VnDoc xin giới thiệu Chuyên đề Toán học lớp 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba. Nội dung gồm lý thuyết và bài tập trắc nghiệm kèm theo giúp các em nắm chắc kiến thức áp dụng tốt vào làm bài tập tương ưng. Chúc các em học tốt, tham khảo chi tiết dưới đây
A. Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Định lý:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu và có có và [h.1] thì .]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán
Phương pháp:
Ta sử dụng các tỉ lệ cạnh và các góc bằng nhau của hai tam giác đồng dạng để tính toán.
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan.
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
B. Giải bài tập Toán 8 bài 7
- Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Giải bài tập SBT Toán 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba [g.g]
C. Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba
Như vậy VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Lý thuyết Toán 8 Trường hợp đồng dạng thứ ba. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt để giải bài tập Toán lớp 8 hiệu quả. Chúc các em học tốt.
Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề trường hợp đồng dạng thứ ba, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 8 chương 3: Tam giác đồng dạng.
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Phương pháp giải: Chỉ ra hai cặp góc tương ứng bằng nhau trong hai tam giác để suy ra hai tam giác đồng dạng. Dạng 2. Sử dụng các trường hợp đồng dạng thứ ba để tính độ dài các cạnh, chứng minh hệ thức cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau. Phương pháp giải: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba [nếu cần] để chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
- Tài Liệu Toán 8
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Giải bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 72. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. a] Cho $\Delta $ ABC và $\Delta $ A'B'C' như hình 41. Chứng tỏ $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'
Điền vào chỗ trống [...] để hoàn thiện lời giải
Lấy E trên AB sao cho AE = A'B'. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ac tại F.
Suy ra: $\Delta $ AEF $\sim $ $\Delta $...... và $\widehat{AEF}$ = $\widehat{ABC}$ [hai góc đồng vị].
Do $\widehat{A'B'C'}$ =..........[ giả thiết] nên $\widehat{AEF}$ = $\widehat{A'B'C'}$.
Vì vậy $\Delta $ AEF = $\Delta $ A'B'C' [ $\widehat{A}$ = $\widehat{A'}$; AE = A'B'; $\widehat{AEF}$ = $\widehat{A'B'C'}$].
Nên $\Delta $ AEF $\sim $ $\Delta $.......
Từ [1] và [2] suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $.......
Trả lời:
Lấy E trên AB sao cho AE = A'B'. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ac tại F.
Suy ra: $\Delta $ AEF $\sim $ $\Delta $ ABC và $\widehat{AEF}$ = $\widehat{ABC}$ [hai góc đồng vị].
Do $\widehat{A'B'C'}$ =$\widehat{ABC}$ [ giả thiết] nên $\widehat{AEF}$ = $\widehat{A'B'C'}$.
Vì vậy $\Delta $ AEF = $\Delta $ A'B'C' [ $\widehat{A}$ = $\widehat{A'}$; AE = A'B'; $\widehat{AEF}$ = $\widehat{A'B'C'}$].
Nên $\Delta $ AEF $\sim $ $\Delta $ A'B'C'
Từ [1] và [2] suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
- Trong các tam giác dưới đây [h.42], những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.
Trả lời:
Trong hình 42d và 42e.
$\Delta $ A'B'C' có $\widehat{A'}$ = $70^{\circ}$ ; $\widehat{B'}$ = $60^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{C'}$ = $50^{\circ}$
$\Delta $ D'E'F' có $\widehat{E'}$ = $60^{\circ}$; $\widehat{F'}$ = $50^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{D'}$ = $70^{\circ}$
Vì $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ D'E'F' có $\widehat{A'}$ = $\widehat{D'}$ = $70^{\circ}$; $\widehat{B'}$ =$\widehat{E'}$ = $60^{\circ}$ nên $\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ D'E'F.
2.a] Cho ABC và A'B'C' đồng dạng có đường cao tương ứng là AH và A'H' như hình 43. Gọi tỉ số đồng dạng của hai tam giác là k. Chứng minh: $\frac{AH}{A'H'}$ = k.