Bài 19 sbt toán 6 tập 2 trang 87 năm 2024

Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz Lời giải: Trong hình vẽ, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên: ∠[xOz] = ∠[xOy] + ...

Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz

Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz

Lời giải:

Trong hình vẽ, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠[xOz] = ∠[xOy] + ∠[yOz]

Do vậy, ta chỉ cần đo hai góc [xOy] và [yOz] rồi suy ra góc [xOz] hoặc đo hai góc [xOy] và [xOz] rồi suy ra góc [yOz]

Tam giác cân \[BAC\] có \[BA = BC = a, AC = b.\] Đường phân giác góc \[A\] cắt \[BC\] tại \[M\], đường phân giác góc \[C\] cắt \[BA\] tại \[N\] [h16].

1. Chứng minh rằng: \[MN // AC.\]

1. Tính \[MN\] theo \[a, b\].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

1. Xét \[\Delta BAC\] có \[AM\] là đường phân giác của \[\widehat {BAC}\]

\[\Rightarrow \displaystyle{{MC} \over {MB}} = {{AC} \over {AB}}\] [tính chất đường phân giác ] [1]

\[CN\] là đường phân giác của \[\widehat {BCA}\]

\[\Rightarrow \displaystyle{{NA} \over {NB}} = {{AC} \over {BC}}\] [tính chất đường phân giác ] [2]

Lại có: \[AB = CB = a\] [gt] [3]

Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[\displaystyle {{MC} \over {MB}} = {{NA} \over {NB}}\]

Xét \[\Delta BAC\] có \[\displaystyle {{MC} \over {MB}} = {{NA} \over {NB}}\] nên theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có \[MN // AC\].

1. Ta có: \[\displaystyle {{MC} \over {MB}} = {{AC} \over {AB}}\] [chứng minh trên ]

\[ \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{MB}} + 1 = \dfrac{{AC}}{{AB}} + 1\]

\[\Rightarrow \displaystyle {{MC + MB} \over {MB}} = {{AC + AB} \over {AB}} \]

\[\Rightarrow \displaystyle {{CB} \over {MB}} = {{AC + AB} \over {AB}}\]

\[\Rightarrow \displaystyle{a \over {MB}} = {{b + a} \over a}\]

\[\Rightarrow \displaystyle MB = {{{a^2}} \over {a + b}}\]

Xét \[\Delta BAC\] có \[MN // AC\] [chứng minh trên]

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: \[\displaystyle {{MN} \over {AC}} = {{MB} \over {BC}}\]

\[ \Rightarrow MN = \dfrac{{AC.MB}}{{BC}} = \dfrac{{b.\dfrac{{{a^2}}}{{a + b}}}}{a} \]\[\,= \dfrac{{ab}}{{a + b}}\]

Loigiaihay.com

• Bài 20 trang 87 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 20 trang 87 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB [E thuộc AC] [h17]...
• Bài 21 trang 88 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 21 trang 88 sách bài tập toán 8. Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, AB = 21cm, AC = 28cm ...
• Bài 22 trang 88 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 22 trang 88 sách bài tập toán 8. Cho tam giác cân ABC [AB = AC], đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm...
• Bài 23 trang 88 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 23 trang 88 sách bài tập toán 8. Tam giác vuông ABC có góc A = 90^o , AB = 12cm, AC = 16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D... Bài 24 trang 88 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 24 trang 88 sách bài tập toán 8. Tam giác vuông ABC có góc A = 90^o , AB = a [cm], AC = b [cm], [a < b] ...