Góc đồng vị, góc so le trong, góc cùng phía Giáo viên Việt Nam
/Học tập /Góc đồng vị, góc so le trong, góc cùng phía Giáo viên Việt Nam
- September 6, 2021
- Học tập
Trong hình học Toán lớp 7, học sinh được học về mối
quan hệ của hai đường thẳng song song. Có nghĩa là khi hai đường thẳng song song sẽ tạo được các góc có mối quan hệ với nhau như thế nào. Như là góc đồng vị, góc so le, góc cùng phía. Dưới đây là một số kiến thức quan trọng các bạn cần ghi nhớ! Bạn đang xem: Góc đồng vị, góc so le trong, góc cùng phía Giáo viên Việt Nam Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí có chia sẻ tại nhóm facebook Cộng Đồng Giáo Viên Trung học cơ sở mọi
người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Xem thêm: chuyện chức phán sự đền tản viên-Nguyễn Du Các kiến thức cần nhớ
Có 3 loại góc thường gặp: góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía. Góc đồng vị là những góc nằm ở vị trí giống nhau ở hai đường thẳng song song. Như vậy, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì sẽ có 4 cặp góc đồng vị với nhau.
Góc so le là những góc nằm ở vị trí so le nhau thì bằng nhau. Có 2 loại: so le trong và so le ngoài. Đối với góc trong cùng phía thì sẽ có tổng số đo góc bằng 180o. Trên đây là những khái niệm và tính chất của 3 loại góc. Các bạn nên đọc kỹ lý thuyết để tránh nhầm lẫn.
Các dạng toán về góc thường gặp
Chủ đề về góc này rất thường gặp đặc biệt trong các đề kiểm tra hay đề thi học kỳ. Một số dạng toán học sinh thường gặp như sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí của các góc
- Dạng 2: Chứng minh vị trí của các góc
- Dạng 3: Tìm các cặp góc thỏa mãn điều kiện bài cho
- Dạng 4: Ứng dụng vị trí của góc vào các bài toán khác: tam giác, hình vuông, hình tròn,
Có thể chuyên đề này có rất nhiều bài toán ứng dụng. Để tìm hiểu kĩ hơn từng dạng toán, các bạn có thể tham khảo tài liệu dưới đây của chúng tôi.
Xem thêm: Lý Thuyết Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Ôn Tập Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Website: //khotrithucvn.com
Danh mục: Học tập
Related Articles
Hình học 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bát diện đều: Công thức tính thể tích và bài tập Toán Thầy Định
Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào ? Định nghĩa và điều kiện đủ
Câu cảm thán: Khái niệm Đặc điểm Chức năng và Một số Bài tập áp dụng
Nội quy lớp học mới nhất năm 2021
Cách tính lim
Góc so le trong
Cho đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] tại \[A, B,\] các góc tạo thành như hình vẽ [ta sẽ sử dụng giả thiết này cho các phần sau].
Khi đó:
Hai góc \[A_1\] và \[B_3\] được gọi là hai góc so le trong.
Hai góc \[A_4\] và \[B_2\] cũng được gọi là hai góc so le trong.
Góc đồng vị
Hai góc \[A_1\] và \[B_1\] được gọi là hai góc đồng vị [có thể hiểu là nó cùng vị trí như nhau].
Ngoài ra, ta cũng có các cặp góc đồng vị khác là \[A_2\] và \[B_2, A_3\] và \[B_3, A_4\] và \[B_4\].
Như vậy, đường thằng \[c\] cắt hai đường thằng \[a, b\] tạo ra bốn cặp góc đồng vị.
Góc trong cùng phía
Hai cặp góc \[A_1\] và \[B_2,\ A_4\] và \[B_3\] được gọi là các cặp góc trong cùng phía.
Tính chất
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a] Hai góc so le trong còn lại bằng nhau;
b] Hai góc đồng vị bằng nhau.
Chứng minh:
Cho đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] tại \[A, B,\] trong đó \[\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\].
a] Ta cần chứng minh \[\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\].
Để ý rằng \[A_1\] và \[A_4\] là hai góc kề bù, do đó:
\[\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\] [1]
Tương tự, B_2 và B_4 cũng là hai góc kề bù, do đó:
\[\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\] [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra: \[\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=\widehat{B_2}+\widehat{B_3}\].
Kết hợp điều kiện \[\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\] nên ta phải có:
\[\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\].
b] Ta chứng minh hai góc đồng vị \[A_1\] và \[B_1\] bằng nhau, các trường hợp còn lại hoàn toàn tương tự.
Do \[B_1\] và \[B_3\] là hai góc đối đỉnh, nên ta có:
\[\widehat{B_1}=\widehat{B_3}\].
Kết hợp điều kiện \[\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\] nên ta phải có:
\[\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\]. \[\square\]
Ví dụ 1:
Cho giả thiết như hình vẽ, với \[\widehat{A_4}=\widehat{B_2}=60^0\].
a] Tính góc \[B_4\].
b] Tính góc \[B_1\].
Giải:
a] Để tính góc \[B_4\], ta cần tìm các góc trung gian có mối liên quan.
Do các góc \[B_1\] và \[B_3\] chưa biết, nên ta nhận thấy chỉ có góc \[B_2\] là đã biết. Hơn nữa nhận xét rằng \[B_2\] và \[B_4\] là hai góc đối đỉnh.
Từ đó ta có lời giải sau:
Do \[B_2\] và \[B_4\] là hai góc đối đỉnh nên ta có
\[\widehat{B_4}=\widehat{B_2}\].
Do \[\widehat{B_2}=60^0\] nên \[\widehat{B_4}=60^0\]
b] Tương tự câu a], ta cũng đi tìm các góc liên quan đến góc \[B_1\] để tính giá trị của góc \[B_1\].
Ta có thể sử dụng góc \[B_2\] hoặc góc \[B_4\] đã biết và nhận xét chúng kề bù với góc \[B_1\].
Từ đó ta có lời giải:
Do góc \[B_1\] và góc \[B_2\] là hai góc kề bù nên ta có:
\[\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\].
Do \[\widehat{B_2}=60^0\] nên
\[\widehat{B_1}=180-60=120^0\]
Ví dụ 2:
Với giải thiết các góc được kí hiệu cùng màu thì bằng nhau, hãy tìm \[\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\].
Giải:
Để tìm tổng \[\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\], ta cần tìm các góc có mối liên hệ với góc \[A_1\] và \[B1\].
Ta vẽ lại hình bằng cách nối dài các đường thẳng nằm ngang, như vậy ta đã chia góc \[100^0\] thành hai góc nhỏ, mà mỗi góc nằm ở vị trí đồng vị với các góc \[A_1\] và \[B_1\].
Vậy ta giải quyết bài toán như sau:
Ta vẽ lại hình bằng cách kéo dài các đường thẳng nằm ngang như sau:
Do ta có hai cặp góc so le trong bằng nhau, nên tương ứng các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau.
Từ đó:
\[\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\]
\[\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\]
Theo giả thiết ta có:
\[\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^0\]
nên \[\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=100^0\]. \[\square\]