Đề
c
ươ
ng
ôn
t
ậ
p
h
ọ
c
kì
I
toán
8
[MQR]
1
V.
T.
N
ụ
_
Đ
HSPHN
ĐỀ
C
ƯƠ
NG
H
Ọ
C
KÌ
I
TOÁN
8
A.
BÀI
T
Ậ
P
C
Ơ
B
Ả
N
D
ạ
ng
1:
Rút
g
ọ
n
bi
ể
u
th
ứ
c.
Bài
1.
Rút
g
ọ
n
bi
ể
u
th
ứ
c:
a]
3 [4 3] [2 1][6 5]
x x x x
b]
2
3 [ 1] 2 [ 3][ 3] 4 [ 4]
x x x x x x x
c]
3 2
[ 1] [ 2][ 2 4] 3[ 4][ 4]
x x x x x x
d]
2 2
[ 1][ 1][ 1][ 1]
x x x x x x
Bài
2.
Rút
g
ọ
n
r
ồ
i
tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
bi
ể
u
th
ứ
c:
a]
3 2
[ 1] 4 [ 1][ 1] 3[ 1][ 1]
x x x x x x x
t
ạ
i
2.
x
b]
2 2
2[2 3 ][2 3 ] [2 1] [3 1]
x y x y x y
t
ạ
i
1, 1.
x y
D
ạ
ng
2:
Phân
tích
đ
a
th
ứ
c
thành
nhân
t
ử
.
Bài
3.
Phân
tích
các
đ
a
th
ứ
c
sau
thành
nhân
t
ử
:
a]
2 2
2 2 2 1
a b ab a b
b]
2 2
ax ax bx bx a b
c]
3 [ 2 ] 6 [2 ]
x x y y y x
d]
2 2 2 2
2 2
x xy y n mn m
e]
2 2 2
81 6 9
x xyz y z
f]
2 2 2 2 2
4 [ 1]
a b a b
g]
3 2
4 8 8
x x x
h]
2 2
16 4 9 16
xy y x
Bài
4.
Phân
tích
các
đ
a
th
ứ
c
sau
thành
nhân
t
ử
:
a]
4 8
64
x y
b]
2
7 12
x x
c]
2
3 7 2
x x
d]
3
2 3
x x
e]
3 2
5 8 4
x x x
f]
2 2 2 2
[ 9] 8 [ 9] 12
x x x x
g]
[ 1][ 2][ 3][ 4] 8
x x x x
D
ạ
ng
3:
Tìm
x.
Bài
5.
Tìm
x
bi
ế
t:
a]
2
6[ 2][ 3] 3[ 2] 3[ 1][ 1] 1
x x x x x
b]
2 2
3[ 2] [2 1] 7[ 3][ 3] 36
x x x x
c]
2
[ 1][ 1] [ 2][2 ] 5
x x x x x x
d]
3 2 2
[ 1] [ 3][ 3 9] 3[ 4] 2
x x x x x
Bài
6.
Tìm
x
bi
ế
t:
a]
2
3 18 0
x x
b]
2
8 30 7 0
x x
c]
3 2
11 30 0
x x x
d]
2 2
[ 4 ] 8[ 4 ] 15 0
x x x x
e]
8 9 0
x x
f]
2 1 0
x x
D
ạ
ng
4:
Phép
chia
đ
a
th
ứ
c.
Bài
7.
S
ắ
p
x
ế
p
các
đ
a
th
ứ
c
sau
r
ồ
i
làm
phép
chia:
a]
4 3 2
[3 2 3 2]:[1 ]
x x x x
Đề
c
ươ
ng
ôn
t
ậ
p
h
ọ
c
kì
I
toán
8
[MQR]
2
V.
T.
N
ụ
_
Đ
HSPHN
b]
4 5 2
[5 1 3 ]:[ 1]
x x x x
Bài
8.
Cho
các
đ
a
th
ứ
c:
4 3 2
2 3 5 10
A x x x x
và
2
1
B x x
.
Tìm
Q,
R
sao
cho:
A
\=
B.Q
+
R.
Bài
9.
Xác
đị
nh
các
h
ằ
ng
s
ố
m
để
[ ] [ ].
A x B x
a]
2
[ ] 8 26
A x x x m
và
[ ] 2 3.
B x x
b]
3
[ ] 13
A x x x m
và
2
[ ] 4 3.
B x x x
c]
3 2
[ ] 7
A x x x mx
và
[ ] 2.
B x x
Bài
10.
a]
Tìm
,
a b
để
3 2 2
2 1
x x ax b x
b]
Tìm
,
a b
để
4 3 2 2
4 3 2.
x x ax x b x x
c]
Tìm
,
a b
để
10 3
x ax b
chia
cho
2
1
x
d
ư
2 1.
x
Bài
11.
Tìm
giá
tr
ị
nguyên
c
ủ
a
x
để
:
a]
2
8 4 1 2 1
x x x
b]
3 2
3 2 18 2
x x x x
c]
4 2 2
7 1
x x x
d]
4 2 2
3 1
x x x x
D
ạ
ng
5:
Toán
c
ự
c
tr
ị
.
Bài
12.
Tìm
giá
tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t
c
ủ
a
các
bi
ể
u
th
ứ
c
sau:
2
6 11
A x x
2
3 5 7
B x x
2
[ 1][ 5][ 4 5]
C x x x x
[ 1][ 3] 11
D x x
2 2
[ 3] [ 2]
E x x
2
156 14
Fx x
Bài
13.
Tìm
giá
tr
ị
l
ớ
n
nh
ấ
t
c
ử
a
bi
ể
u
th
ứ
c:
2
1 4
A x x
2
19 9 6
B x x
2
20002 6
Cx x
2 2
4 2
D x x y y
D
ạ
ng
6:
Phân
th
ứ
c
đạ
i
s
ố
.
Bài
14.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2
2 2 82 4 2 4 4
x x Ax x x
a]
Tìm
các
giá
tr
ị
c
ủ
a
x
để
A
có
ngh
ĩ
a.
b]
Rút
g
ọ
n
A.
c]
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
A
khi
| 3| 1.
x
Bài
15.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 2
1 2 6 42 1 :2 1 3 2 1
x x xB xx x x
a]
Rút
g
ọ
n
B.
b]
Tính
B
khi
x
th
ỏ
a
mãn
2
3 0.
x x
Bài
16.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
22 2
2 9 3 2 15 6 2 3
x x x xCx x x x x
a]
Rút
g
ọ
n
bi
ể
u
th
ứ
c
C.
b]
Tìm
giá
tr
ị
nguyên
c
ủ
a
x
để
C
nguyên.
Đề
c
ươ
ng
ôn
t
ậ
p
h
ọ
c
kì
I
toán
8
[MQR]
3
V.
T.
N
ụ
_
Đ
HSPHN
Bài
17.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 22 2 3
2 4 2 3 1: :2 4 2 2 3
y y y y yP y y y y y y
a]
Rút
g
ọ
n
P.
b]
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
P
t
ạ
i
1.2
y
c]
V
ớ
i
giá
tr
ị
nào
c
ủ
a
y
thì
0.
P
Bài
18.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 23
6 1 10: 24 6 3 2 2
x x A xx x x x x
a]
Rút
g
ọ
n
A.
b]
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
bi
ể
u
th
ứ
c
khi
1| | .2
x
c]
V
ớ
i
giá
tr
ị
nào
c
ủ
a
x
thì
2.
A
d]
Tìm
x
để
0.
A
e]
Tìm
các
giá
tr
ị
nghuyên
c
ủ
a
x
để
A
có
giá
tr
ị
nguyên.
Bài
19.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 22 3 2 2
2 2 2 1.2 8 2 4 8
x x x xQx x x x x x
a]
Rút
g
ọ
n
Q.
b]
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
Q
t
ạ
i
2
[ 3 1] .
x
c]
Tìm
các
giá
tr
ị
nguyên
c
ủ
a
x
để
Q
nguyên.
Bài
20.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
22 3 2 2
3 8 3 11 :5 6 4 8 3 12 2
x x xPx x x x x x
a]
Rút
g
ọ
n
P.
b]
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
x
để
0; 1.
P P
c]
Tìm
các
giá
tr
ị
c
ủ
a
x
để
0.
P
Bài
21.
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 22 2 3
2 4 2 3:2 4 2 2
x x x x xPx x x x x
a]
Rút
g
ọ
n
bi
ể
u
th
ứ
c.
b]
Tìm
giá
tr
ị
c
ủ
a
P
bi
ế
t
x
th
ỏ
a
mãn:
|2 3| 5.
x x
c]
Tìm
các
giá
tr
ị
nguyên
c
ủ
a
x
để
4.
P
d]
Khi
3
x
.
Tìm
giá
tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t
c
ủ
a
P.
B.
BÀI
T
Ậ
P
NÂNG
CAO
Bài
1.
a]
Cho
7.
x y
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
bi
ể
u
th
ứ
c:
2 2
[ 1] [ 1] 3 [ 1] 95.
A x x y y xy xy x y
b]
Cho
5.
x y
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
bi
ể
u
th
ứ
c:
3 3 2 2
2 2 3 [ ] 4 3[ ] 10.
B x y x y xy x y xy x y
c]
Cho
2 2
2; 20.
x y x y
Tính
giá
tr
ị
c
ủ
a
3 3
.
x y
d]
Tìm
các
s
ố
,
x y
th
ỏ
a
mãn
các
đẳ
ng
th
ứ
c
sau:
3 3 2 2
152; 19; 2.
x y x xy y x y
Bài
2.
Phân
tích
các
đ
a
th
ứ
c
thành
nhân
t
ử
: