Cho hình chữ nhật ABCD có \[AD = 12cm\], \[CD = 16cm.\] Chứng minh rằng bốn điểm \[A, B, C, D\] cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng bằng R không đổi [\[R>0\]], O gọi là tâm và R là bán kính.
Với giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 9 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9.
Mục lục Giải SBT Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm...
Xem lời giải
Bài 2 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm...
Xem lời giải
Bài 3 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng...
Xem lời giải
Bài 4 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy...
Xem lời giải
Bài 5 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai...
Xem lời giải
Bài 6 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông [hình dưới] rồi vẽ lại hình đó vào vở...
Xem lời giải
Bài 7 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: [h.73] Có một chi tiết máy [mà đường viền ngoài là đường tròn] bị gãy...
Xem lời giải
Bài 8 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...
Xem lời giải
Bài 9 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn [O] có đường kính BC...
Xem lời giải
Bài 10 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm
Xem lời giải
Bài 11 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD...
Xem lời giải
Bài 12 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn [O]...
Xem lời giải
Bài 13 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm...
Xem lời giải
Bài 14 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn [O] và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn...
Xem lời giải
Bài tập bổ sung:
Bài 1.1 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...
Xem lời giải
Bài 1.2 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB...
Xem lời giải
Bài 1.3 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có A^=60o...
Xem lời giải
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gợi ý làm bài
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:
IA = IB = IC = ID [tính chất hình chữ nhật]
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính \[{{AC} \over 2}\]
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\[\eqalign{ & A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} \cr & = 256 + 144 = 400 \cr} \]
Suy ra: \[AC = \sqrt {400} = 20\,[cm]\]
Vậy bán kính đường tròn là: \[IA = {{AC} \over 2} = {{20} \over 2} = 10\,[cm]\]
Sachbaitap.com
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gợi ý làm bài
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:
IA = IB = IC = ID [tính chất hình chữ nhật]
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính \[{{AC} \over 2}\]
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\[\eqalign{ & A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} \cr & = 256 + 144 = 400 \cr} \]
Suy ra: \[AC = \sqrt {400} = 20\,[cm]\]
Vậy bán kính đường tròn là: \[IA = {{AC} \over 2} = {{20} \over 2} = 10\,[cm]\]
Câu 2 trang 156 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm:
A[ 1 ; -1], \[B[ - \sqrt 2 ;\sqrt 2 ]\] và C[ 1 ; 2] đối với đường tròn [O ; 2 ].
Gợi ý làm bài
Gọi R là bán kính của đường tròn [O ; 2]. Ta có R = 2
\[O{A^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow OA = \sqrt 2 < 2\]
Vì OA < R nên điểm A nằm trong đường tròn [O; 2]
\[\eqalign{ & O{B^2} = {[\sqrt 2 ]^2} + {[\sqrt 2 ]^2} \cr & = 2 + 2 = 4 \Rightarrow OB = 2 \cr} \]
Vì OB = R nên điểm B thuộc đường tròn [O; 2]
\[\eqalign{ & O{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr & \Rightarrow OC = \sqrt 5 > 2 \cr} \]
Vì OC > R nên điểm C nằm ngoài đường tròn [O; 2].
Câu 3 trang 156 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1.
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
[1]Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 3cm
[4] có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.
[2]Đường tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm
[5] cách điểm O một khoảng bằng 3cm.
[3] Hình tròn tâm O bán kình 3cm gồm tất cả những điểm
[6] là đường tròn tâm O bán kính 3cm.
[7] có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 3cm.
Gợi ý làm bài
[1] nối với [6]
[2] nối với [5]
[3] nối với [4].
Câu 4 trang 156 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1.
Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy. Dựng đường tròn tâm M đi qua D và E sao cho tâm M nằm trên tia Ox.