Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu [có tử và mẫu dương] rồi tính các tổng 811+311 và 912+1112.
Lời giải:
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu [có tử và mẫu dương] là ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
Ta có:
811+311=8+311=1111=1
912+1112=9+1112=2012=20:412:4=53
Giải Toán lớp 6 trang 16 Tập 2
Toán lớp 6 trang 16 Luyện tập 1: Tính: −712+512; −811+−1911
Lời giải;
Ta có:
−712+512=[−7]+512=−[7−5]12=−212=[−2]:212:2=−16
−811+−1911=[−8]+[−19]11=−[18+19]11=−3711
Toán lớp 6 trang 16 Hoạt động 2: Để thực hiện phép cộng 57+-34 , em hãy làm theo các bước sau:
- Quy đồng mẫu hai phân số 57 và -34.
- Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.
Lời giải:
+] BCNN[7; 4] = 7. 4 = 28
Ta chọn mẫu chung là 28
Tìm thừa số phụ: 28: 7 = 4; 28: 4 = 7
57=5.47.4=2028
−34=[−3].74.7=−2128
57+−34=2028+−2128=20+[−21]28=−[21−20]28=−128
Vậy 57+−34=−128
Toán lớp 6 trang 16 Luyện tập 2: Tính: −58+−720
Lời giải:
Ta có:
−58+−720=[−5].58.5+[−7].220.2=−2540+−1440=[−25]+[−14]20=−[25+14]40=−3940
Toán lớp 6 trang 16 Hoạt động 3: Tính các tổng: 12+−12; 12+1−2
Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?
Lời giải:
Ta có:
12+−12=1+[−1]2=02=0
12+1−2=12+1.[−1][−2].[−1]=12+−12=1+[−1]2=02=0
Ta thấy các tổng trên đều có kết quả bằng 0.
Toán lớp 6 trang 16 Câu hỏi:
Lời giải:
Số đối của 0 là 0 vì 0 + 0 = 0.
Toán lớp 6 trang 16 Luyện tập 3: Tìm số đối của các phân số sau: 13; -13và -45
Lời giải:
+] Số đối của phân số 13 là -13 hay -13 hay 1-3
+] Số đối của phân số -13 là 13
+] Số đối của phân số -4 5 là 45
Giải Toán lớp 6 trang 17 Tập 2
Toán lớp 6 trang 17 Luyện tập 4: Tính một cách hợp lí: B=−19+87+109+−297
Lời giải:
B=−19+87+109+−297
\=−19+109+87+−297 [tính chất giao hoán]
\= −19+109+87+−297 [tính chất kết hợp]
\=99+−217=1−3=−2
Toán lớp 6 trang 17 Hoạt động 4: Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số [cả tử và mẫu đều dương] đã học rồi tính các hiệu sau: 713−513 và 34−15
Lời giải:
Quy tắc trừ hai phân số có cùng mẫu [cả tử và mẫu đều dương] ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
Ta có:
713−513=7−513=213
34−15= 3.54.5−1.45.4=1520−420=15−420=1120
Giải Toán lớp 6 trang 18 Tập 2
Toán lớp 6 trang 18 Luyện tập 5: Tính:
- 35−−13
- −3−27
Lời giải:
- 35−−13
\=3.35.3−[−1].53.5=915−−515=9−[−5]15=9+515=1415
- −3−27
\=[−3].77−27=−217−27=[−21]−27=−[21+2]7=−237
Toán lớp 6 trang 18 Thử thách: Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới.
Lời giải:
Gọi x; y; z là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới nên ta có:
+] y = 125+−625
\=1+[−6]25 =−525 =[−5]:525:5 =−15
+] 825=−625+z
⇒z=825−−625 =825+625 =8+625 =1425
+] x = y + 825
\=−15+825 =−525+825 =[−5]+825 =325
Vậy ta được sơ đồ hoản chỉnh:
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.21: Tính:
- −113+913
- −38+512
Lời giải:
- −113+913
\=[−1]+913=9−113=813
- −38+512
\=−3.38.3+5.212.2=−924+1024=[−9]+1024=10−924=124
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.22: Tìm số đối của các phân số sau:
−37; 613; 4−3
Lời giải:
+] Số đối của phân số −37 là 37
+] Số đối của phân số 613 là −613 hay -613 hay 6-13
+] Số đối của phân số 4-3 là 43.
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.23: Tính:
- −53−−73;
- 56−89.
Lời giải:
- −53−−73
\=[−5]−[−7]3=−5+73=23
- 56−89
\=5.36.3-8.29.2=1518-1618=15-1618=-118
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.24: Tính một cách hợp lí.
A=−311+118−38+−811
Lời giải:
A=−311+118−38+−811
\=−311+−811+118−38
\=[−3]+[−8]11+11−38=−1111+88=−1+1=0
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.25: Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng 25 số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành 14 số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.
Lời giải:
Chị Chi đã dùng số tiền để chi tiêu và mua quà biếu bố mẹ là:
25+14=2.45.4+1.54.5=820+520=8+520
\=1320[số tiền]
Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:
1−1320=2020−1320=20−1320
\=720 [phần tiền]
Vậy số phần tiền lương còn lại của chị Chi là 720.
Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.26: Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: 13 thời gian là dành cho việc học ở trường; thời gian là dành cho các hoạt động ngoại khoá; 124 thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:
- Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?
- Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?
Lời giải:
- Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:
13+124=1.83.8+124=824+124=8+124=924=9:324:3
\=38 [phần]
- Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường; hoạt động ngoại khoá và hoạt động ăn, ngủ là: