Bài 35 sgk toán 7 tập 1 trang 123 năm 2024

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự \(A\) và \(B\).

1. Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AC\) vẽ tia \(Ax\) và \(Cy\) sao cho \(\widehat{CAx}= {x^o}\); \(\widehat{ACy}={y^o}\)

Hai tia cắt nhau ở \(B\), ta được tam giác \(ABC\) cần vẽ.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn \(AC=2\,cm\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AC\) vẽ tia \(Ax\) và \(Cy\) sao cho \(\widehat{CAx}= {90^o}\); \(\widehat{ACy}={60^o}\)

Hai tia cắt nhau ở \(B\), ta được tam giác \(ABC\) cần vẽ.

Loigiaihay.com

• Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
• Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B...
• Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD.
• Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1. Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD. Hãy chứng minh rằng AB=CD,AC=BD.

Bài 35:

1. ΔAOH và ΔBOH có

∠ AOH = ∠ BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OH cạnh chung

∠ OHA = ∠ OHB (= 90º)

⇒ ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng).

2. ΔAOC = ΔBOC có:

OA = OB (cmt)

∠ AOC = ∠ AOB(vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OC cạnh chung

⇒ ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

⇒ CA = CB (hai cạnh tương ứng)

∠ OAC = ∠ OBC ( hai góc tương ứng).

Bài 36:

Lời giải:

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 37:

Lời giải:

+ Hình 101: Xét ΔFDE có

+ Hình 102 :

+ Hình 103 :

Bài 38:

Lời giải:

Kí hiệu góc như hình dưới:

Vẽ đoạn thẳng AD

Xét ΔABD và ΔDAC có:

⇒ ΔADB = ΔDAC ( g.c.g)

⇒ AB = CD ; BD = AC (hai cạnh tương ứng).

Bài 39:

Lời giải:

+ Hình 105: ΔABH và ΔACH có:

BH = CH (gt)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (c.g.c)

+ Hình 106: Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông tại K có:

DK chung

⇒ ΔDKE và ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn).

+ Hình 107: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có:

AD chung

⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn )

+ Hình 108:

• ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (giống hình 107).

⇒ AB = AC và BD = CD (hai cạnh tương ứng)

• Xét ΔABH vuông tại B và ΔACE vuông tại C có

Góc A chung

AB = AC

⇒ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn).

• ΔDBE và ΔDCH có

BD = DC (chứng minh trên)

⇒ ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Chúc bạn học có hiệu quả.