Bài 10 sbt toán tập 1 hình 9

Câu 10 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho số m dương. Chứng minh :

1. Nếu m > 1 thì \(\sqrt m > 1\)

2. Nếu m < 1 thì \(\sqrt m < 1\).

Gợi ý làm bài

1. Ta có: \(m > 1 \Rightarrow \sqrt m > \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m > 1\)

2. Ta có: \(m < 1 \Rightarrow \sqrt m < \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m < 1\)

Câu 11 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho số m dương. Chứng minh :

1. Nếu m > 1 thì \(m > \sqrt m \);

2. Nếu m < 1 thì \(m < \sqrt m \).

Gợi ý làm bài

1. Ta có: \(m > 1 \Rightarrow \sqrt m > \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m > 1\)

Vì m > 0 nên \(\sqrt m > 0\)

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m > 1.\sqrt m \Rightarrow m > \sqrt m \)

2. Ta có: \(m < 1 \Rightarrow \sqrt m < \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m < 1\)

Vì m > 0 nên \(\sqrt m > 0\)

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m < 1.\sqrt m \Rightarrow m < \sqrt m \)

Câu 1.1 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là:

(A) 0,04 ;

(B) 0,4;

(C) 0,04 và -0,04 ;

(D) 0,4 và -0,4.

Hãy chọn đáp án đúng.

Gợi ý làm bài

Chọn (B)

Giaibaitap.me

Cho một tam giác vuông. Biết tỷ số hai cạnh góc vuông là \(3 : 4\) và cạnh huyền là \(125cm\). Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\)

+) \(A{C^2} = CH.BC\)

+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) chiều cao \(AH, BC=125cm\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4}\)

Từ \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3 }{4}\) suy ra: \(\dfrac{{AB}}{{3}} = \dfrac{{AC}}{4} \Rightarrow \dfrac{{A{B^2}}}{{ 9}} = \dfrac{{A{C^2}}}{{16}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{A{B^2}}}{9} = \dfrac{{A{C^2}}}{{16}}\)\( = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{9 + 16}} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{25}}\, (1)\)

Theo định lí Pytago, ta có:

\(\eqalign{ & B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \cr & \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = {125^2} = 15625\,(2) \cr} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{A{B^2}}}{9} = \dfrac{{A{C^2}}}{{16}}\)\( = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{25}} = \dfrac{{15625}}{{25}} = 625\)

Suy ra :

\(A{B^2} = 9.625 = 5625\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {5625} = 75(cm)\)

\(A{C^2} = 16.625 = 10000\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {10000} = 100(cm)\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(A{B^2} = BH.BC\)\( \Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} \)\(= \dfrac{{{{75}^2}}}{{125}} = 45(cm)\)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho số m dương. Chứng minh:

LG a

Nếu m > 1 thì \(\sqrt m > 1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 9 (SBT toán 9, tập 1, trang 6):

- Nếu \(\ a < \ b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \).

- Nếu \(\sqrt a < \sqrt b \) thì \(\ a < \ b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(m > 1 \Rightarrow \sqrt m > \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m > 1\)

Quảng cáo

LG b

Nếu m < 1 thì \(\sqrt m < 1\).

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 9 (SBT toán 9, tập 1, trang 6):

- Nếu \(\ a < \ b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \).

- Nếu \(\sqrt a < \sqrt b \) thì \(\ a < \ b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(m < 1 \Rightarrow \sqrt m < \sqrt 1 \Rightarrow \sqrt m < 1\).

Loigiaihay.com