Ta có:
55n+1 – 55n
\=55.55n – 55n
\= 55n[55 – 1]
\= 55n.54
Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54
Chú ý: Phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi cộng các số mũ lại với nhau:
Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG
SĐT: 0916 872 125
Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM
Fanpage: //www.fb.com/ttductri
Bài 42 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Làm tính chia phân thức:
- \[ [-\frac{20x}{3y^{2}}]:[-\frac{4x^{3}}{5y}]\];
- \[ \frac{4x+12}{[x+4^{2}]}:\frac{3[x+3]}{x+4}\].
Hướng dẫn giải:
- \[ [-\frac{20x}{3y^{2}}]:[-\frac{4x^{3}}{5y}]\] \[ =\frac{20x}{3y^{2}}:\frac{4x^{3}}{5y}=\frac{20x}{3y^{2}}.\frac{5y}{4x^{3}}=\frac{20x.5y}{3y^{2}.4x^{3}}=\frac{25}{3x^{2}y}\]
- \[ \frac{4x+12}{[x+4^{2}]}:\frac{3[x+3]}{x+4}\] \[ =\frac{4x+12}{[x+4^{2}]}:\frac{x+4}{3[x+3]}=\frac{4}{3[x+4]}\]
Bài 43 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
- \[ \frac{5x-10}{x^{2}+7}\] : [2x - 4]
- [x2 -25] : \[ \frac{2x+10}{3x-7}\]
- \[ \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\].
Hướng dẫn giải:
- \[ \frac{5x-10}{x^{2}+7}\] : [2x - 4] \[ =\frac{5x-10}{x^{2}+7}:\frac{2x-4}{1}=\frac{5x-10}{x^{2}+7}.\frac{1}{2x-4}\]
\[ =\frac{5[x-2].1}{[x^{2}+7].2[x-2]}=\frac{5}{2[x^{2}+7]}\]
- [x2 -25] : \[ \frac{2x+10}{3x-7}\] \[ =\frac{x^{2}-25}{1}:\frac{2x+10}{3x-7}=\frac{x^{2}-25}{1}.\frac{3x-7}{2x+10}\]
\[ =\frac{[x-5][x+5][3x-7]}{2[x+5]}=\frac{[x-5][3x+7]}{2}\]
- \[ \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\] \[ \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.\frac{5x-5}{3x+3}=\frac{x[x+1].5[x-1]}{5[x-1]^{2}}=\frac{x}{3[x-1]}\]
Bài 44 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Tìm biểu thức Q, biết rằng:
\[ \frac{x^{2}+2x}{x-1}.Q=\frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\]
Hướng dẫn giải:
Vì Q là thương của phép chia \[ \frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\] cho \[ \frac{x^{2}+2x}{x-1}\]
nên Q = \[ \frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\] : \[ \frac{x^{2}+2x}{x-1}\] = \[ \frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\]. \[ \frac{x-1}{x^{2}+2x}\]
\[ =\frac{[x-2][x+2]}{x[x-1]}.\frac{x-1}{x[x+2]}=\frac{x-2}{x^{2}}\]
Bài 45 trang 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:
\[ \frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:\frac{x+6}{x+5}=\frac{x}{x+6}\]
\[\left[ { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right]:\left[ { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right] \]\[=\left[ { \dfrac{{-20x}}{{3{y^2}}}} \right]:\left[ { \dfrac{{-4{x^3}}}{{5y}}} \right]\]
\[=\dfrac{-20x}{3y^{2}}.\dfrac{-5y}{4x^{3}}=\dfrac{[-20x].[-5y]}{3y^{2}.4x^{3}}\]\[=\dfrac{100xy}{12x^3y^2}=\dfrac{25}{3x^{2}y}\]
Bài 42, 43, 44 trang 54, bài 45 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Phép chia các phân thức đại số. Bài 45. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1.
- Bài 46, 47, 48, 49 trang 57, 58 SGK Toán 8 tập 1 - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá...
- Bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - luyện tập
- Bài 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 trang 61, 62 SGK Toán 8 tập 1 - Ôn tập chương 2
- Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 66, 67 SGK Toán 8 tập 1 - Tứ giác
Xem thêm: Chương II. Phân thức đại số
Bài 42 trang 54 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Làm tính chia phân thức:
- \[\left[ { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right]:\left[ { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right]\];
- \[ \dfrac{4x+12}{[x+4]^{2}}:\dfrac{3[x+3]}{x+4}\].
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D}= \dfrac{A}{B} . \dfrac{D}{C}\] với \[ \dfrac{C}{D} ≠ 0\]
Lời giải:
Bài 43 trang 54 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Thực hiện các phép tính sau:
- \[ \dfrac{5x-10}{x^{2}+7} : [2x - 4]\]
- \[[{x^2} - 25]: \dfrac{2x+10}{3x-7}\]
- \[ \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\].
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\] với \[ \dfrac{C}{D} ≠ 0\].
Lời giải:
Bài 44 trang 54 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tìm biểu thức \[Q\], biết rằng:
\[ \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\]
Phương pháp:
- Thừa số chưa biết \[=\] Tích : thừa số đã biết.
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\] với \[ \dfrac{C}{D} ≠ 0\].
Lời giải:
Bài 45 trang 55 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với \[1\]:
\[ \dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\;...= \dfrac{x}{x+6}\]
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \[ \dfrac{x}{x+n}\], trong đó \[n\] là số tự nhiên lớn hơn \[1\] tuỳ ý em thích.
Phương pháp:
- Áp dụng: Mẫu số của phân số bên trái sẽ giản ước với tử số của phân số bên phải liền sau nó. Cứ làm như vậy cho đến khi mẫu số của phân số cuối cùng bằng với mẫu số của phân số kết quả.