Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau?
A. 864
B. 1728
C. 576
D. 792
Xem chi tiếtadsense
Câu hỏi:
Từ các chữ số {1; 2; 3; …; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
A. \[
{3^9}\]
B. \[A_9^3\]
C. \[9^3\]
D. \[
C_9^3\]
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.
Chọn 3 số a,b,c bất kì trong 9 số ta có: \[
A_9^3\] cách chọn.
Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.
Khi đó a có 9 cách chọn.
adsense
b≠a ⇒ b có 8 cách chọn.
c≠a,c≠b⇒c có 7 cách chọn
⇒ có 9.8.7=A39=504 cách chọn.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
- 29/5/21
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Lời giải Gọi chữ số cần lập là $\overline{abc}$ [với $a;b;c\in \left\{ 1;2;3;4 \right\}].$ Đáp án D.
A. 12.
B. 81.
C. 24.
D. 64.
Chọn $a$ có 4 cách.
Chọn $b$ có 4 cách.
Chọn $c$ có 4 cách.
Vậy lập được $4.4.4=64$ số.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết117,479
- Điểm tương tác194
- Điểm62
- 29/5/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lời giải Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$ Đáp án D.
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau là $A_{6}^{3}=120$ [số].
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết117,479
- Điểm tương tác194
- Điểm62