Từ một nhóm học sinh gồm có 6 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ

Vì 5 người được chọn không phân biệt nam nữ nên số cách chọn chính là tổ hợp chập 5 của 8 phần tử, tức là \[\mathrm{C}_{8}^{5}=56 \text { cách. }\]

adsense

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp, chọn nam và 2 nữ

Công đoạn 1, chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách chọn;

Công đoạn 2, chọn 2 nữ trong 2 nữ có C22 = 1 cách chọn;

Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 1 có 4.1 = 4 cách chọn.

Trường hợp 2, chọn 2 nam và nữ có:

Công đoạn 1, chọn 2 nam trong 4 nam có  C42 = 6 cách chọn;

Công đoạn 2, chọn 1 nữ trong 2 nữ có 2 cách chọn;

Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 2 có 6.2 = 12 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng cả hai trường hợp có 4 + 12 = 16 [cách chọn].

Vậy có 16 cách chọn để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Lời giải chi tiết:

TH1: Chọn \[2\] nam, \[1\] nữ. Số cách chọn là \[C_4^2.C_2^1 = 12\].

TH2: Chọn \[1\] nam, \[2\] nữ. Số cách chọn là \[C_4^1.C_2^2 = 4\].

\[ \Rightarrow \] Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[12 + 4 = 16\].

Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_4^1\] cách.

Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_6^1\] cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là \[C_4^1.C_6^1\] cách.

Chọn D.

Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ?                                                                

A.

A. 455                

B.

B. 7        

C.

C. 462

D.

D. 456        

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A

Chọn 5 học sinh tùy ý: có

Đáp án đúng là A

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho phản ứng : 2SO2 + O2 -> 2SO3 Nồng độ ban đầu của SO2 và O2 tương ứng là 4 mol/lít và 2 mol/lít. Khi cân bằng, có 80% SO2 đã phản ứng, hằng số cân bằng của phản ứng là :

• Cho phương trình phản ứng : 2A[k] + B [k] -> 2X [k] + 2Y[k]. Người ta trộn 4 chất, mỗi chất 1 mol vào bình kín dung tích 2 lít [không đổi]. Khi cân bằng, lượng chất X là 1,6 mol. Hằng số cân bằng của phản ứng này là :

• Cho cân bằng : N2O4 -> 2NO2. Cho 18,4 gam N2O4 vào bình chân không dung tích 5,9 lít ở 27oC, khi đạt đến trạng thái cân bằng, áp suất là 1 atm. Hằng số cân bằng KC ở nhiệt độ này là :

• Trong bình kín 2 lít chứa 2 mol N2 và 8 mol H2. Thực hiện phản ứng tổng hợp NH3 đến khi đạt trạng thái cân bằng thấy áp suất sau bằng 0,8 lần áp suất ban đầu [nhiệt độ không đổi]. Hằng số cân bằng của hệ là :

• Một bình kín có thể tích là 0,5 lít chứa 0,5 mol H2 và 0,5 mol N2, ở nhiệt độ [toC] ; khi ở trạng thái cân bằng có 0,2 mol NH3 tạo thành. Hằng số cân bằng KC của phản ứng tổng hợp NH3 là :

• Một bình phản ứng có dung tích không đổi, chứa hỗn hợp khí N2 và H2 với nồng độ tương ứng là 0,3M và 0,7M. Sau khi phản ứng tổng hợp NH3 đạt trạng thái cân bằng ở toC, H2 chiếm 50% thể tích hỗn hợp thu được. Hằng số cân bằng KC ở toC của phản ứng có giá trị là :

• Cho các cân bằng sau: Ở nhiệt độ xác định, nếu KC của cân bằng [1] bằng 64 thì KC bằng 0,125 là của cân bằng số

• Một bình kín chứa NH3 ở 0oC và 1 atm với nồng độ 1 mol/l. Nung bình kín đó đến 546oC và NH3 bị phân huỷ theo phản ứng : 2NH3 [k] -> N2 [k] + 3H2 [k]. Khi phản ứng đạt tới cân bằng áp suất khí trong bình là 3,3 atm, thể tích bình không đổi. Hằng số cân bằng của phản ứng phân huỷ NH3 ở 546oC là :

• Xét cân bằng: N2O4 [k] -> 2NO2 [k] ở 25oC Khi chuyển dịch sang một trạng thái cân bằng mới nếu nồng độ của N2O4 tăng lên 9 lần thì nồng độ của NO2

• Cho phản ứng hóa học : CO [k] + Cl2 [k] -> COCl2 [k] KC = 4 Biết rằng ở toC nồng độ cân bằng của CO là 0,20 mol/l và của Cl2 là 0,30 mol/l. Nồng độ cân bằng của COCl2 ở toC là :