+ Đường tròn [C] có tâm I[1; - 2] và bán kính R = 2.
+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn [C] thàn đường tròn [C’]; biến tâm I thành tâm I’[-1; -2] và R ‘ = R = 2
+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn [C’] thành đường tròn [C”], R”= R’ = R = 2
Biến tâm I’[-1; -2] thành tâm I” [x; y]. Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:
x= 2+ [−1]=1y= 3+[−2]=1⇒I"[1;1]
Đường tròn [C”] có tâm I”[1; 1] và R” = 2 nên có phương trình:
x – 12 + y – 12 = 4
Đáp án D
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trìnhx-12+y-22=4 . Hỏi phép vị tự tâmOtỉ số k=-2biến [C] thành đường tròn nào sau đây:
A.x-42+y-22=16
B.x-22+y-42=16
C.x+22+y+42=16
Đáp án chính xác
D.x-42+y-22=4
Xem lời giải
Trong mặt phẳng [Oxy ] cho đường tròn [[ C ] ] có phương trình [[[ [x - 1] ]^2] + [[ [y - 2] ]^2] = 4. ] Hỏi phép vị tự tâm [O ] tỉ số [k = - 2 ] biến [[ C ] ] thành đường tròn nào sau đây:
Câu 48587 Vận dụng
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường tròn \[\left[ C \right]\] có phương trình \[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} = 4.\] Hỏi phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\] biến \[\left[ C \right]\] thành đường tròn nào sau đây:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Tìm tâm và bán kính đường tròn mới bởi việc thực hiện phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\]
...Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường tròn \[\left[ C \right]:{{\left[ x-2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-2 \right]}^{2}}=4\]. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \[k=\frac{1}{2}\] và phép quay tâm O góc 900 biến [C] thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:
A.
\[{{\left[ x-2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-2 \right]}^{2}}=1\]
B.
\[{{\left[ x-1 \right]}^{2}}+{{\left[ y-1 \right]}^{2}}=1\]
C.
\[{{\left[ x+2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-1 \right]}^{2}}=1\]
D.
\[{{\left[ x+1 \right]}^{2}}+{{\left[ y-1 \right]}^{2}}=1\]