Bài tập hình học lớp 9 chương 2 nâng cao năm 2024
|
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Tài liệu câu hỏi 17 Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Hình học 9 có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Quảng cáo Câu 1: Đường tròn là hình:
Hiển thị đáp án Lời giải: Đường tròn có trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của nó. Do có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Đường tròn tâm O bán kính 5cm là tập hợp các điểm:
Hiển thị đáp án Lời giải: Tập hợp các điểm cách O một khoảng 5cm được gọi là đường tròn tâm O bán kính 5cm nên B, C đúng Tập hợp các điểm cách O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng 5cm được gọi là hình tròn tâm O bán kính 5cm nên A sai Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hiển thị đáp án Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên đường cao của tam giác đi qua A, hay OA vuông góc với BC mà tiếp tuyến của (O) tại A thì cũng phải vuông góc với OA (tính chất tiếp tuyến của đường tròn). Vì vậy tiếp tuyến tại A của đường tròn sẽ song song với BC Đáp án cần chọn là: C Quảng cáo Câu 4: Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai:
Hiển thị đáp án Lời giải: Nếu d = R thì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) nên C sai, D đúng Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai:
Hiển thị đáp án Lời giải: Đường kính đi qua trung điểm của một dây chưa chắc đã vuông góc với dây ấy (trường hợp dây là đường kính của đường tròn) Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Chọn câu sai:
Hiển thị đáp án Lời giải: Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây cung (đúng) Qua ba điểm không thẳng hàng, ta luôn xác định được một đường tròn (đường tròn ngoại tiếp tam giác) Hai đường tròn tiếp xúc nhau, điểm tiếp xúc nằm trên đường nối tâm (đúng) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác nên D sai Đáp án cần chọn là: D Quảng cáo Câu 7: Trong hình vẽ bên cho OC ⊥ AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là:
Hiển thị đáp án Lời giải: Vì OC vuông góc với AB nên D là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây) Xét tam giác AOD vuông tại D nên OD2 = OA2 – AD2 = 102 – 62 = 64 ⇒ OD = 8cm Có OD + DC = OC nên DC = OC – OD = 10 – 8 = 2cm Xét tam giác ADC vuông tại D nên AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 22 = 40 Vậy AC = 2√10 cm Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là: Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác OAO’ có OA2 + O’A2 = OO’2 (vì 42 + 32 = 52) nên tam giác OAO’ vuông tại A Xét tam giác OAO’ có AH là đường cao nên AH.OO’ = OA.OA’ Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là: Hiển thị đáp án Lời giải: Gọi D là giao điểm của BC và OA Có OC ⊥ AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn) Xét ΔOAC vuông tại C, ta có: OC2 + CA2 = OA2 (Pytago) ⇒ AC2 = OA2 − OC2 = 62 − 32 = 36 – 9 = 27 ⇒ AC = 3√3 cm Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên AB = 3√3 cm Vì AC = AB; OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay OA ⊥ BC tại D và D là trung điểm của CB Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên: Đáp án cần chọn là: B Quảng cáo Câu 10: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu bằng:
Hiển thị đáp án Lời giải: Có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM vuông góc với OA Xét tam giác AOM vuông tại A nên có: Mà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Cho hai đường tròn (O; 5) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’ = 8. Độ dài dây cung AB là:
Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có OA = O’A = 5cm nên tam giác AOO’ cân tại A. Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’. Suy ra OH = 4cm Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra AH2 = OA2 – OH2 = 52 – 42 = 9 = 32 Vậy AH = 3cm Mà AB = 2AH (mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung) Vậy AB = 6cm Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho đường tròn (O; 25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Hiển thị đáp án Lời giải: Từ O kẻ OH vuông góc với AB Vậy H là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây) Xét tam giác OAH vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có: OH2 = OA2 – AH2 = 252 – 202 = 225 = 152 Vậy OH = 15cm Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13. Khi đó:
Hiển thị đáp án Lời giải: Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 = 132 = BC2 Áp dụng định lý Pytago đảo ta có ΔABC vuông tại A. Do đó AB ⊥ AC AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 12) AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 5) Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là: Hiển thị đáp án Lời giải: Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Khi đó đường chéo BD là đường kính của (O) Suy ra BD = 2R Xét tam giác BDC vuông cân tại C, theo định lý Pytago ta có: BC2 + CD2 = BD2 ⇔ 2BC2 = 4R2 ⇒ BC = R√2 Chu vi hình vuông ABCD là 4R√2 Đáp án cần chọn là: C *Chú ý: Kẻ OE ⊥ BC (E ∈ (O; R)), OE ∩ BC = {F} Xét OCF vuông tại F nên theo định lý Pytago ta có OF2 + CF2 = OC2 = R2 Mà OF = CF (vì cùng bằng nửa cạnh hình vuông) Câu 15: Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành bằng:
Hiển thị đáp án Lời giải: Vì hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên: Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) và C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm
Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có IO là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) IO’ là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao (vì IA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn) nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36 ⇒ IA = 6cm ⇒ IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm) Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai:
Hiển thị đáp án Lời giải: Vì I là trung điểm CD Nên I là tâm của đường tròn đường kính CD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM và BD = DM Xét tứ giác ABDC có: AC // BD ⇒ ABDC là hình thang Suy ra IO là đường trung bình của hình thang ABDC ⇒ IO // AC // BD mà AC ⊥ AB ⇒ IO ⊥ AB (1) Từ (1) và (2) suy ra đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB Vậy A, C, D đúng, B sai Đáp án cần chọn là: B Vận dụng: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất là:
Hiển thị đáp án Lời giải: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CN và BD = DM Chu vi hình thang ABDC là: PABDC = AC + AB + BD + CD = CM + AB + DM + CD = AB + 2CD ⇒ PABDC min khi CDmin ⇒ CD = AB ⇒ CD // AB Mà OM ⊥ CD ⇒ OM ⊥ AB ⇒ PABDC min = AB + 2AB = 3AB Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 3AB khi OM ⊥ AB Đáp án cần chọn là: C Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
