taphải có: -
Cho hai đường thẳng
.Góc giữa hai đường thẳng d và d' là: -
Để hai vectơ
= [m ; 2 ; 3] và= [1 ; n ; 2] cùng phương, ta phải có: -
Cho mặt cầucó phương trình: x2+ y2+ z2+ 2x - 6y + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho mặt cầu có phương trình [S]: [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z - 1]2 = 4và đường thẳng
. Khi đó vị trí tương đốigiữa d và[S] là: -
Mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với hai trục tọa độ Oy và Oz?
-
Cho mặt cầu [S]: [x + 1]2+ [y - 2]2+ [z - 1]2= 4. [P] là mặt phẳngtiếp xúc với [S] và song song vớimặt phẳng[Q]: 2x - y + 2z - 4 = 0. Khi đó, phương trình của mặt phẳng [P] là:
-
Mặt phẳng [P] cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song vớimặt phẳng Oxy có phương trình là:
-
Trên mặt phẳng Oxỵ, cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng[α]: x + 2y + z - 1 = 0 vàmặt phẳng[β]: 2x - y - z + 2 = 0. Tọa độ của E là:
-
Mặt cầu nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Phan Châu Trinh xác định điều kiện tiên quyết để giành độc lập là
-
Tại sao nói Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời là một bước ngoặt vĩ đại trong lịch sử cách mạng Việt Nam?
-
Sự kiện đánh dấu bước ngoặt trong cuộc đời hoạt động của Nguyễn Ái Quốc là
-
Đặc điểm của giai cấp công nhân Việt Nam là
-
Tại sao thực dân Pháp lại đẩy mạnh khai thác thuộc địa Việt Nam ngay sau khi chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc?
-
Giai cấp công nhân Việt Nam dưới tác động của cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai có sự chuyển biến như thế nào?
-
Sự chuyển biến về kinh tế và sự chuyển biến về xã hội ở Việt Nam đầu thế kỉ XX có mối quan hệ như thế nào?
-
Đảng lập hiến ra đòi năm 1923 là tổ chức chính trị do:
-
Nôi dung nào sau đây là ý nghĩa sự ra đời của ba tổ chức cộng sản ở Việt Nam cuối năm 1929?
-
Nhận xét nào đây đúng nhất về phong trào đấu tranh của tư sản và tiểu tư sản Việt Nam những năm 1919- 1925?