Bài 39 40 43 toán 8 tập 2 tr năm 2024

Xin chào mọi người , mình tên là Vương Quốc Bình . Năm nay mình học lớp 8 , trường Trung học cơ sở Trần Quốc Toản , thành phố Uông Bí , tỉnh Quảng Ninh, Chả là cung sắp đến kì thi học kì I rùi , mình mong muốn các bạn có thể chia sẻ với mình mấy dạng toán khó và hay về cách tìm Min , Max ( tìm giá trị nhỏ nhất , tìm giá trị lớn nhất ) trong phạm vi lớp 8 thui. Mình cảm ơn các bạn nhiều lắm ! Nếu ai vừa có bài toán hay vừa có quy tắc tìm Min , Max thì mình thực sự cảm ơn bạn rất nhiều . Tóm lại , mình mong các bạn ủng hộ nhiều và nhanh nhanh có mấy bài toán hay về tìm Min , Max để mình làm luôn cho kịp thi.

SGK Toán 8»Tam Giác Đồng Dạng»Bài Tập Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ ...»Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 39 Tra...

Xem thêm

Đề bài

Bài 39 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

2. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng

Đáp án và lời giải

1. Xét tam giác AOB và tam giác COD có :

( AB // CD, hai góc so le trong)

( AB // CD, hai góc so le trong)

ΔAOB ΔCOD (g.g)

2. Vì ΔAOB ΔCOD (cmt) nên (1).

Xét tam giác AOH và tam giác COK có :

( AB // CD, hai góc so le trong)

(hai góc đối đỉnh)

ΔAOH ΔCOK (g.g)

(2).

Từ (1) và (2) nên .

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 38 Trang 79

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 40 Trang 80

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba

Câu bài tập cùng bài

• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 35 Trang 79
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 36 Trang 79
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 37 Trang 79
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 38 Trang 79
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 39 Trang 79
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 40 Trang 80
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 41 Trang 80
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 42 Trang 80
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 43 Trang 80
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 44 Trang 80

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 79, 80. Bài học Trường hợp đồng dạng thứ ba.

{ads_vuong}

Nội dung chính

Bài 35. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Bài giải:

Giả sử theo tỉ số đồng dạng và AD, A’D’ lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, A’B’C’

Ta chứng minh:

Ta có:

(do AD và A’D’ là phân giác của góc BAC, B’A’C’)

Suy ra: và

Vậy

Suy ra (đpcm)

Bài 36. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình dưới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm;

Bài giải:

Xét hai tam giác ABD và BDC, ta có:

Vậy

Suy ra:

Vậy

Bài 37. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Hình dưới cho biết

1. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

2. Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

3. So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Bài giải:

1. Xét hai tam giác vuông ABE và CDB, ta có:

Vậy

Mà

Vậy trong hình trên có 3 tam giác vuông, đó là AEB, CDB và BDE.

2. – Vì nên

– Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AEB, ta có:

– Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông BCD, ta có:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông DED, ta có:

Vậy và

3. Ta có

So sánh (1) và (2) ta nhận thấy diện tích tam giác BDE lớn hơn tổng diện tích của hai tam giác ABE và BCD.

Bài 38. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tính các độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình bên.

Bài giải:

Theo giả thiết ta có:

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

Suy ra

Vậy

Bài 39. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

2. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng

Bài giải:

1. Chứng minh

Vì ABCD là hình thang, nên (gt)

Suy ra

Vậy

2. Chứng minh

– Xét hai tam giác vuông OAH và OCK, ta có:

Vậy . Suy ra

– Hơn nữa do

Từ (1) và (2) suy ra

Bài 40. (Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài giải:

Xét hai tam giác ABC và AED, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra

chung. Vậy

{ads_vuong}

Bài 41. (Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Bài giải:

Từ các tính chất của tam giác cân ta suy ra các dấu hiệu nhận biết của hai tam giác đồng dạng là:

1. Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.

2. Cạnh bên và cạnh đáy của một tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng với nhau.

Bài 42. (Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 2)

So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau)

Bài giải:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’, sự liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác như sau:

Tam giác bằng nhau Tam giác đồng dạng a)

Bài 43. (Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho hình bình hành ABCD (bên dưới) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

1. Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

2. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Bài giải:

1. Trong vẽ có 3 cặp tam giác đồng dạng với nhau, đó là:

2. Vì nên ta có:

Bài 44. (Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

1. Tính tỉ số .

2. Chứng minh rằng: .

Bài giải:

1. Gọi lần lượt là diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.

Ta có:

Mặt khác ta cũng có:

Từ (1) và (2) suy ra

2. Xét hai tam giác MBD và NCD, ta có:

Vậy

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

Vậy

Từ (3) và (4) suy ra

Bài 45. (Trang 79 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho tam giác ABC và DEF có: . AB = 8cm; BC = 10cm; DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.