Bài tập bất phương trình nâng cao lớp 10 năm 2024
|
Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng. Show
Các dạng bài tập Bất đẳng thức, Bất phương trình chọn lọc có lời giảiQuảng cáo Tổng hợp lý thuyết chương Bất đẳng thức. Bất phương trình
Các dạng bài tập
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bpt bậc nhất 2 ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là những dạng bài tập quen thuộc nhưng chắc chắn đã từng gây không ít khó khăn cho các bạn học sinh lớp 10. Trong bài viết dưới đây, cùng VUIHOC thực hành các dạng bài tập bpt bậc nhất 2 ẩn chọn lọc nhé! 1. Tổng quan lý thuyết bpt bậc nhất 2 ẩn1.1. Định nghĩaBpt bậc nhất 2 ẩn x và y có dạng tổng quát như sau: Trong đó:
Hai biến số sao cho là bất đẳng thức đúng thì cặp biến số đó được gọi là 1 nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn . Ví dụ về bpt bậc nhất 2 ẩn: ; ;... \>>> Xem thêm: Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn - lý thuyết và bài tập Toán 10 1.2. Miền nghiệmMiền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10 được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ chính là nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ: Miền nghiệm biểu diễn hình học (phần không bị gạch) của bpt bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn theo hình dưới đây: Để xác định và biểu diễn miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn , các em học sinh thực hiện theo các bước sau đây:
Lưu ý: Miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn chính là miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng . 1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩnHệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 cũng tương tự như hệ bất phương trình một ẩn đã học ở các bài trước. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y mà ta cần tìm những nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là 1 nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho. Cũng giống như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn miền nghiệm của hệ với các bước thực hiện giống như xét bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Để hiểu chi tiết hơn cách xét miền nghiệm dạng hệ bất phương trình, ta cùng xem ví dụ dưới đây: Ví dụ: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: Hướng dẫn giải: Vẽ các đường thẳng sau đây: Do điểm có toạ độ thoả mãn mọi bất phương trình trong hệ, nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm . Miền không bị tô đậm trong hình dưới đây chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đề bài. Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng 2. Bài tập luyện tập bpt bậc nhất hai ẩn2.1. Bài tập giải chi tiếtCâu 1: Mô tả dạng hình học miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn sau: Câu 2: Xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn: Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn dưới đây không chứa một trong các điểm nào sau đây: A(3;2), B(6;3), C(6;4), D(5;4)? Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ bpt bậc nhất 2 ẩn sau đây là bao nhiêu? Câu 5: Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của 2 loại vitamin A và B. Nhà khoa học đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, một người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không vượt quá 600 đơn vị vitamin A và không vượt quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của 2 loại vitamin trên nên mỗi ngày 1 người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để 1 người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá trị 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng. Hướng dẫn giải: Câu 1: Ta có Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng : x+4y+2=0. Xét điểm O(0;0), ta thấy rằng (0;0) không phải nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ (không kể đường thẳng ) và không chứa điểm O(0;0) (miền không được tô màu ở hình vẽ). Câu 2: Ta có: Vậy, miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn đã cho gồm 2 miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn (1) và (2). Vẽ các đường thẳng (d): x + y = 0, (d’’): x - y = 0 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Xét điểm M(1;0): Điểm M là nghiệm của các bất phương trình của hệ (1) do đó M thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1). Xét điểm N(-1;0), ta có (-1;0) là nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn hệ (2) do đó N(-1;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (2). Vậy miền nghiệm cần tìm là mặt phẳng không được tô màu trong hình vẽ dưới đây: Câu 3: Vẽ 3 đường thẳng: Ta thấy (5;3) là nghiệm của cả 3 bpt bậc nhất 2 ẩn. Điều đó có nghĩa là điểm (5;3) thuộc cả 3 miền nghiệm của 3 bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đề bài cho. Câu 4: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn đề bài trên hệ trục toạ độ như hình vẽ sau đây: Ta thấy, biểu thức F=y-x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc điểm C. Ta có: F(A)=4-1=3; F(B)=2; F(C)=3-2=1. Vậy, minF=1 khi x=2 và y=3. Câu 5: Gọi lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để 1 người cần dùng trong 1 ngày. Trong 1 ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A và B nên ta có: . Hằng ngày tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B nên ta có: . Mỗi ngày 1 người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A nên ta có: . Số tiền cần dùng mỗi ngày là: . Bài toán trở thành: Tìm thoả mãn hệ để đạt giá trị nhỏ nhất. Giải hệ, ta được x=100 và y=300 Vậy 1 người cần dùng 100 đơn vị Vitamin A và 300 đơn vị Vitamin B để chi phí rẻ nhất. 2.2. Bài tập bpt bậc nhất 2 ẩn dạng trắc nghiệmCâu 1: Bất phương trình nào sau đây là bpt bậc nhất 2 ẩn? Câu 2: Miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn: là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Câu 3: Điểm A(-1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn nào sau đây? Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bpt bậc nhất 2 ẩn sau đây?
Câu 6: Cho hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Câu 7: Miền nghiệm của hệ bất phương trình Câu 8: Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương hiệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
Mỗi lít nước cam sẽ nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm cao nhất?
Câu 9: Công ty bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc , được cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bồ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp giấy trên, công ty dùng các tấm bìa kích thước như nhau. Mỗi tấm bìa có 2 cách cắt khác nhau.
Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án nào sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ bất phương trình hai ẩn sau là bao nhiêu? Đáp án: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A A B C A C A C PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Các em vừa cùng VUIHOC ôn tập lý thuyết và luyện tập các dạng bài tập bpt bậc nhất 2 ẩn. Để học thêm nhiều kiến thức bổ ích về Toán lớp 10, Toán THPT,... truy cập ngay vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học tại đây ngay nhé! |
