- Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Hướng dẫn giải:
- Vẽ \[OH\perp AB\], ta có
\[HA=HB=4cm.\]
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
\[OH^{2}=OB^{2}-HB^{2}=5^{2}-4^{2}=9\Rightarrow OH=3[cm]\].
- Vẽ \[OK\perp CD\].
Tứ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra \[OK=HI\]. Ta có \[HI=4-1=3cm\], suy ra \[OK=3cm.\]
Vậy \[OH=OK = 3cm.\]
Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó \[AB = CD.\]
Bài 13 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13. Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
- EH = EK
- EA = EC.
Hướng dẫn giải:
- Vì \[HA=HB\] nên \[OH\perp AB\].
Vì \[KC=KD\] nên \[OK\perp CD\].
Mặt khác, \[AB=CD\] nên \[OH=OK\] [hai dây bằng nhau thì cách đều tâm].
\[\Delta HOE=\Delta KOE\] [cạnh huyền, cạnh góc vuông]
Suy ra \[EH=EK. [1]\]
- Ta có \[AH=KC\] [một nửa của hai dây bằng nhau]. [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[EH+HA=EK+KC\]
hay \[EA=EC.\]
Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 14. Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[25cm\], dây \[AB\] bằng \[40cm\]. Vẽ dây \[CD\] song song với \[AB\] và có khoảng cách đến \[AB\] bằng \[22cm\]. Tính độ dài dây \[CD\].
Bài Giải bài tập trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây với đầy đủ những kiến thức lý thuyết cũng như các dạng bài tập liên quan đến đường tròn và liên hệ giữa các dây, khoảng cách từ tâm đến dây. Các bài toán cùng với kiến thức lý thuyết được trình bày khá chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi tài liệu giải toán lớp 9 dưới đây để biết thêm chi tiết
Bài viết liên quan
- Giải Bài 1 Trang 106 SGK Toán 5
- Giải Bài 1 Trang 105, 106 SGK Toán 5
- Giải toán lớp 6 tập 1 trang 106, 107 ba điểm thẳng hàng
- Giải bài tập trang 106, 107 SGK Đại Số 10
- Giải Toán lớp 5 trang 106, Luyện tập chung
\=> Xem thêm bài Giải toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9
Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 để nâng cao kiến thức môn Toán 9 của mình.
Giải câu 12 đến 16 trang 106 SGK môn Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 14 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 15 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 16 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 104 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 109, 110 SGK Toán 9 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn.
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-9-trang-106-sgk-tap-1-lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day-33031n.aspx
Chìa khóa giải bài tập trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Phân tích liên hệ giữa đường tròn và khoảng cách từ tâm đến dây với đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập liên quan. Bài giải chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững mọi khái niệm.
\=> Xem thêm giải toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9
Ngoài phần trên, hãy đọc thêm hướng dẫn giải bài tập trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 để củng cố kiến thức môn Toán 9 của bạn.
Lời giải câu 12 đến 16 trang 106 SGK môn Toán lớp 9 tập 1
- Lời giải câu 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Lời giải câu 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Lời giải câu 14 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Lời giải câu 15 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Lời giải câu 16 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Hướng dẫn Giải bài tập trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 với những giải thích chi tiết trong phần giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại lời giải bài tập trang 104 SGK Toán 9 Tập 1 đã được thực hiện trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn giải bài tập trang 109, 110 SGK Toán 9 Tập 1 để hiểu sâu về môn Toán lớp 9.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng.